pobieranie: aa224-s.g.gvm
Pobierz dokument docPrzeglądaj wersję html pliku:
224
Pomiar prędkości grawitacyjnych fal wodnych
TEMAT: Pomiar prędkości grawitacyjnych fal wodnych
IMIĘ I NAZWISKO: Łukasz Mężydło
Sławomir Grzeszczyk
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Fizyka Techniczna SEMESTR: LETNI ROK AKADEMICKI
2000/2001
ZESPÓŁ nr 1 DATA WYKONANIA: 22.03.2001
OCENA: PODPIS
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie zależności prędkości
grawitacyjnych fal wodnych na płytkiej wodzie od głębokości
zbiornika i porównanie jej z teoretyczną zależnością dla tych fal.
Rozpatrzymy jedynie najprostsze fale na powierzchni wody. Ponadto
założymy, że w wodzie nie działają siły lepkości (ciecz idealna).
Jednym z kryteriów podziału powierzchniowego fal wodnych jest podział
ze względu na siły w nich występujące. Tymi siłami są siła
grawitacyjna i siła napięcia powierzchniowego. Starają się one
przywrócić do stanu równowagi odchyloną od poziomu powierzchnię
cieczy. Dla fal krótkich, gdy powierzchnia wody jest silnie
zakrzywiona, dominującymi siłami są siły napięcia powierzchniowego.
Dla fal długich, gdy powierzchnia cieczy jest zakrzywiona jedynie w
niewielkim stopniu, dominującą silą jest siła grawitacji. Fale takie
nazywamy falami grawitacyjnymi.
Innym kryterium podziału powierzchniowych fal wodnych jest stosunek
długości fali ( do głębokości zbiornika H. Jeżeli (<<H, to
mówimy, że mamy do czynienia z falami na głębokiej wodzie. Gdy
natomiast jest tak, że (>>H to mówimy o falach na płytkiej wodzie. W
ruchu falowym biorą udział nie tylko cząstki na powierzchni wody, ale
także te na różnych jej głębokościach. Dla fal na płytkiej wodzie
cząstki wody przy dnie zbiornika także uczestniczą w ruchu falowym.
, gdzie l jest długością zbiornika wody (lub jego
wielokrotnością), a t czasem, w którym fala przebywa odległość l.
Ponieważ wymiary zbiornika są znane:
l=1265mm
c=226mm
Wykaz przyrządów:
- prostopadłościenne naczynie na wodę
- zabarwiona woda
- stoper
- wyskalowana zlewka do dolewania wody
Kolejność czynności:
1. Sprawdzić poziome ustawienie zbiornika
2. Używając wyskalowanej zlewki wlać do zbiornika 3 litry zabarwione
wody
3. Unieść nieznacznie jeden koniec zbiornika (~1cm) i szybko go
opuścić. Wytworzy się wówczas fala biegnąca z przeciwległego
końca zbiornika. Pomiar prędkości rozpocząć od momentu, gdy
wytworzona fala pokona dwie długości zbiornika. Front falowy staje
się wówczas dobrze widoczny i fale boczne ulegną wytłumieniu. Aby
dokładność pomiaru prędkości była jak największa, należy
zmierzyć czas przebycia przez czoło fali kilkakrotnej długości
zbiornika (dla małych głębokości - 2 długości zbiornika, dla
większych - 3 lub więcej). Dla danej głębokości pomiar powtórzyć
5-ciokrotnie.
