pobieranie: Badanie drgań własnych o jednym stopniu swobody
Pobierz dokument docPrzeglądaj wersję html pliku:
Wydział :
Rok studiów :
Rok akademicki :
SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA
W LABORATORIUM
DRGAŃ MECHANICZNYCH
Ćwiczenie nr
Temat : Badanie drgań własnych o jednym stopniu swobody
Data
wykonania :
Data oddania :
Ocena z kolokwium :
Ocena ostateczna :
Podpis prowadzącego :
Cel ćwiczenia :
Przeprowadzić badania drgań własnych układu mechanicznego
złożonego ze sprężystej belki wspornikowej z umocowaną na jej
końcu masą skupioną .
Określić momenty czasowe , w których wychylenie osiąga maksimum ,
zmierzyć wartość tego wychylenia i na podstawie zmiennych wartości
określić okres drgań , częstość , współczynnik tłumienia ,
dynamiczny moduł sprężystości podłużnej belki .
Uwzględnić masę elementu sprężystego .
Widok stanowiska :
Wymiary belki :
l = 78.5 cm gdzie :
a = 10 cm l - długość
belki
b = 1.1 cm a -
odległość przyłożonego obciążenia od
h = 1.2 cm końca
belki
b -
szerokość belki
h -
wysokość belki
Warunki początkowe :
t = 0
y (0) = 4 mm
y((0) = 0
4 mm spowodowały wzrost sygnału równy 888.85 mV
4 mm - 888.85 mV
888.85
1 mm - x mV 1 mm =
= 222.2 mV
4
Tabela pomiarów i wyników :
Nr
wychylenia Ai
[ mV ] ti
[ ms ] (t
[ ms ] A
[ mm ] ( i
1 145 49 49 0.6525652 -6.920443E-3
2 -144 145 96 -0.6480648 -4.983237E-2
3 137 241 96 0.6165617 0.0216615
4 -140 321 80 -0.630063 2.817088E-2
5 144 417 96 0.6480648 -2.105341E-2
6 -141 513 96 -0.6345634 -1.428596E-2
7 139 601 88 0.6255625 7.16849E-3
8 -140 689 88 -0.630063 0
9 140 785 96 0.630063 -7.16849E-3
10 -139 873 88 -0.6255625 -2.181905E-2
11 136 961 88 0.6120612 2.898754E-2
12 -140 1057 96 -0.630063 -7.16849E-3
13 139 1153 96 0.6255625 -2.181905E-2
14 -136 1241 88 -0.6120612 0
15 136 1329 88 0.6120612 -7.380107E-3
16 -135 1417 88 -0.6075608 0
17 135 1513 96 0.6075608 1.470615E-2
18 -137 1601 88 -0.6165617 -7.32604E-3
19 136 1873 272 0.6120612 -2.230576E-2
20 -133 1969 96 -0.5985599 0
( 1969
( -8.638E-2
Obliczenia :
a) logarytmiczny dekrement tłumienia :
b) okres drgań :
c) współczynnik tłumienia :
d) częstość drgań własnych :
e)masę zredukowaną układu (metoda Raylergha) :
Wnioski :
Powyższy układ był przez nas rozpatrywany jako belka jednostronnie
utwierdzona
a więc jako układ o jednym stopniu swobody . Drgania występujące w
takim układzie są drganiami swobodnymi tłumionymi liniowo . Podczas
badania układu otrzymaliśmy ruch którego amplituda maleje wraz z
upływem czasu . Aby możliwym było przeprowadzenie powyższych
obliczeń musieliśmy przeprowadzić redukcję układu . Na podstawie
redukcji układu doszedłem do wniosku , że wartość masy redukowanej
maleje wraz ze wzrostem odległości pomiędzy punktem zamocowania belki
a punktem zamocowania obciążenia . Pozatym na podstawie obserwacji i
obliczeń doszedłem do wniosku , że częstość drgań tłumionych ma
niewielki wpływ na częstość własną układu .
TENSOMETR
STOJAK
OBCIĄŻENIE
(1500 G)
DRGAJĄCA
BELKA
REJESTRATOR
DRGAŃ
G = mg
L
a
Badanie drgań własnych o jednym stopniu swobody
Wydział :
Rok studiów :
Rok akademicki :
SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA
W LABORATORIUM
DRGAŃ MECHANICZNYCH
Ćwiczenie nr
Temat : Badanie drgań własnych o jednym stopniu swobody
Data
wykonania :
Data oddania :
Ocena z kolokwium :
Ocena ostateczna :
Podpis prowadzącego :
Cel ćwiczenia :
Przeprowadzić badania drgań własnych układu mechanicznego
złożonego ze sprężystej belki wspornikowej z umocowaną na jej
końcu masą skupioną .
Określić momenty czasowe , w których wychylenie osiąga maksimum ,
zmierzyć wartość tego wychylenia i na podstawie zmiennych wartości
określić okres drgań , częstość , współczynnik tłumienia ,
dynamiczny moduł sprężystości podłużnej belki .
Uwzględnić masę elementu sprężystego .
Widok stanowiska :
Wymiary belki :
l = 78.5 cm gdzie :
a = 10 cm l - długość
belki
b = 1.1 cm a -
odległość przyłożonego obciążenia od
h = 1.2 cm końca
belki
b -
szerokość belki
h -
wysokość belki
Warunki początkowe :
t = 0
y (0) = 4 mm
y((0) = 0
4 mm spowodowały wzrost sygnału równy 888.85 mV
4 mm - 888.85 mV
888.85
1 mm - x mV 1 mm =
= 222.2 mV
4
Tabela pomiarów i wyników :
Nr
wychylenia Ai
[ mV ] ti
[ ms ] (t
[ ms ] A
[ mm ] ( i
1 145 49 49 0.6525652 -6.920443E-3
2 -144 145 96 -0.6480648 -4.983237E-2
3 137 241 96 0.6165617 0.0216615
4 -140 321 80 -0.630063 2.817088E-2
5 144 417 96 0.6480648 -2.105341E-2
6 -141 513 96 -0.6345634 -1.428596E-2
7 139 601 88 0.6255625 7.16849E-3
8 -140 689 88 -0.630063 0
9 140 785 96 0.630063 -7.16849E-3
10 -139 873 88 -0.6255625 -2.181905E-2
11 136 961 88 0.6120612 2.898754E-2
12 -140 1057 96 -0.630063 -7.16849E-3
13 139 1153 96 0.6255625 -2.181905E-2
14 -136 1241 88 -0.6120612 0
15 136 1329 88 0.6120612 -7.380107E-3
16 -135 1417 88 -0.6075608 0
17 135 1513 96 0.6075608 1.470615E-2
18 -137 1601 88 -0.6165617 -7.32604E-3
19 136 1873 272 0.6120612 -2.230576E-2
20 -133 1969 96 -0.5985599 0
( 1969
( -8.638E-2
Obliczenia :
a) logarytmiczny dekrement tłumienia :
b) okres drgań :
c) współczynnik tłumienia :
d) częstość drgań własnych :
e)masę zredukowaną układu (metoda Raylergha) :
Wnioski :
Powyższy układ był przez nas rozpatrywany jako belka jednostronnie
utwierdzona
a więc jako układ o jednym stopniu swobody . Drgania występujące w
takim układzie są drganiami swobodnymi tłumionymi liniowo . Podczas
badania układu otrzymaliśmy ruch którego amplituda maleje wraz z
upływem czasu . Aby możliwym było przeprowadzenie powyższych
obliczeń musieliśmy przeprowadzić redukcję układu . Na podstawie
redukcji układu doszedłem do wniosku , że wartość masy redukowanej
maleje wraz ze wzrostem odległości pomiędzy punktem zamocowania belki
a punktem zamocowania obciążenia . Pozatym na podstawie obserwacji i
obliczeń doszedłem do wniosku , że częstość drgań tłumionych ma
niewielki wpływ na częstość własną układu .
TENSOMETR
STOJAK
OBCIĄŻENIE
(1500 G)
DRGAJĄCA
BELKA
REJESTRATOR
DRGAŃ
G = mg
L
a
