mechanics.pl

Przeglądaj wersję html pliku:

222_

Temat : Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła
rewersyjnego.

Imię i nazwisko:

Grzegorz Pietras

Lesław Wabia


Semestr II Rok 1995/96

Wydział Elektryczny.

zespół data ocena podpis

3





Pomiary mają na celu wyznaczenie zależności czasu zderzenia dwu
metalowych kul ( od prędkości kuli uderzającej Czas
zderzenia ( jest mierzony bezpośrednio, natomiast prędkość kuli
uderzającej v wyznaczamy ze wzoru :

gdzie



g - przyspieszenie ziemskie,

l0 - długość nici,

( - kąt odchylenia kulki.

Jak wynika ze wzoru Hertza, czas zderzenia ( jest proporcjonalny do
prędkości v potędze -1/5 . Aby sprawdzić, czy nasze rezultaty
spełniają tą zależność należy sporządzić wykres ( od v w
układzie logarytmicznym. Współczynnik kierunkowy linii prostej
najlepiej pasującej do punktów pomiarowych na tym wykresie daje nam
szukaną wartość wykładnika potęgowego.

L.p. ( [(] v [m/s] ln(v) (

[(s] (

[(s] (

[(s] (

[(s] (

[(s] (

[(s] (

[(s] (

[(s] (sr

[(s] ln(()

1 3 0,116 -2,155 180 176 177 165 172 164 155 167 169,5 -8,683

2 5 0,193 -1,644 148 139 135 150 150 145 157 153 147,1 -8,824

3 7 0,27 -1,308 144 142 139 137 143 128 142 135 138,7 -8,883

4 9 0,348 -1,057 136 130 126 133 119 125 132 128 128,6 -8,959

5 11 0,425 -0,857 127 112 127 126 134 117 109 125 122,1 -9,011

6 13 0,501 -0,69 118 114 126 116 122 115 124 111 117 -9,053



Wykres zależności logarytmu prędkości od logarytmu czasu.

Z wykresu odczytujemy odwrotność współczynnika kierunkowego prostej,
który jest wykładnikiem wzoru Hertza (-1/5). Jest on równy 1/ -
3,987 co daje błąd procentowy w wysokości < 25 %.





Błąd dla wykresu obliczono metodą średniego błędu kwadratowego wg
wzoru: