pobieranie: 03_Wyznaczanie krzywych umocnienia
Pobierz dokument pdfPrzeglądaj wersję html pliku:
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ ZAKŁAD METALOZNAWSTWA I ODLEWNICTWA PRZEDMIOT: OBRÓBKA PLASTYCZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Ćwiczenie nr 3 WYZNACZANIE KRZYWYCH UMOCNIENIA
1.
Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów ze zjawiskiem umocnienia metali i z dwoma prostymi metodami wyznaczania krzywych umocnienia plastycznego.
Zjawisko umocnienia. Zjawisko umocnienia wywołane odkształceniem plastycznym w istotny sposób wpływa na przebieg operacji obróbki plastycznej metali na zimno. Ze wzrostem odkształcenia na zimno zmieniają się własności mechaniczne odkształcanego metalu wpływając na wartości sił i możliwości jego kształtowania. Prawidłowy dobór mocy i nacisków maszyn oraz określenie trwałość narzędzi uzależnione jest od dokładności określenia parametrów plastyczności. Najbardziej uniwersalnym opisem zmian plastyczności metalu w funkcji odkształcenia są krzywe umocnienia plastycznego. Dla wielu materiałów istnieją opracowane krzywe umocnienia. Niektóre z nich przedstawiają poniższe rysunki (rys. 1).
2.
m, p MPa
m
50
50
400
p
40 350
m, p MPa
700
[%]
[%]
a)
b)
m
40 600
p
30
300
30
500
20
250
20
400
10
200
10
300
0
0
10
20
30
40
50
60
70
[ %]
0
0
10
20
30
40
50
60 70
[%]
OBRÓBKA PLASTYCZNA – ćwiczenia laboratoryjne
1
m, p MPa
[%]
m, p MPa
[%]
c)
d)
30
800
48
600
m p
25
700
m p
40
500
20
600
32
400
15
500
24
300
10
400
16
200
5
300
8
100
0
200
0
10
20
30
40
50
60
70
[%]
0
0
10
20
30
40
50
60
70
[ %]
m, p MPa
60
700
m p
30
m, p MPa
160
[%]
e)
f)
[%]
m
50
600
25
140
p
40 500
20 120
30
400
15
100
20
300
10
80
10
200
5
60
0
100
0
10
20
30
40
50
60
70
[ %]
0
40
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[%]
30
m, p MPa
900
g)
[%]
m p
25
800
20
700
15
600
10
500
Rys. 1. Krzywe umocnienia wybranych materiałów: a – miedź, b – stal C10E (08), c – stal S235JR (St3), d – mosiądz CuZn36, e – stal C10 (10), f – aluminium, g – stal C45 (45)
5
400
0
300
0
10
20
30
40
50
60 70
80
[%]
OBRÓBKA PLASTYCZNA – ćwiczenia laboratoryjne
2
Mechanizm odkształcenia plastycznego wyjaśnia się w oparciu o teorię dyslokacji. Odkształcenia sprężyste powstające pod działaniem sił zewnętrznych wywołujących zmiany odległości między atomami po zdjęciu obciążenia zanikają, bowiem atomy wracają w swoje równowagowe położenia. W przypadku odkształceń plastycznych następuje przemieszczenie atomów w takim stopniu, że zajmują one inne położenia równowagowe i po odciążeniu nie wracają do swoich położeń wyjściowych – odkształcenie pozostaje trwałe. Odkształcenie plastyczne nie jest wynikiem poślizgu jednej całej płaszczyzny kryształu po drugiej, bowiem wymagałoby to zerwania wiązań międzyatomowych równocześnie na całej płaszczyźnie, a więc i dużych sił. Dokonuje się ono natomiast w wyniku przemieszczania się defektu sieciowego zwanego dyslokacją. Odkształcenie plastyczne może dokonywać się przez poślizg albo przez bliźniakowanie. W jednym i drugim wypadku