mechanics.pl

Przeglądaj wersję html pliku:

112

TEMAT: Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności liniowej metalu. nr
112

IMIĘ I NAZWISKO: Łukasz Mężydło

Sławomir Grzeszczyk

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Fizyka Techniczna SEMESTR: LETNI ROK AKADEMICKI
2000/2001

ZESPÓŁ nr 1 DATA WYKONANIA: 29.03.2001

OCENA: PODPIS





1.PODSTAWY TEORETYCZNE

W siatce krystalicznej ciała stałego każda drobina, atom lub jon,
znajduje się w określonym położeniu równowagi, dookoła którego
oscyluje. Drobiny w ciele stałym mogą przechodzić z miejsca na
miejsce, jednakże takie przejścia zachodzą dosyć rzadko. Świadczy o
tym niezmiernie powolny przebieg dyfuzji.

Wraz ze wzrostem temperatury ciała stałego wzajemne odległości
między położeniami równowagi drobin wzrastają. W wyniku tego ma
miejsce rozszerzalność cieplna ciał stałych.

Jeżeli weźmiemy pod uwagę ciało stałe określonego kształtu, to w
miarę wzrostu temperatury rosną jego wymiary liniowe. W celu
liczbowego ujęcia zjawiska rozszerzalności liniowej przypuśćmy, że
pręt , którego długość w temperaturze T0 wynosi l0 ogrzaliśmy do
temperatury T, wskutek czego długość pręta wzrosła do lT. Zatem
długość pręta wskutek jego ogrzania o (T = T - T0 wzrosła o :

(l = lT - l0.

Przyrost długości pręta jest wprost proporcjonalny do przyrostu
temperatury. Całkowita długość pręta podczas jego ogrzania o (T
wzrośnie o

(l = ( l0 (T, (1)

a wartość każdej jednostki długości pręta ogrzanego o 10 C
wzrośnie o

( = (l / l0 (T. (2)

Wielkość ( nazywamy współczynnikiem termicznym rozszerzalności
liniowej. Jak widać z (2), współczynnik rozszerzalności liniowej
jest równy stosunkowi przyrostu długości do iloczynu pierwotnej
długości i przyrostu temperatury.

Uwzględniając, że



( = lT - l0

otrzymamy z (1) lub (2) wzór na długość pręta w temperaturze T :

lT = l0 ( 1 + ( (T ).

Powyższa zależność stosuje się dokładnie tylko w niewielkim
zakresie temperatur, stanowi bowiem pierwsze przybliżenie.

Dokładne pomiary wykazują, że należałoby stosować wyrażenia
zawierające zależności długości również od kwadratu, a nawet i od
sześcianu przyrostu temperatury, a więc typu :



lT = l0 ( 1+ ( (T + ( (T2 ),

przy czym współczynnik ( jest na ogół znikomo mały i wywiera
wpływ tylko przy stosunkowo dużych zmianach temperatury.



Przyrząd pozwalający na wyznaczenie współczynnika termicznej
rozszerzalności liniowej nazywamy DYLATOMETREM. Posiada on płaszcz
parowy, przez który przepuszcza się parę wodną w celu ogrzania
badanego pręta. Czujnik zegarowy pozwala ustalić wartość
wydłużenia pręta. Znajdujący się w płaszczu parowym pręt
podgrzewamy tak długo, aż temperatura płaszcza i pręta będzie
równa temperaturze pary, nastąpi to wtedy gdy ustanie ruch wskazówki
czujnika wywołany wydłużaniem się pręta.

KOLEJNOŚĆ CZYNNOŚCI :

- Zmierzyć długość pręta l0 i temperaturę początkową T0.

- Wstawić badany pręt między tylną ściankę płaszcza i główkę
trzpienia mierniczego czujnika. Odczytać wskazanie czujnika.

- Przepuścić parę przez płaszcz parowy.

- Odczytać ciśnienie barometryczne i z tablic odpowiednią
temperaturę wrzenia wody.

- Odczytać położenie wskazówki czujnika i obliczyć lT - l0 pręta
oraz (T.

- Obliczyć współczynnik rozszerzalności liniowej.



2. TABELA POMIARÓW

Materiał l0

[m] lśr

[m] S0

[m] S

[m] (l = S – S0

[m] (

[K-1]



ALUMINIUM 0,4034 0,404 0 0,00064 0,00064 2,044 ( 10 -5

0,4037

0 0,00054 0,00054 1,724 ( 10 –5

0,4038

0 0,00061 0,00061 1,947 ( 10 -5



MOSIĄDZ 0,4048 0,405 0 0,00054 0,00054 1,179 ( 10 –5

0,4048

0 0,00046 0,00046 1,464 ( 10 –5

0,4047

0 0,00051 0,00051 1,622 ( 10 –5



STAL 0,4051

0 0,00029 0,00029 9,271 ( 10 –6

0,4052

0 0,00022 0,00022 6,997 ( 10 –6

0,4051

0 0,00022 0,00022 6,998 ( 10 -6





Błędy:

(((l) = 0,00001

(s = 0,00005

Aluminium

Mosiadz



Stal