pobieranie: Regresja liniowa 4_10
Pobierz dokument docPrzeglądaj wersję html pliku:
Sprawozdanie z laboratorium ze
Statystyki Matematycznej
Ćw. 4.
Zestaw 6.
Temat:
Regresja liniowa.
Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobami określania
zależności między zmienną zależną i jedną lub wieloma
zmiennymi niezależnymi.
Wprowadzenie.
Najprostszym modelem regresji jest liniowa zależność funkcyjna
wartości oczekiwanej ( średniej ) zmiennej losowej Y od
nielosowej zmiennej x, która może zmieniać się z
doświadczenia na doświadczenie. Można to przedstawić
następującym wzorem:
Oprócz modelu liniowego występuje model nieliniowy, odnosi się
to do nieliniowości względem współczynników. Mamy
następujące modele nieliniowe:
Przez zastosowanie logarytmowania można przekształcić ten model
do postaci liniowej:
, przekształcamy do postaci:
, przekształcamy do postaci:
Wyniki otrzymane w czasie doświadczenia.
.
.
Tabela analizy wariancji dla zależności regresyjnej
Wykres obliczonej regresji.
3.1.1. Wnioski.
Estymowane równanie regresji ma postać:
Y = -2,01998+0,30677x
.
dla 1 stopnia swobody licznika i 22 stopni swobody
mianownika.
Wartość statystyki t dla wyrazu wolnego równa jest
t = -4,72206 i nie przekracza wartości krytycznej, co
świadczy o tym, że wyraz wolny jest istotnie rożny od zera.
.
.
Tabela analizy wariancji dla zależności regresyjnej.
Wnioski.
Estymowane równanie regresji ma postać:
.
jest nieznacznie mniejszy niż dla modelu liniowego, co
świadczy o nieco gorszym dopasowaniu zależności do danych.
.
Tabela analizy wariancji dla zależności regresyjnej.
Wnioski.
Estymowane równanie regresji ma postać:
.
jest większy niż dla modelu liniowego, co świadczy o
nieco lepszym dopasowaniu zależności do danych.
.
Tabela analizy wariancji dla zależności regresyjnej.
Wnioski.
Estymowane równanie regresji ma postać:
1/Y = -0,49722+13,70526 x
.
jest nieznacznie mniejszy niż dla modelu liniowego
Wnioski końcowe.
. Współczynnik ten jest miarą stopnia dopasowania prostej
regresji do danych doświadczalnych, im większa wartość tym
lepsze dopasowanie ( wartość kwadratu współczynnika korelacji
należy do przedziału [0 , 1].
Regresja liniowa 4_10
Sprawozdanie z laboratorium ze
Statystyki Matematycznej
Ćw. 4.
Zestaw 6.
Temat:
Regresja liniowa.
Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobami określania
zależności między zmienną zależną i jedną lub wieloma
zmiennymi niezależnymi.
Wprowadzenie.
Najprostszym modelem regresji jest liniowa zależność funkcyjna
wartości oczekiwanej ( średniej ) zmiennej losowej Y od
nielosowej zmiennej x, która może zmieniać się z
doświadczenia na doświadczenie. Można to przedstawić
następującym wzorem:
Oprócz modelu liniowego występuje model nieliniowy, odnosi się
to do nieliniowości względem współczynników. Mamy
następujące modele nieliniowe:
Przez zastosowanie logarytmowania można przekształcić ten model
do postaci liniowej:
, przekształcamy do postaci:
, przekształcamy do postaci:
Wyniki otrzymane w czasie doświadczenia.
.
.
Tabela analizy wariancji dla zależności regresyjnej
Wykres obliczonej regresji.
3.1.1. Wnioski.
Estymowane równanie regresji ma postać:
Y = -2,01998+0,30677x
.
dla 1 stopnia swobody licznika i 22 stopni swobody
mianownika.
Wartość statystyki t dla wyrazu wolnego równa jest
t = -4,72206 i nie przekracza wartości krytycznej, co
świadczy o tym, że wyraz wolny jest istotnie rożny od zera.
.
.
Tabela analizy wariancji dla zależności regresyjnej.
Wnioski.
Estymowane równanie regresji ma postać:
.
jest nieznacznie mniejszy niż dla modelu liniowego, co
świadczy o nieco gorszym dopasowaniu zależności do danych.
.
Tabela analizy wariancji dla zależności regresyjnej.
Wnioski.
Estymowane równanie regresji ma postać:
.
jest większy niż dla modelu liniowego, co świadczy o
nieco lepszym dopasowaniu zależności do danych.
.
Tabela analizy wariancji dla zależności regresyjnej.
Wnioski.
Estymowane równanie regresji ma postać:
1/Y = -0,49722+13,70526 x
.
jest nieznacznie mniejszy niż dla modelu liniowego
Wnioski końcowe.
. Współczynnik ten jest miarą stopnia dopasowania prostej
regresji do danych doświadczalnych, im większa wartość tym
lepsze dopasowanie ( wartość kwadratu współczynnika korelacji
należy do przedziału [0 , 1].