jest to wynik przemieszczania się dyslokacji, z tym że w pierwszym przypadku jest to ruch dyslokacji całkowitych a w drugim dyslokacji częściowych zwanych dyslokacjami bliźniaczymi (patrz D. Hull – Dyslokacje. PWN W–wa 1982). Istnieje ścisła zależność miedzy ilością dyslokacji a wielkością naprężeń uplastyczniających jak to pokazuje rys.2. Wzrost naprężeń uplastyczniających ze wzrostem pl liczby dyslokacji spowodowany jest wzajemnym oddziaływaniem dyslokacji i narastającej ilości innych defektów sieciowych wywołujących utrudnienia ruchu dyslokacji. Początkowa faza odkształcenia charakteryzuje się łatwym poślizgiem – przemieszczanie się dyslokacji następuje w najbardziej sprzykr gęstość dyslokacji jająco zorientowanym systemie poślizgu (płaszczyRys. 2. Wpływ gęstości dyslokacji zna poślizgu i kierunek poślizgu). Na powierzchni na wartość naprężenia uplastyczkryształu (próbki) tworzą się cienkie linie poślizgu niającego. będące miejscami wychodzenia dyslokacji na powierzchnię. Ze wzrostem odkształcenia rośnie liczba dyslokacji jako wynik pracy źródeł F – R., wzrasta gęstość linii poślizgu, narasta opór ruchu dyslokacji. Do dalszego odkształcania trzeba zwiększać obciążenie zewnętrzne – następuje uruchomienie innych mniej korzystnie zorientowanych systemów poślizgów i szybki wzrost umocnienia. Dalszy wzrost obciążenia zewnętrznego doprowadza do uruchomienia poślizgów krzyżowych co pozwala omijać przeszkody w ruchu dyslokacji oraz zaczyna się proces anihilacji dyslokacji przeciwnych znaków. Efektem jest zmniejszenie szybkości narastania umocnienia.
3.
W zakresie temperatur, w których nie zachodzą intensywne procesy zdrowienia a tym więcej rekrystalizacji, wartość naprężenia uplastyczniającego σp dla wszystkich metali i ich stopów zwiększa się w miarę postępującego odkształcenia. Wzrost ten zależy między innymi od: − prędkości odkształcenia − temperatury − ciśnienia. Zależność naprężenia uplastyczniającego σp od odkształcenia ϕ wyznacza się drogą doświadczalną i otrzymuje się krzywe umocnienia plastycznego. Przebieg krzywej
OBRÓBKA PLASTYCZNA – ćwiczenia laboratoryjne 3
naprężenie uplastyczniające
Wyznaczanie krzywych umocnienia.
umocnienia przedstawiony w układzie współrzędnych odkształcenie – naprężenie uplastyczniające jest trudny do ujęcia w prostej formie matematycznej. Dlatego istnieje kilka sposobów podawania przebiegu uproszczonego. Należą do nich: − liniowy model umocnienia (rys. 3a), którego zapis matematyczny wyraża się wzorem: σ p = σ 0 + Dε p gdzie D jest modułem umocnienia − wykładniczy model umocnienia plastycznego (rys. 3b) którego zapis określa wzór σ p = C(ϕ0 + ϕ)n
gdzie C, n są stałymi umocnienia, a ϕ0 odkształceniem początkowym (dla materiałów wyżarzonych ϕ0 = 0)
a) b)
c
tg =D
p
tg =E
Rys. 3. Przykłady uproszczonych krzywych umocnienia plastycznego na tle rzeczywistego wykresu prostego rozciągania: a – wg modelu liniowego, b – wg modelu wykładniczego 3.1. Wyznaczanie krzywych umocnienia metodą R. H. Heyera.
Kształt i wymiary próbki przedstawia rys.4.