4. Dolewać po 1 dm3 wody wykonując pomiary j.w.
5. Ostatni pomiar wykonać, gdy w zbiorniku znajduje się 13 dm3 wody
6. Wężem spustowym zlać zabarwioną wodę z powrotem do wiaderek.
Dla sinusoidalnej fali grawitacyjnej na płytkiej wodzie obowiązuje
następujące równanie na jej prędkość:
g - przyśpieszenie ziemskie
h - głębokość wody
Tabelaryczne zestawienie wyników pomiarów:
V
[dm3] h
[mm] l
[m]
1
2 t [s]
3
4
5 tśr
[s] v
[m/s]
3 10,5 1,265 8,10 8,8 8,16 7,95 8,2 8,242
4 14
6,95 6,89 6,99 7,07 6,91 6,962
5 17,5
6,14 6,18 6,11 6,27 6,14 6,178
6 21
5,66 5,69 5,74 5,68 5,71 5,696
7 24,5
5,3 5,2 5,36 5,33 5,27 5,292
8 28
4,95 4,94 5,02 4,95 4,97 4,966
9 31,5
4,59 4,78 4,79 4,72 4,74 4,724
10 35
4,41 4,4 4,42 4,47 4,41 4,422
11 38,5
4,33 4,19 4,17 4,22 4,31 4,244
12 42
4,03 4,13 3,99 4,12 4,05 4,064
13 45,5
3,96 3,85 3,88 3,73 3,83 3,85
Równanie zależności liniowej prędkości fali od głębokości:
y=a*x+b
Współczynniki regresji liniowej:
Wyniki doświadczenia i
wykres zależności prędkości fali od głębokości zbiornika
Błędy przy pomiarach:
v=f(t,l)=l / t
dla 3 litrów wody:
tśr.=7.804
(ti=(tśr.-ti(
t=7.804(0.057 s
(=0.008
v=0.324(0.003 m/s
dla 4 litrów wody:
tśr.=6.702
t=6.702(0.066 s
(=0.01
v=0.377(0.004 m/s
dla 5 litrów wody:
tśr.=6.062
t=6.062(0.154 s
(=0.026
v=0.420(0.011 m/s
dla 6 litrów wody:
tśr.=5.38
t=5.38(0.092 s
(=0.017
v=0.470(0.008 m/s
dla 7 litrów wody:
tśr.=7.628
t=7.628(0.102 s
(=0.014
v=0.498(0.007 m/s
dla 8 litrów wody:
tśr.=7.07
t=7.07(0.096 s
(=0.014
v=0.533(0.007 m/s
dla 9 litrów wody:
tśr.=6.688
t=6.688(0.062 s
(=0.01
v=0.567(0.006 m/s
dla 10 litrów wody:
tśr.=6.44
t=6.44(0.072 s
(=0.011
v=0.589(0.006 m/s
dla 11 litrów wody:
tśr.=6.208
t=6.208(0.058 s
(=0.01
v=0.611(0.006 m/s
dla 12 litrów wody:
tsr=5.768
tsr=5.768+-0.24
d=0.041
v=0.658+-0.027
dla13litrow
tsr=5.428+-0.122
d=0.022
v=0.699+-0.015
PAGE
PAGE 3
aa224-s.g.gvm
224
Pomiar prędkości grawitacyjnych fal wodnych
TEMAT: Pomiar prędkości grawitacyjnych fal wodnych
IMIĘ I NAZWISKO: Łukasz Mężydło
Sławomir Grzeszczyk
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Fizyka Techniczna SEMESTR: LETNI ROK AKADEMICKI
2000/2001
ZESPÓŁ nr 1 DATA WYKONANIA: 22.03.2001
OCENA: PODPIS
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie zależności prędkości
grawitacyjnych fal wodnych na płytkiej wodzie od głębokości
zbiornika i porównanie jej z teoretyczną zależnością dla tych fal.
Rozpatrzymy jedynie najprostsze fale na powierzchni wody. Ponadto
założymy, że w wodzie nie działają siły lepkości (ciecz idealna).
Jednym z kryteriów podziału powierzchniowego fal wodnych jest podział
ze względu na siły w nich występujące. Tymi siłami są siła
grawitacyjna i siła napięcia powierzchniowego. Starają się one
przywrócić do stanu równowagi odchyloną od poziomu powierzchnię
cieczy. Dla fal krótkich, gdy powierzchnia wody jest silnie
zakrzywiona, dominującymi siłami są siły napięcia powierzchniowego.
Dla fal długich, gdy powierzchnia cieczy jest zakrzywiona jedynie w
niewielkim stopniu, dominującą silą jest siła grawitacji. Fale takie
nazywamy falami grawitacyjnymi.
Innym kryterium podziału powierzchniowych fal wodnych jest stosunek
długości fali ( do głębokości zbiornika H. Jeżeli (<<H, to
mówimy, że mamy do czynienia z falami na głębokiej wodzie. Gdy
natomiast jest tak, że (>>H to mówimy o falach na płytkiej wodzie. W
ruchu falowym biorą udział nie tylko cząstki na powierzchni wody, ale
także te na różnych jej głębokościach. Dla fal na płytkiej wodzie
cząstki wody przy dnie zbiornika także uczestniczą w ruchu falowym.
, gdzie l jest długością zbiornika wody (lub jego
wielokrotnością), a t czasem, w którym fala przebywa odległość l.
