pobieranie: Badanie drgań wymuszonych o jednym stopniu swobody na przykładzie wymuszonych bezwładnościowo drgań urządzenia mechanicznego1
Pobierz dokument docPrzeglądaj wersję html pliku:
Wydział:
Rok studiów:
Rok akademicki:
Grupa ćwiczeniowa:
Laboratorium z
Drgań mechanicznych
Temat:
Badanie drgań wymuszonych o jednym stopniu swobody na przykładzie
wymuszonych bezwładnościowo drgań urządzenia mechanicznego
Ocena:
1) Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie na drodze pomiarów eksperymentalnych
charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej drgań wymuszonych
siłą bezwładnościową . Program badań obejmuje przeprowadzenie
pomiaru częstotliwości oraz amplitudy drgań w rezonansie a także
pomiaru amplitudy przy możliwie największej do uzyskania na stanowisku
częstotliwości . Poza tym w celu uzyskania wystarczającej liczby
punktów do wykreślenia charakterystyki należy przeprowadzić pomiar
amplitud dla stopniowo narastającej części wymuszenia w całym
zakresie regulacji przyrządu .
Na podstawie wykonanych pomiarów dokonać obliczeń następujących
wielkości :
1. Współczynnik tłumienia SYMBOL 114 \f "Symbol" .
2. Częstość drgań własnych układu idealnego SYMBOL 119 \f
"Symbol" .
3. Częstość drgań własnych z uwzględnieniem tłumienia p .
4. Elementy modelu zastępczego : masę zredukowaną , zredukowany
współczynnik sprężystości i zredukowany współczynnik c .
aproksymowany wykres charakterystyki .
Określić granice przedziału ufności przeprowadzić obliczenia dla
poziomu istotności = 0,05
Schemat urządzenia do badania wymuszonych bezwładnościowo drgań
układu mechanicznego (belki)
( - częstość wymuszenia
Równanie ruchu drgającego przyjmuje postać:
gdzie :
co po rozwiązaniu daje :
gdzie :
- opis fazy początkowej przejściowej ruchu
Powyższe wyrażenie opisujące fazę stabilną ruchu : jest to
amplituda drgań wymuszonych.
dla wymuszenia bezwładnościowego wynosi :
Podczas analizy charakterystyk amplitudowo - częstotliwościowej
można zauważyć , że :
A(() = ((()b0, czyli gdy A(() ( A( , to ((() ( 1
zatem b0 to amplituda do jakiej dąży układ przy nieograniczonym
wzroście częstości wymuszenie.
można zauważyć na wykresach tzw. „pik” i występuje on gdy:
( 1 )
z kolei max. wartość współczynnika wzmocnienia ( (max ) wynosi:
( 2 )
Z tych dwóch równań można obliczyć g oraz (
Z ( 1 )
( 3 )
( 3 ) do ( 2 )
( 4 )
( 4 ) do ( 3 )
Ostatecznie :
EMBED
Equa楴湯㈮†Ĕക††††††††††††††††
†††††ጠ䔠䉍䑅䔠畱瑡潩′ᐠᔁ
Dane do ćwiczenia:
masa mimośrodu (dodatkowa) : 1g = 1,940kg
promień osadzenia masy dodatkowej : r = 85 mm
Obliczenia:
stąd :
Przedział ufności dla ( i Aśr dla n=30 i ( = 0.05
n = 30 ; Sn - standardowe odchylenie
Model zastępczy
k
m P(t)
c
mz - masa zredukowana
mz = 824,5 [g]
kz - współczynnik sprężystości
c - współczynnik oporu hydraulicznego
Wnioski i spostrzeżenia.
Przeprowadzona próba pokazała ,że dzięki zastosowaniu specjalnego
stanowiska badawczego badania tego typu są proste do przeprowadzenia .
Dla zwiększenia dokładności pomiarów należy zastosować
dokładniejszą regulację obrotów koła .Największy wpływ na
końcowe wyniki miał błąd odczytu amplitudy układu . Jeżeli chodzi
o wykresy to należy zauważyć znaczne rozbieżności pomiędzy
wykresem doświadczalnym a uzyskanym na bazie obliczeń teoretycznych .
Przyczyną tych rozbieżności są przede wszystkim niedokładności
odczytu wartości f i amplitudy A , ale wpływ na końcowe wyniki mogły
mieć też inne czynniki jak : nierównomierność obrotów silnika i
wiele innych czynników związanych głównie z mechaniką maszyny na
której przeprowadzano próbę oraz niedokładność wskazań miernika
częstotliwości .
PAGE
PAGE 7
Badanie drgań wymuszonych o jednym stopniu swobody na przykładzie wymuszonych bezwładnościowo drgań urządzenia mechanicznego1
Wydział:
Rok studiów:
Rok akademicki:
Grupa ćwiczeniowa:
Laboratorium z
Drgań mechanicznych
Temat:
Badanie drgań wymuszonych o jednym stopniu swobody na przykładzie
wymuszonych bezwładnościowo drgań urządzenia mechanicznego
Ocena:
1) Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie na drodze pomiarów eksperymentalnych
charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej drgań wymuszonych
siłą bezwładnościową . Program badań obejmuje przeprowadzenie
pomiaru częstotliwości oraz amplitudy drgań w rezonansie a także
pomiaru amplitudy przy możliwie największej do uzyskania na stanowisku
częstotliwości . Poza tym w celu uzyskania wystarczającej liczby
punktów do wykreślenia charakterystyki należy przeprowadzić pomiar
amplitud dla stopniowo narastającej części wymuszenia w całym
zakresie regulacji przyrządu .
Na podstawie wykonanych pomiarów dokonać obliczeń następujących
wielkości :
1. Współczynnik tłumienia SYMBOL 114 \f "Symbol" .
2. Częstość drgań własnych układu idealnego SYMBOL 119 \f
"Symbol" .
3. Częstość drgań własnych z uwzględnieniem tłumienia p .
4. Elementy modelu zastępczego : masę zredukowaną , zredukowany
współczynnik sprężystości i zredukowany współczynnik c .
aproksymowany wykres charakterystyki .
Określić granice przedziału ufności przeprowadzić obliczenia dla
poziomu istotności = 0,05
Schemat urządzenia do badania wymuszonych bezwładnościowo drgań
układu mechanicznego (belki)
( - częstość wymuszenia
Równanie ruchu drgającego przyjmuje postać:
gdzie :
co po rozwiązaniu daje :
gdzie :
- opis fazy początkowej przejściowej ruchu
Powyższe wyrażenie opisujące fazę stabilną ruchu : jest to
amplituda drgań wymuszonych.
dla wymuszenia bezwładnościowego wynosi :
Podczas analizy charakterystyk amplitudowo - częstotliwościowej
można zauważyć , że :
A(() = ((()b0, czyli gdy A(() ( A( , to ((() ( 1
zatem b0 to amplituda do jakiej dąży układ przy nieograniczonym
wzroście częstości wymuszenie.
można zauważyć na wykresach tzw. „pik” i występuje on gdy:
( 1 )
z kolei max. wartość współczynnika wzmocnienia ( (max ) wynosi:
( 2 )
Z tych dwóch równań można obliczyć g oraz (
Z ( 1 )
( 3 )
( 3 ) do ( 2 )
( 4 )
( 4 ) do ( 3 )
Ostatecznie :
EMBED
Equa楴湯㈮†Ĕക††††††††††††††††
†††††ጠ䔠䉍䑅䔠畱瑡潩′ᐠᔁ
Dane do ćwiczenia:
masa mimośrodu (dodatkowa) : 1g = 1,940kg
promień osadzenia masy dodatkowej : r = 85 mm
Obliczenia:
stąd :
Przedział ufności dla ( i Aśr dla n=30 i ( = 0.05
n = 30 ; Sn - standardowe odchylenie
Model zastępczy
k
m P(t)
c
mz - masa zredukowana
mz = 824,5 [g]
kz - współczynnik sprężystości
c - współczynnik oporu hydraulicznego
Wnioski i spostrzeżenia.
Przeprowadzona próba pokazała ,że dzięki zastosowaniu specjalnego
stanowiska badawczego badania tego typu są proste do przeprowadzenia .
Dla zwiększenia dokładności pomiarów należy zastosować
dokładniejszą regulację obrotów koła .Największy wpływ na
końcowe wyniki miał błąd odczytu amplitudy układu . Jeżeli chodzi
o wykresy to należy zauważyć znaczne rozbieżności pomiędzy
wykresem doświadczalnym a uzyskanym na bazie obliczeń teoretycznych .
Przyczyną tych rozbieżności są przede wszystkim niedokładności
odczytu wartości f i amplitudy A , ale wpływ na końcowe wyniki mogły
mieć też inne czynniki jak : nierównomierność obrotów silnika i
wiele innych czynników związanych głównie z mechaniką maszyny na
której przeprowadzano próbę oraz niedokładność wskazań miernika
częstotliwości .
PAGE
PAGE 7