C
B
A
x
g
Rys.4. Kształt i wymiary próbki do wyznaczania krzywej umocnienia metodą Heyera
Część środkowa próbki składa się z trzech odcinków A, B, C o szerokości: b0B = 1,02b0A b0C = 1,2b0A Naniesione na próbkę bazy pomiarowe l0B i l0C po zerwaniu próbki uzyskują wielkości odpowiednio lB i lC. Wielkości ϕB i ϕC obliczamy ze wzorów: l l ϕ B = ln B ϕC = ln C l0C l0B
OBRÓBKA PLASTYCZNA – ćwiczenia laboratoryjne 4
Naprężenia uplastyczniające, odpowiadające obliczonym odkształceniom, są równe naprężeniom rozciągającym, które występują w odpowiadających im częściach w końcowej fazie procesu rozciągania: P V l0 ⋅ b 0 ⋅ g 0 σ PB = SB = = SB lB lB P V l0 ⋅ b 0 ⋅ g 0 = σ PC = SB = SC lC lC SB i SC są rzeczywistymi przekrojami poprzecznymi próbki wyznaczonymi dla zwiększenia dokładności z warunku stałej objętości. Korzystając z ogólnej postaci równania krzywej umocnienia dla materiałów wyżarzonych, otrzymujemy układ równań: σ PB = C1 ⋅ ϕ n B
n σ PC = C1 ⋅ ϕC Z otrzymanych równań uzyskujemy: b ln 0C + ϕB − ϕC b 0B n= ln ϕB − ln ϕC P ⋅ lC C1 = n b 0C ⋅ g 0 ⋅ l 0C ⋅ ϕC
3.2. Wyznaczanie krzywej umocnienia na podstawie próby rozciągania.
Według hipotezy wytężeniowej M. T. Hubera, w zakresie odkształceń plastycznych, wartość naprężenia zastępczego σH jest równa naprężeniu uplastyczniającemu σP odpowiadającemu odkształceniu zastępczemu ϕi 1 Dla jednoosiowego rozciągania σ 2 = σ 3 = 0 oraz ϕ 2 = ϕ3 = − ϕ1 czyli: 2 2 (σ1 − σ 2 )2 + (σ 2 − σ3 )2 + (σ3 − σ1 )2 = σ1 σH = 2 2 2 2 ϕ1 + ϕ 2 + ϕ3 = ϕ1 oraz: ϕi = 2 3 Krzywa σ1(ϕ1) jest więc jednocześnie uogólnioną krzywą umocnienia dla badanego materiału. Aby wyznaczyć przebieg zależności σ1(ϕ1) próbę jednoosiowego rozciągania należy przeprowadzić z przerwami niezbędnymi do zmierzenia przyrostów długości ∆l i odpowiadającą tym przyrostom wartości siły rozciągającej P. Wydłużenia części pomiarowej próbki oraz rzeczywiste naprężenia określają zależności: l ϕ = ln i l0 P σ= S Na podstawie obliczonych wartości σ i ϕ konstruujemy wykres krzywej umocnienia w układzie σP – ϕ1.Otrzymana w ten sposób krzywa obejmuje stosunkowo mały zakres odkształceń, bowiem w próbie rozciągania można ją wyznaczyć tylko dla odOBRÓBKA PLASTYCZNA – ćwiczenia laboratoryjne 5
kształceń równomiernych. Dla celów praktycznych wygodniej jest przedstawić krzywą umocnienia w sposób analityczny: σ P = C1 ⋅ (ϕ0 + ϕ)n Dla wyznaczenia stałych materiałowych buduje się układ trzech równań dla trzech wybranych punktów obejmujących możliwie pełny zakres odkształceń równomiernych (rys. 5).
pC = pA x pB
A
C
B
pB
p p
A C B
Rys. 5. Sposób ustalania punktów do opisu krzywej umocnienia
σ PA = C1 ⋅ (ϕ0 + ϕA )n σ PC = C1 ⋅ (ϕ0 + ϕC )n przy czy punkt C obieramy tak, aby: σ PC = σ PA ⋅ σ PB Rozwiązanie powyższego układu równań daje wzory do obliczenia stałych: 2 ϕC − ϕ A ⋅ ϕ B ϕ0 = ϕ A + ϕ B − 2ϕC log σ PB − log σ PA n= log(ϕ0 + ϕ B ) − log(ϕ0 + ϕ A ) Wartość stałej C1obliczmy z jednego równań naprężeń σ przy znanych wartościach ϕ0 i n. σ PB = C1 ⋅ (ϕ0 + ϕB )n
OBRÓBKA PLASTYCZNA – ćwiczenia laboratoryjne
6
4.
Przebieg ćwiczenia.
