Przeglądaj wersję html pliku:
TEMAT: Pomiar prędkości dźwięku i modułu Younga w ciałach stałych
Nr 217
IMIĘ I NAZWISKO: Paweł Hetmanowski
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY
Elektrotechnika SEMESTR: LETNI ROK AKADEMICKI 2001/2002
ZESPÓŁ nr 14 DATA WYKONANIA: 16.03.2002
OCENA: PODPIS
Jeżeli mamy pręt metalowy zamocowany w jego środku tak, aby jego
końce były swobodne, to po wprowadzeniu go w drgania rezonansowe na
jego końcach powstaną strzałki (czyli punkty ośrodka wykonujące
najintensywniejsze drgania wokół położenia równowagi) fali
stojącej (czyli fali powstałej poprzez interferencje fal o jednakowych
amplitudach, częstotliwościach i prędkościach, ale rozchodzące się
w przeciwnych kierunkach w danym ośrodku), a w jego miejscu zamocowania
powstanie węzeł lub strzałka, co jest wynikiem nałożenia się fali
padającej i odbitej. Najniższej częstotliwości rezonansowej pręta
zwanej podstawową (1 odpowiada stan, gdy na długości pręta mieści
się jedna połówka fali
Sytuacje taką przedstawia poniżej przedstawiona krzywa ciągła.
Pręt można wprowadzić w drgania rezonansowe (w ogólnym przypadku),
wtedy, gdy na jego długości ( l ) mieści się całkowita
wielokrotność połówek długości fali.
Z tego wzoru można obliczyć długość fali odpowiadającą k-temu
drganiu własnemu w pręcie.
Wykorzystując równanie na prędkość rozchodzenia się fali
podłużnej:
( = V T (4)
V - prędkość fali
( - długość fali
T – okres drgań fali
można z równania (2) otrzymać wyrażenie pozwalające na określenie
prędkości rozchodzenia się fali podłużnej w badanym pręcie
metalowym.
(k- częstotliwość (odczytuje się ze skali generatora) k-tego drgania
własnego
Znając równanie na prędkość rozchodzenia się fali w ciałach
stałych
E – moduł Younga
ş˙J
˙
鐇Ǽ혈0먂䫿똍#逆
鐇ŭ혈0먂䫿똍#逆
ᬀ(t – gęstość materiału w temp. t
można wyznaczyć Moduł Younga z zależności
E = (t V2 (7)
Zmierzywszy więc prędkość rozchodzenia się dźwięku i znając
gęstość materiału można obliczyć wartość modułu Younga.
Pomiary przeprowadzamy w metalach, ponieważ są one dobrymi
przewodnikami zaburzeń i występuje w nich małe tłumienie fali
akustycznej.
WYKAZ PRZYRZĄDÓW:
generator drgań akustycznych (G)
zwojcice (A i B)
uchwyt (C)
oscyloskop (Os)
miarka milimetrowa
wzmacniacze drgań (W1 i W2)
pręt metalowy (l)
KOLEJNOŚĆ CZYNNOŚCI:
Połączyć przyrządy zgodnie ze schematem
Zmierzyć długość pręta, a następnie zamocować go w uchwycie C
(dokładnie w połowie długości)
Ustalić odległość między rdzeniami cewek i końcami pręta na
około 0,1- 0,3 mm
Zmieniając częstotliwość drgań generatora (od zera począwszy) i
obserwując sygnał z cewki B za pomocą oscyloskopu ustalić
częstotliwość podstawową (1 (k=1) oraz następne (dla k=2, k=3
itd.), którym odpowiada maksimum sygnału obserwowanego na oscyloskopie
Powyższe czynności wykonać dla pozostałych prętów
217p
TEMAT: Pomiar prędkości dźwięku i modułu Younga w ciałach stałych
Nr 217
IMIĘ I NAZWISKO: Paweł Hetmanowski
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY
Elektrotechnika SEMESTR: LETNI ROK AKADEMICKI 2001/2002
ZESPÓŁ nr 14 DATA WYKONANIA: 16.03.2002
OCENA: PODPIS
Jeżeli mamy pręt metalowy zamocowany w jego środku tak, aby jego
końce były swobodne, to po wprowadzeniu go w drgania rezonansowe na
jego końcach powstaną strzałki (czyli punkty ośrodka wykonujące
najintensywniejsze drgania wokół położenia równowagi) fali
stojącej (czyli fali powstałej poprzez interferencje fal o jednakowych
amplitudach, częstotliwościach i prędkościach, ale rozchodzące się
w przeciwnych kierunkach w danym ośrodku), a w jego miejscu zamocowania
powstanie węzeł lub strzałka, co jest wynikiem nałożenia się fali
padającej i odbitej. Najniższej częstotliwości rezonansowej pręta
zwanej podstawową (1 odpowiada stan, gdy na długości pręta mieści
się jedna połówka fali
Sytuacje taką przedstawia poniżej przedstawiona krzywa ciągła.
Pręt można wprowadzić w drgania rezonansowe (w ogólnym przypadku),
wtedy, gdy na jego długości ( l ) mieści się całkowita
wielokrotność połówek długości fali.
Z tego wzoru można obliczyć długość fali odpowiadającą k-temu
drganiu własnemu w pręcie.
Wykorzystując równanie na prędkość rozchodzenia się fali
podłużnej:
( = V T (4)
V - prędkość fali
( - długość fali
T – okres drgań fali
można z równania (2) otrzymać wyrażenie pozwalające na określenie
prędkości rozchodzenia się fali podłużnej w badanym pręcie
metalowym.
(k- częstotliwość (odczytuje się ze skali generatora) k-tego drgania
własnego
Znając równanie na prędkość rozchodzenia się fali w ciałach
stałych
E – moduł Younga
ş˙J
˙
鐇Ǽ혈0먂䫿똍#逆
鐇ŭ혈0먂䫿똍#逆
ᬀ(t – gęstość materiału w temp. t
można wyznaczyć Moduł Younga z zależności
E = (t V2 (7)
Zmierzywszy więc prędkość rozchodzenia się dźwięku i znając
gęstość materiału można obliczyć wartość modułu Younga.
Pomiary przeprowadzamy w metalach, ponieważ są one dobrymi
przewodnikami zaburzeń i występuje w nich małe tłumienie fali
akustycznej.
WYKAZ PRZYRZĄDÓW:
generator drgań akustycznych (G)
zwojcice (A i B)
uchwyt (C)
oscyloskop (Os)
miarka milimetrowa
wzmacniacze drgań (W1 i W2)
pręt metalowy (l)
KOLEJNOŚĆ CZYNNOŚCI:
Połączyć przyrządy zgodnie ze schematem
Zmierzyć długość pręta, a następnie zamocować go w uchwycie C
(dokładnie w połowie długości)
Ustalić odległość między rdzeniami cewek i końcami pręta na
około 0,1- 0,3 mm
Zmieniając częstotliwość drgań generatora (od zera począwszy) i
obserwując sygnał z cewki B za pomocą oscyloskopu ustalić
częstotliwość podstawową (1 (k=1) oraz następne (dla k=2, k=3
itd.), którym odpowiada maksimum sygnału obserwowanego na oscyloskopie
Powyższe czynności wykonać dla pozostałych prętów