pobieranie: Badanie układu o jednym stopniu swobody
Pobierz dokument docPrzeglądaj wersję html pliku:
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA
Wydział Mechaniczny
Instytut Technologii Maszyn
LABORATORIUM DRGAŃ MECHANICZNYCH
TEMAT: Badanie układu o jednym stopniu swobody.
1. Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości dynamicznych układów
mechanicznych o jednym stopniu swobody. Podczas ćwiczenia zapoznajemy
się z podstawowymi charakterystykami opisującymi dynamiczne
właściwości tych układów, sposobami wyznaczania tych charakterystyk
oraz badaniem wpływu różnych parametrów na ich przebieg.
2. Schemat stanowiska pomiarowego.
3. Przebieg ćwiczenia.
Zapoznanie się z konstrukcją stanowiska, zastosowaną aparaturą
pomiarową, podstawowymi zasadami jej obsługi oraz układu połączeń
elektrycznych. Drgania swobodne układu zarejestrowano w postaci danych
komputerowych, które odpowiednio przetworzone dają wykres drgań
tłumionych. Pobudzenie układu do drgań nastąpiło poprzez krótkie
dynamiczne uderzenia w trzpień urządzenia. W oparciu o zarejestrowany
przebieg drgań zostanie obliczona częstotliwość drgań swobodnych.
4. Część obliczeniowa do wykonanych pomiarów.
Obliczenia sztywności sprężyny k
f = 53 [Hz] – odczytane z wykresu
m = 10,1[kg]
(0 =2f(
częstotliwość drgań własnych:
Ze względu na to ,że jest to układ dwóch sprężyn pracujących
równolegle więc sztywność zastępcza równa się algebraicznej sumie
sztywności składowych .
Obliczenia współczynnika tłumienia drgań.
W oparciu o szerokość krzywej rezonansowej
(1)
(2)
(3)
dla wzorów (2) i (3) wykonujemy podstawienie do wzoru (1).
W oparciu o współczynnik zwielokrotnienia amplitudy
υ – współczynnik zwielokrotnienia amplitudy – stosunek amplitudy
max na wykresie A – f do amplitudy odpowiadającej f = 0 (na wykresie
jest to miejsce ustalonej linii wykresu bez zniekształceń)
Amax = 96
Astat =1
Wzory wyprowadzone na częstotliwość rezonansową i obliczenia.
wzór na częstotliwość rezonansową dla prędkości drgań
V(s)=sx(s) s=jω
Wykonujemy obliczenia pochodnej porównując ją następnie do "0" dla
wyznaczenia maximum
wzór na częstotliwość rezonansową dla przemieszczeń
Obliczamy pochodną, przyrównujemy do "0" i znajdujemy maximum.
wzór na częstotliwość rezonansową dla przyśpieszeń
Obliczamy pochodną, przyrównujemy do "0" i znajdujemy maximum.
5. Wnioski :
Model fizyczny badanego układu wymagał uproszczeń takich, jak :
uwzględnienie tylko jednego stopnia swobody i przyjęcie tłumienia
jako wiskotyczne.
Różnice między wartościami obliczanego współczynnika tłumienia
mogą być spowodowane następującymi błędami:
przyjęcie jednego stopnia swobody, podczas gdy w rzeczywistości układ
może mieć ich więcej
założenie liniowości, podczas gdy układ może być nieliniowy
złe uwzględnienie czasu działania siły wymuszającej.
Przyjęcie jednego stopnia swobody, podczas gdy układ ma ich więcej
powoduje nieścisłości związane z częstotliwością rezonansową,
która ma związek ze współczynnikiem tłumienia. Układ o wielu
stopniach swobody posiada większą ilość częstotliwości, w których
występuje rezonans. Nieliniowość wpływa na wartość logarytmicznego
współczynnika drgań za pomocą, którego liczyliśmy współczynnik
tłumienia. Podobnie działanie siły wymuszającej w obszarach, dla
których liczony był współczynnik logarytmiczny dekrement drgań
wprowadza zakłócenia i powoduje błąd. Błędy związane z
niedokładnością odczytu wykresu jak i jego sporządzeniem pomijam. Na
wartość błędu wpływ miała niedokładność wykonania wykresu, a
zwłaszcza w punkcie maksymalnej amplitudy. Wpływ błędów związanych
z dyskretyzacją sygnału jest tam największe. Więc odczyt
bezwymiarowego współczynnika zwielokrotnienia amplitudy jest obarczone
dużym błędem.
Badanie układu o jednym stopniu swobody
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA
Wydział Mechaniczny
Instytut Technologii Maszyn
LABORATORIUM DRGAŃ MECHANICZNYCH
TEMAT: Badanie układu o jednym stopniu swobody.
1. Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości dynamicznych układów
mechanicznych o jednym stopniu swobody. Podczas ćwiczenia zapoznajemy
się z podstawowymi charakterystykami opisującymi dynamiczne
właściwości tych układów, sposobami wyznaczania tych charakterystyk
oraz badaniem wpływu różnych parametrów na ich przebieg.
2. Schemat stanowiska pomiarowego.
3. Przebieg ćwiczenia.
Zapoznanie się z konstrukcją stanowiska, zastosowaną aparaturą
pomiarową, podstawowymi zasadami jej obsługi oraz układu połączeń
elektrycznych. Drgania swobodne układu zarejestrowano w postaci danych
komputerowych, które odpowiednio przetworzone dają wykres drgań
tłumionych. Pobudzenie układu do drgań nastąpiło poprzez krótkie
dynamiczne uderzenia w trzpień urządzenia. W oparciu o zarejestrowany
przebieg drgań zostanie obliczona częstotliwość drgań swobodnych.
4. Część obliczeniowa do wykonanych pomiarów.
Obliczenia sztywności sprężyny k
f = 53 [Hz] – odczytane z wykresu
m = 10,1[kg]
(0 =2f(
częstotliwość drgań własnych:
Ze względu na to ,że jest to układ dwóch sprężyn pracujących
równolegle więc sztywność zastępcza równa się algebraicznej sumie
sztywności składowych .
Obliczenia współczynnika tłumienia drgań.
W oparciu o szerokość krzywej rezonansowej
(1)
(2)
(3)
dla wzorów (2) i (3) wykonujemy podstawienie do wzoru (1).
W oparciu o współczynnik zwielokrotnienia amplitudy
υ – współczynnik zwielokrotnienia amplitudy – stosunek amplitudy
max na wykresie A – f do amplitudy odpowiadającej f = 0 (na wykresie
jest to miejsce ustalonej linii wykresu bez zniekształceń)
Amax = 96
Astat =1
Wzory wyprowadzone na częstotliwość rezonansową i obliczenia.
wzór na częstotliwość rezonansową dla prędkości drgań
V(s)=sx(s) s=jω
Wykonujemy obliczenia pochodnej porównując ją następnie do "0" dla
wyznaczenia maximum
wzór na częstotliwość rezonansową dla przemieszczeń
Obliczamy pochodną, przyrównujemy do "0" i znajdujemy maximum.
wzór na częstotliwość rezonansową dla przyśpieszeń
Obliczamy pochodną, przyrównujemy do "0" i znajdujemy maximum.
5. Wnioski :
Model fizyczny badanego układu wymagał uproszczeń takich, jak :
uwzględnienie tylko jednego stopnia swobody i przyjęcie tłumienia
jako wiskotyczne.
Różnice między wartościami obliczanego współczynnika tłumienia
mogą być spowodowane następującymi błędami:
przyjęcie jednego stopnia swobody, podczas gdy w rzeczywistości układ
może mieć ich więcej
założenie liniowości, podczas gdy układ może być nieliniowy
złe uwzględnienie czasu działania siły wymuszającej.
Przyjęcie jednego stopnia swobody, podczas gdy układ ma ich więcej
powoduje nieścisłości związane z częstotliwością rezonansową,
która ma związek ze współczynnikiem tłumienia. Układ o wielu
stopniach swobody posiada większą ilość częstotliwości, w których
występuje rezonans. Nieliniowość wpływa na wartość logarytmicznego
współczynnika drgań za pomocą, którego liczyliśmy współczynnik
tłumienia. Podobnie działanie siły wymuszającej w obszarach, dla
których liczony był współczynnik logarytmiczny dekrement drgań
wprowadza zakłócenia i powoduje błąd. Błędy związane z
niedokładnością odczytu wykresu jak i jego sporządzeniem pomijam. Na
wartość błędu wpływ miała niedokładność wykonania wykresu, a
zwłaszcza w punkcie maksymalnej amplitudy. Wpływ błędów związanych
z dyskretyzacją sygnału jest tam największe. Więc odczyt
bezwymiarowego współczynnika zwielokrotnienia amplitudy jest obarczone
dużym błędem.