Narzędzia pomiarowe: − suwmiarka, − mikromierz 0 ÷ 25 mm Próbki: − dwie próbki wykonane wg rys. 4 ze stali węglowej i kwasoodpornej, − dwie próbki wykonane wg rys. 4 i tab. 7 w normie PN–71/H–04310, a0 = 3 mm ze stali węglowej i kwasoodpornej
Wykonanie ćwiczenia:
4.1. Próba Heyera
Trasować długości pomiarowe próbek wg rys. 3, Pomierzyć przekrój poprzeczny próbek z dokładnością do 0,01mm, Pomierzyć długości pomiarowe próbek z dokładnością do 0,1mm, Nastawić maszynę wytrzymałościową na właściwy zakres i wyzerować, Zerwać próbki odnotowując wielkości sił zrywających, Zmierzyć odległości między rysami długości pomiarowych w strefie B i C tzn. lB i lC, 7. Obliczyć wartości stałych materiałowych C1 i n dla wszystkich badanych materiałów w oparciu o podane wzory, 8. Podać równania krzywych umocnienia oraz sporządzić w oparciu o otrzymane równania wykresy obliczając przynajmniej 10 punktów dla każdej krzywej.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 4.2. Statyczna próba rozciągania.
Trasować długość pomiarową próbek wg PN, Pomierzyć przekrój poprzeczny próbek z dokładnością do 0,01 mm, Pomierzyć długość pomiarową próbek z dokładnością do 0,1 mm, Wstępnie oszacować wytrzymałość próbek, nastawić maszynę wytrzymałościową na właściwy zakres pozwalający na największą możliwą dokładność odczytu, 5. Ustalić trzy momenty pomiarowe w punktach A, C, B, 6. Obciążyć próbki wartościami wybranych sił PA, PC, PB mierząc dla każdej z nich długości części pomiarowych próbek, P l 7. Obliczyć wartości σi = i oraz ϕi = ln i , Si l0 8. Obliczyć stałe materiałowe ϕ0, n i C1, 9. Podać równania krzywych umocnienia, 10. Sporządzić wykresy krzywych umocnienia wg uzyskanych równań.
5. Literatura:
1. 2. 3. 4.
1. J. W. Wyrzykowski, E. Pleszakow, J. Sieniawski – Odkształcenie i pękanie metali. WNT W–wa 1999r.
OBRÓBKA PLASTYCZNA – ćwiczenia laboratoryjne
7
03_Wyznaczanie krzywych umocnienia
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ ZAKŁAD METALOZNAWSTWA I ODLEWNICTWA PRZEDMIOT: OBRÓBKA PLASTYCZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Ćwiczenie nr 3 WYZNACZANIE KRZYWYCH UMOCNIENIA
1.
Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów ze zjawiskiem umocnienia metali i z dwoma prostymi metodami wyznaczania krzywych umocnienia plastycznego.
Zjawisko umocnienia. Zjawisko umocnienia wywołane odkształceniem plastycznym w istotny sposób wpływa na przebieg operacji obróbki plastycznej metali na zimno. Ze wzrostem odkształcenia na zimno zmieniają się własności mechaniczne odkształcanego metalu wpływając na wartości sił i możliwości jego kształtowania. Prawidłowy dobór mocy i nacisków maszyn oraz określenie trwałość narzędzi uzależnione jest od dokładności określenia parametrów plastyczności. Najbardziej uniwersalnym opisem zmian plastyczności metalu w funkcji odkształcenia są krzywe umocnienia plastycznego. Dla wielu materiałów istnieją opracowane krzywe umocnienia. Niektóre z nich przedstawiają poniższe rysunki (rys. 1).
2.