Ponieważ wymiary zbiornika są znane:
l=1265mm
c=226mm
Wykaz przyrządów:
- prostopadłościenne naczynie na wodę
- zabarwiona woda
- stoper
- wyskalowana zlewka do dolewania wody
Kolejność czynności:
1. Sprawdzić poziome ustawienie zbiornika
2. Używając wyskalowanej zlewki wlać do zbiornika 3 litry zabarwione
wody
3. Unieść nieznacznie jeden koniec zbiornika (~1cm) i szybko go
opuścić. Wytworzy się wówczas fala biegnąca z przeciwległego
końca zbiornika. Pomiar prędkości rozpocząć od momentu, gdy
wytworzona fala pokona dwie długości zbiornika. Front falowy staje
się wówczas dobrze widoczny i fale boczne ulegną wytłumieniu. Aby
dokładność pomiaru prędkości była jak największa, należy
zmierzyć czas przebycia przez czoło fali kilkakrotnej długości
zbiornika (dla małych głębokości - 2 długości zbiornika, dla
większych - 3 lub więcej). Dla danej głębokości pomiar powtórzyć
5-ciokrotnie.
4. Dolewać po 1 dm3 wody wykonując pomiary j.w.
5. Ostatni pomiar wykonać, gdy w zbiorniku znajduje się 13 dm3 wody
6. Wężem spustowym zlać zabarwioną wodę z powrotem do wiaderek.
Dla sinusoidalnej fali grawitacyjnej na płytkiej wodzie obowiązuje
następujące równanie na jej prędkość:
g - przyśpieszenie ziemskie
h - głębokość wody
Tabelaryczne zestawienie wyników pomiarów:
V
[dm3] h
[mm] l
[m]
1
2 t [s]
3
4
5 tśr
[s] v
[m/s]
3 10,5 1,265 8,10 8,8 8,16 7,95 8,2 8,242
4 14
6,95 6,89 6,99 7,07 6,91 6,962
5 17,5
6,14 6,18 6,11 6,27 6,14 6,178
6 21
5,66 5,69 5,74 5,68 5,71 5,696
7 24,5
5,3 5,2 5,36 5,33 5,27 5,292
8 28
4,95 4,94 5,02 4,95 4,97 4,966
9 31,5
4,59 4,78 4,79 4,72 4,74 4,724
10 35
4,41 4,4 4,42 4,47 4,41 4,422
11 38,5
4,33 4,19 4,17 4,22 4,31 4,244
12 42
4,03 4,13 3,99 4,12 4,05 4,064
13 45,5
3,96 3,85 3,88 3,73 3,83 3,85
Równanie zależności liniowej prędkości fali od głębokości:
y=a*x+b
Współczynniki regresji liniowej:
Wyniki doświadczenia i
wykres zależności prędkości fali od głębokości zbiornika
Błędy przy pomiarach:
v=f(t,l)=l / t
dla 3 litrów wody:
tśr.=7.804
(ti=(tśr.-ti(
t=7.804(0.057 s
(=0.008
v=0.324(0.003 m/s
dla 4 litrów wody:
tśr.=6.702
t=6.702(0.066 s
(=0.01
v=0.377(0.004 m/s
dla 5 litrów wody:
tśr.=6.062
t=6.062(0.154 s
(=0.026
v=0.420(0.011 m/s
dla 6 litrów wody:
tśr.=5.38
t=5.38(0.092 s
(=0.017
v=0.470(0.008 m/s
dla 7 litrów wody:
tśr.=7.628
t=7.628(0.102 s
(=0.014
v=0.498(0.007 m/s
dla 8 litrów wody:
tśr.=7.07
t=7.07(0.096 s
(=0.014
v=0.533(0.007 m/s
dla 9 litrów wody:
tśr.=6.688
t=6.688(0.062 s
(=0.01
v=0.567(0.006 m/s
dla 10 litrów wody:
tśr.=6.44
t=6.44(0.072 s
(=0.011
v=0.589(0.006 m/s
dla 11 litrów wody:
tśr.=6.208
t=6.208(0.058 s
(=0.01
v=0.611(0.006 m/s
dla 12 litrów wody:
tsr=5.768
tsr=5.768+-0.24
d=0.041
v=0.658+-0.027
dla13litrow
tsr=5.428+-0.122
d=0.022
v=0.699+-0.015
PAGE
PAGE 3
