pobieranie: 11 Ansys Wyboczenie pręta prostego
Pobierz dokument pdfPrzeglądaj wersję html pliku:
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN
Ćwiczenie nr 11
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji
Stateczność pręta prostego
Szczecin 2004
Opis ćwiczenia Celem ćwiczenia będzie zapoznanie się z wyznaczaniem siły krytycznej powodującej utratę stateczności prostych prętów obcią onych siłą osiową. Obliczenia będą przeprowadzane dla wyboczenia sprę ystego, czyli dla przypadków, dla których smukłość pręta λ jest większa ni smukłość graniczna λgr = 100. W ćwiczeniu zostaną u yte elementy belkowe BEAM4 (6 stopni swobody w ka dym węźle). Belka wykonana jest ze stali o module Younga E = 2⋅1011 Pa i ν = 0.3. Belka jest o przekroju kwadratowym a = 20 mm = 0.02 m i długości 1 m. Sposób utwierdzenia przedstawiono poni ej.
F a a
µ=2 Zadanie: Wyznaczyć wartość siły krytycznej powodującej wyboczenie pręta
■ PREPROCESSOR 1. Definiowanie typu elementu Wybierz element BEAM 3D elastic 4 2. Definiowanie geometrycznych cech elementu belkowego Main Menu: Preprocessor → Real Constants →Add/Edit/Delete → Add…→OK oblicz pole powierzchni przekroju kwadratowego: AREA = a2 oblicz momenty bezładności przekroju kwadratowego a4 IYY = IZZ = [m4] 12 wpisz wysokość przekroju: TKZ = TKY = 0.02 3. Definiowanie stałych materiałowych Main Menu: Preprocessor → Material Props → Material Models…→ Material Model Number 1 → Structural→ Linear→ Elastic → Isotropic EX: 2e11 PRXY: 0.3 4. Tworzenie modelu pręta • narysuj linię pionową o długości 1 (1 m) • podziel ją na 10 części (NDIV = 10) • utwórz siatkę elementów belkowych (mesh → lines) 5. Zapisanie bazy danych zapisz swoją pracę na tym etapie Utility Menu: File → Save as... → Save Database to wyboczenie.db → OK SOLUTION 6. Utwierdzenie pręta Define Loads → Apply → Structural → Displacement → On Nodes wybierz dolny węzeł i zatwierdź ALL DOF 7. Obcią enie pręta Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment → On Nodes wybierz górny węzeł: FY = -7000 FX = - 7000/1000 (0.1% obcią enia pionowego)
8. Ustawienia opcji rozwiązania zadania Solution → Analysis Type → Sol'n Control... Zakładka BASIC 1. Analysis Options: Large Displacement Static 2. Time at end of loadstep: 7000 (wartość taka sama jak wartość siły FY) 3. Number of substeps 20 4. Max no. Of substeps 1000 5. Frequency: Write every substep
1
2
3 4
5
Zakładka Nonlinear 1. Line search: 2. Max number of iterations:
On 1000
1
2
8. Rozwią zadanie Solve → Current LS
GENERAL POSTRPOCESSOR 9. Odkształcenie pręta General Postproc → -Read Results- Last Set General Postproc → Plot Results- Deformed Shape… → Def + undeformed → OK
10. Animacja procesu wyboczenia Utility Menu: PlotCtrls → Animate → Over Time… 1. Wpisz 7000 2. Wybierz 3. Wpisz 4. Wpisz 5. OK (liczba klatek animacji pozwoli wyświetlać przyrost siły FY co 10 N) Time Range 0 … 7000 (zakres czasu jak zakres przyrostu siły 0…7000 N) 0.1 (odstęp czasowy między klatkami)
1
2 3 4
W lewym górnym rogu wartość TIME=…. Oznacza w tym przypadku wartość siły, która stopniowo obcią a belkę od wartości 0 N do 7000 N. 11. Wykres przemieszczeń pionowych wolnego końca w funkcji siły obcią ającej Main Menu: TimeHist Postpro (pojawi się okno jak ni ej)
Kliknij przycisk wolnego końca)
by zdefiniować wartości dla osi rzędnych (przemieszczenia UY
Nodal Solution > DOF Solution > Y-Component of displacement > OK
Przesuń okno “Time History Variable” tak, by móc wybrać węzeł na górnym końcu pręta > OK.
Kliknij przycisk by zdefiniować wartości dla osi odciętych (reakcja w podporze = obcią ającej sile) Reaction Forces > Structural Forces > Y-Component of Force.
Przesuń okno “Time History Variable” tak, by móc wybrać węzeł na dolnym końcu pręta > OK.
1
1. Wybierz FY_3 jako wartości osi odciętych
2
2. Wybierz UY_2 jako wartości osi rzędnych 3. Kliknij przycisk by stworzyć wykres i zamknij okno “Time History Variable”
4. Zmień etykiety obu osi: Utility Menu > Plot Ctrls > Style > Graphs > Modify 5. Zmień zakres osi odciętych
4
5
6. Przewiń paskiem w dół i zmień gęstość siatki wyświetlania na 14 (7000/14 = 500 ⇒ wartość siły będzie się zmieniać co 500 N)
6
7. OK > Plot > Replot
7. Siła, przy której pręt traci stateczność zaznaczony jest strzałką. Wartość siły krytycznej mo na odczytać z osi odciętych (Fkryt ≅ 6500 N) 12. Sprawdzenie poprawności obliczeń numerycznych Fkryt = π2⋅E⋅imin/(µ⋅l)2 = 3.14152⋅2⋅1011⋅(0.24/12)/(2⋅1)2 = 6580 N
11 Ansys Wyboczenie pręta prostego
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN
Ćwiczenie nr 11
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji
Stateczność pręta prostego
Szczecin 2004
Opis ćwiczenia Celem ćwiczenia będzie zapoznanie się z wyznaczaniem siły krytycznej powodującej utratę stateczności prostych prętów obcią onych siłą osiową. Obliczenia będą przeprowadzane dla wyboczenia sprę ystego, czyli dla przypadków, dla których smukłość pręta λ jest większa ni smukłość graniczna λgr = 100. W ćwiczeniu zostaną u yte elementy belkowe BEAM4 (6 stopni swobody w ka dym węźle). Belka wykonana jest ze stali o module Younga E = 2⋅1011 Pa i ν = 0.3. Belka jest o przekroju kwadratowym a = 20 mm = 0.02 m i długości 1 m. Sposób utwierdzenia przedstawiono poni ej.