m, p MPa
m
50
50
400
p
40 350
m, p MPa
700
[%]
[%]
a)
b)
m
40 600
p
30
300
30
500
20
250
20
400
10
200
10
300
0
0
10
20
30
40
50
60
70
[ %]
0
0
10
20
30
40
50
60 70
[%]
OBRÓBKA PLASTYCZNA – ćwiczenia laboratoryjne
1
m, p MPa
[%]
m, p MPa
[%]
c)
d)
30
800
48
600
m p
25
700
m p
40
500
20
600
32
400
15
500
24
300
10
400
16
200
5
300
8
100
0
200
0
10
20
30
40
50
60
70
[%]
0
0
10
20
30
40
50
60
70
[ %]
m, p MPa
60
700
m p
30
m, p MPa
160
[%]
e)
f)
[%]
m
50
600
25
140
p
40 500
20 120
30
400
15
100
20
300
10
80
10
200
5
60
0
100
0
10
20
30
40
50
60
70
[ %]
0
40
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[%]
30
m, p MPa
900
g)
[%]
m p
25
800
20
700
15
600
10
500
Rys. 1. Krzywe umocnienia wybranych materiałów: a – miedź, b – stal C10E (08), c – stal S235JR (St3), d – mosiądz CuZn36, e – stal C10 (10), f – aluminium, g – stal C45 (45)
5
400
0
300
0
10
20
30
40
50
60 70
80
[%]
OBRÓBKA PLASTYCZNA – ćwiczenia laboratoryjne
2
Mechanizm odkształcenia plastycznego wyjaśnia się w oparciu o teorię dyslokacji. Odkształcenia sprężyste powstające pod działaniem sił zewnętrznych wywołujących zmiany odległości między atomami po zdjęciu obciążenia zanikają, bowiem atomy wracają w swoje równowagowe położenia. W przypadku odkształceń plastycznych następuje przemieszczenie atomów w takim stopniu, że zajmują one inne położenia równowagowe i po odciążeniu nie wracają do swoich położeń wyjściowych – odkształcenie pozostaje trwałe. Odkształcenie plastyczne nie jest wynikiem poślizgu jednej całej płaszczyzny kryształu po drugiej, bowiem wymagałoby to zerwania wiązań międzyatomowych równocześnie na całej płaszczyźnie, a więc i dużych sił. Dokonuje się ono natomiast w wyniku przemieszczania się defektu sieciowego zwanego dyslokacją. Odkształcenie plastyczne może dokonywać się przez poślizg albo przez bliźniakowanie. W jednym i drugim wypadku jest to wynik przemieszczania się dyslokacji, z tym że w pierwszym przypadku jest to ruch dyslokacji całkowitych a w drugim dyslokacji częściowych zwanych dyslokacjami bliźniaczymi (patrz D. Hull – Dyslokacje. PWN W–wa 1982). Istnieje ścisła zależność miedzy ilością dyslokacji a wielkością naprężeń uplastyczniających jak to pokazuje rys.2. Wzrost naprężeń uplastyczniających ze wzrostem pl liczby dyslokacji spowodowany jest wzajemnym oddziaływaniem dyslokacji i narastającej ilości innych defektów sieciowych wywołujących utrudnienia ruchu dyslokacji. Początkowa faza odkształcenia charakteryzuje się łatwym poślizgiem – przemieszczanie się dyslokacji następuje w najbardziej sprzykr gęstość dyslokacji jająco zorientowanym systemie poślizgu (płaszczyRys. 2. Wpływ gęstości dyslokacji zna poślizgu i kierunek poślizgu). Na powierzchni na wartość naprężenia uplastyczkryształu (próbki) tworzą się cienkie linie poślizgu niającego. będące miejscami wychodzenia dyslokacji na powierzchnię. Ze wzrostem odkształcenia rośnie liczba dyslokacji jako wynik pracy źródeł F – R., wzrasta gęstość linii poślizgu, narasta opór ruchu dyslokacji. Do dalszego odkształcania trzeba zwiększać obciążenie zewnętrzne – następuje uruchomienie innych mniej korzystnie zorientowanych systemów poślizgów i szybki wzrost umocnienia. Dalszy wzrost obciążenia zewnętrznego doprowadza do uruchomienia poślizgów krzyżowych co pozwala omijać przeszkody w ruchu dyslokacji oraz zaczyna się proces anihilacji dyslokacji przeciwnych znaków. Efektem jest zmniejszenie szybkości narastania umocnienia.
3.
W zakresie temperatur, w których nie zachodzą intensywne procesy zdrowienia a tym więcej rekrystalizacji, wartość naprężenia uplastyczniającego σp dla wszystkich metali i ich stopów zwiększa się w miarę postępującego odkształcenia. Wzrost ten zależy między innymi od: − prędkości odkształcenia − temperatury − ciśnienia. Zależność naprężenia uplastyczniającego σp od odkształcenia ϕ wyznacza się drogą doświadczalną i otrzymuje się krzywe umocnienia plastycznego. Przebieg krzywej
OBRÓBKA PLASTYCZNA – ćwiczenia laboratoryjne 3
naprężenie uplastyczniające
Wyznaczanie krzywych umocnienia.
umocnienia przedstawiony w układzie współrzędnych odkształcenie – naprężenie uplastyczniające jest trudny do ujęcia w prostej formie matematycznej. Dlatego istnieje kilka sposobów podawania przebiegu uproszczonego. Należą do nich: − liniowy model umocnienia (rys. 3a), którego zapis matematyczny wyraża się wzorem: σ p = σ 0 + Dε p gdzie D jest modułem umocnienia − wykładniczy model umocnienia plastycznego (rys. 3b) którego zapis określa wzór σ p = C(ϕ0 + ϕ)n
gdzie C, n są stałymi umocnienia, a ϕ0 odkształceniem początkowym (dla materiałów wyżarzonych ϕ0 = 0)
a) b)
c
tg =D
p
tg =E
Rys. 3. Przykłady uproszczonych krzywych umocnienia plastycznego na tle rzeczywistego wykresu prostego rozciągania: a – wg modelu liniowego, b – wg modelu wykładniczego 3.1. Wyznaczanie krzywych umocnienia metodą R. H. Heyera.
Kształt i wymiary próbki przedstawia rys.4.
C
B
A
x
g
Rys.4. Kształt i wymiary próbki do wyznaczania krzywej umocnienia metodą Heyera
Część środkowa próbki składa się z trzech odcinków A, B, C o szerokości: b0B = 1,02b0A b0C = 1,2b0A Naniesione na próbkę bazy pomiarowe l0B i l0C po zerwaniu próbki uzyskują wielkości odpowiednio lB i lC. Wielkości ϕB i ϕC obliczamy ze wzorów: l l ϕ B = ln B ϕC = ln C l0C l0B
OBRÓBKA PLASTYCZNA – ćwiczenia laboratoryjne 4
Naprężenia uplastyczniające, odpowiadające obliczonym odkształceniom, są równe naprężeniom rozciągającym, które występują w odpowiadających im częściach w końcowej fazie procesu rozciągania: P V l0 ⋅ b 0 ⋅ g 0 σ PB = SB = = SB lB lB P V l0 ⋅ b 0 ⋅ g 0 = σ PC = SB = SC lC lC SB i SC są rzeczywistymi przekrojami poprzecznymi próbki wyznaczonymi dla zwiększenia dokładności z warunku stałej objętości. Korzystając z ogólnej postaci równania krzywej umocnienia dla materiałów wyżarzonych, otrzymujemy układ równań: σ PB = C1 ⋅ ϕ n B
n σ PC = C1 ⋅ ϕC Z otrzymanych równań uzyskujemy: b ln 0C + ϕB − ϕC b 0B n= ln ϕB − ln ϕC P ⋅ lC C1 = n b 0C ⋅ g 0 ⋅ l 0C ⋅ ϕC
3.2. Wyznaczanie krzywej umocnienia na podstawie próby rozciągania.
Według hipotezy wytężeniowej M. T. Hubera, w zakresie odkształceń plastycznych, wartość naprężenia zastępczego σH jest równa naprężeniu uplastyczniającemu σP odpowiadającemu odkształceniu zastępczemu ϕi 1 Dla jednoosiowego rozciągania σ 2 = σ 3 = 0 oraz ϕ 2 = ϕ3 = − ϕ1 czyli: 2 2 (σ1 − σ 2 )2 + (σ 2 − σ3 )2 + (σ3 − σ1 )2 = σ1 σH = 2 2 2 2 ϕ1 + ϕ 2 + ϕ3 = ϕ1 oraz: ϕi = 2 3 Krzywa σ1(ϕ1) jest więc jednocześnie uogólnioną krzywą umocnienia dla badanego materiału. Aby wyznaczyć przebieg zależności σ1(ϕ1) próbę jednoosiowego rozciągania należy przeprowadzić z przerwami niezbędnymi do zmierzenia przyrostów długości ∆l i odpowiadającą tym przyrostom wartości siły rozciągającej P. Wydłużenia części pomiarowej próbki oraz rzeczywiste naprężenia określają zależności: l ϕ = ln i l0 P σ= S Na podstawie obliczonych wartości σ i ϕ konstruujemy wykres krzywej umocnienia w układzie σP – ϕ1.Otrzymana w ten sposób krzywa obejmuje stosunkowo mały zakres odkształceń, bowiem w próbie rozciągania można ją wyznaczyć tylko dla odOBRÓBKA PLASTYCZNA – ćwiczenia laboratoryjne 5
kształceń równomiernych. Dla celów praktycznych wygodniej jest przedstawić krzywą umocnienia w sposób analityczny: σ P = C1 ⋅ (ϕ0 + ϕ)n Dla wyznaczenia stałych materiałowych buduje się układ trzech równań dla trzech wybranych punktów obejmujących możliwie pełny zakres odkształceń równomiernych (rys. 5).