F a a
µ=2 Zadanie: Wyznaczyć wartość siły krytycznej powodującej wyboczenie pręta
■ PREPROCESSOR 1. Definiowanie typu elementu Wybierz element BEAM 3D elastic 4 2. Definiowanie geometrycznych cech elementu belkowego Main Menu: Preprocessor → Real Constants →Add/Edit/Delete → Add…→OK oblicz pole powierzchni przekroju kwadratowego: AREA = a2 oblicz momenty bezładności przekroju kwadratowego a4 IYY = IZZ = [m4] 12 wpisz wysokość przekroju: TKZ = TKY = 0.02 3. Definiowanie stałych materiałowych Main Menu: Preprocessor → Material Props → Material Models…→ Material Model Number 1 → Structural→ Linear→ Elastic → Isotropic EX: 2e11 PRXY: 0.3 4. Tworzenie modelu pręta • narysuj linię pionową o długości 1 (1 m) • podziel ją na 10 części (NDIV = 10) • utwórz siatkę elementów belkowych (mesh → lines) 5. Zapisanie bazy danych zapisz swoją pracę na tym etapie Utility Menu: File → Save as... → Save Database to wyboczenie.db → OK SOLUTION 6. Utwierdzenie pręta Define Loads → Apply → Structural → Displacement → On Nodes wybierz dolny węzeł i zatwierdź ALL DOF 7. Obcią enie pręta Define Loads → Apply → Structural → Force/Moment → On Nodes wybierz górny węzeł: FY = -7000 FX = - 7000/1000 (0.1% obcią enia pionowego)
8. Ustawienia opcji rozwiązania zadania Solution → Analysis Type → Sol'n Control... Zakładka BASIC 1. Analysis Options: Large Displacement Static 2. Time at end of loadstep: 7000 (wartość taka sama jak wartość siły FY) 3. Number of substeps 20 4. Max no. Of substeps 1000 5. Frequency: Write every substep
1
2
3 4
5
Zakładka Nonlinear 1. Line search: 2. Max number of iterations:
On 1000
1
2
8. Rozwią zadanie Solve → Current LS
GENERAL POSTRPOCESSOR 9. Odkształcenie pręta General Postproc → -Read Results- Last Set General Postproc → Plot Results- Deformed Shape… → Def + undeformed → OK
10. Animacja procesu wyboczenia Utility Menu: PlotCtrls → Animate → Over Time… 1. Wpisz 7000 2. Wybierz 3. Wpisz 4. Wpisz 5. OK (liczba klatek animacji pozwoli wyświetlać przyrost siły FY co 10 N) Time Range 0 … 7000 (zakres czasu jak zakres przyrostu siły 0…7000 N) 0.1 (odstęp czasowy między klatkami)
1
2 3 4
W lewym górnym rogu wartość TIME=…. Oznacza w tym przypadku wartość siły, która stopniowo obcią a belkę od wartości 0 N do 7000 N. 11. Wykres przemieszczeń pionowych wolnego końca w funkcji siły obcią ającej Main Menu: TimeHist Postpro (pojawi się okno jak ni ej)
Kliknij przycisk wolnego końca)
by zdefiniować wartości dla osi rzędnych (przemieszczenia UY
Nodal Solution > DOF Solution > Y-Component of displacement > OK
Przesuń okno “Time History Variable” tak, by móc wybrać węzeł na górnym końcu pręta > OK.
Kliknij przycisk by zdefiniować wartości dla osi odciętych (reakcja w podporze = obcią ającej sile) Reaction Forces > Structural Forces > Y-Component of Force.
Przesuń okno “Time History Variable” tak, by móc wybrać węzeł na dolnym końcu pręta > OK.
1
1. Wybierz FY_3 jako wartości osi odciętych
2
2. Wybierz UY_2 jako wartości osi rzędnych 3. Kliknij przycisk by stworzyć wykres i zamknij okno “Time History Variable”
4. Zmień etykiety obu osi: Utility Menu > Plot Ctrls > Style > Graphs > Modify 5. Zmień zakres osi odciętych
4
5
6. Przewiń paskiem w dół i zmień gęstość siatki wyświetlania na 14 (7000/14 = 500 ⇒ wartość siły będzie się zmieniać co 500 N)
6
7. OK > Plot > Replot
7. Siła, przy której pręt traci stateczność zaznaczony jest strzałką. Wartość siły krytycznej mo na odczytać z osi odciętych (Fkryt ≅ 6500 N) 12. Sprawdzenie poprawności obliczeń numerycznych Fkryt = π2⋅E⋅imin/(µ⋅l)2 = 3.14152⋅2⋅1011⋅(0.24/12)/(2⋅1)2 = 6580 N