pC = pA x pB
A
C
B
pB
p p
A C B
Rys. 5. Sposób ustalania punktów do opisu krzywej umocnienia
σ PA = C1 ⋅ (ϕ0 + ϕA )n σ PC = C1 ⋅ (ϕ0 + ϕC )n przy czy punkt C obieramy tak, aby: σ PC = σ PA ⋅ σ PB Rozwiązanie powyższego układu równań daje wzory do obliczenia stałych: 2 ϕC − ϕ A ⋅ ϕ B ϕ0 = ϕ A + ϕ B − 2ϕC log σ PB − log σ PA n= log(ϕ0 + ϕ B ) − log(ϕ0 + ϕ A ) Wartość stałej C1obliczmy z jednego równań naprężeń σ przy znanych wartościach ϕ0 i n. σ PB = C1 ⋅ (ϕ0 + ϕB )n
OBRÓBKA PLASTYCZNA – ćwiczenia laboratoryjne
6
4.
Przebieg ćwiczenia.
Narzędzia pomiarowe: − suwmiarka, − mikromierz 0 ÷ 25 mm Próbki: − dwie próbki wykonane wg rys. 4 ze stali węglowej i kwasoodpornej, − dwie próbki wykonane wg rys. 4 i tab. 7 w normie PN–71/H–04310, a0 = 3 mm ze stali węglowej i kwasoodpornej
Wykonanie ćwiczenia:
4.1. Próba Heyera
Trasować długości pomiarowe próbek wg rys. 3, Pomierzyć przekrój poprzeczny próbek z dokładnością do 0,01mm, Pomierzyć długości pomiarowe próbek z dokładnością do 0,1mm, Nastawić maszynę wytrzymałościową na właściwy zakres i wyzerować, Zerwać próbki odnotowując wielkości sił zrywających, Zmierzyć odległości między rysami długości pomiarowych w strefie B i C tzn. lB i lC, 7. Obliczyć wartości stałych materiałowych C1 i n dla wszystkich badanych materiałów w oparciu o podane wzory, 8. Podać równania krzywych umocnienia oraz sporządzić w oparciu o otrzymane równania wykresy obliczając przynajmniej 10 punktów dla każdej krzywej.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 4.2. Statyczna próba rozciągania.
Trasować długość pomiarową próbek wg PN, Pomierzyć przekrój poprzeczny próbek z dokładnością do 0,01 mm, Pomierzyć długość pomiarową próbek z dokładnością do 0,1 mm, Wstępnie oszacować wytrzymałość próbek, nastawić maszynę wytrzymałościową na właściwy zakres pozwalający na największą możliwą dokładność odczytu, 5. Ustalić trzy momenty pomiarowe w punktach A, C, B, 6. Obciążyć próbki wartościami wybranych sił PA, PC, PB mierząc dla każdej z nich długości części pomiarowych próbek, P l 7. Obliczyć wartości σi = i oraz ϕi = ln i , Si l0 8. Obliczyć stałe materiałowe ϕ0, n i C1, 9. Podać równania krzywych umocnienia, 10. Sporządzić wykresy krzywych umocnienia wg uzyskanych równań.
5. Literatura:
1. 2. 3. 4.
1. J. W. Wyrzykowski, E. Pleszakow, J. Sieniawski – Odkształcenie i pękanie metali. WNT W–wa 1999r.
OBRÓBKA PLASTYCZNA – ćwiczenia laboratoryjne
7
