pobieranie: FIZ116
Pobierz dokument docPrzeglądaj wersję html pliku:
Grupa III: Maj Remigiusz, Szymanowski Bartosz
Tytuł ćwiczenia: Pomiar współczynnika przewodnictwa cieplnego
metalu.
Cel ćwiczenia: Wyznaczenie charakterystyki termicznej pręta
metalowego.
Jeżeli ogrzewamy jakiekolwiek ciało w pewnym punkcie, to zawsze
stwierdzimy po pewnym czasie ogrzanie sąsiednich punktów tego ciała
lub też innych ciał znajdujących się w pobliżu. Dowodzi to, że
energia cieplna przenosi się z jednych punktów do drugich.
Przenoszenie to może odbywać się trzema różnymi sposobami, a
mianowicie przez:
a) unoszenie
b) promieniowanie
c) przewodnictwo
Sposoby te odpowiadają przenoszeniu się ciepła wraz z materią,
przenoszeniu się w postaci energii promienistej przez próżnię,
bądź przez materię i wreszcie przenoszeniu się ciepła za
pośrednictwem materii bez jej ruchu.
Przykładem przenoszenia się ciepła wraz z materią - unoszenie
ciepła - może być płomień zwykłego palnika gazowego. Powietrze
znajdujące się w bezpośredniej bliskości płomienia po ogrzaniu
posiada mniejszą gęstość, niż powietrze otaczające, dzięki temu
wytwarza się prąd ogrzewanego powietrza ku górze, przenoszący ze
sobą energię cieplną.
Ciepło przenosić się może przez promieniowanie. Weźmy przykładowo
za źródło energii cieplnej lampę łukową, a za przyrząd odbiorczy
termos (baterię termoelektryczną) połączony z galwanometrym. Po
zapaleniu lampy galwanometr wykazuje odchylenie wskazujące na ogrzanie
się termosu. Jeżeli jednak termos przesuniemy nieco w bok, tak aby nie
padały nań bezpośrednio promienie wychodzące z lampy, okaże się,
że nie ogrzewa się on wcale. Wynika z tego, że przenoszenie ciepła
nie odbywa się w tym przypadku za pośrednictwem promieniowania.
Energia cieplna lampy została zamieniona na energię promienistą.
Energia promienista rozchodzi się od źródła promieniowania (i w
próżni i w ośrodkach materialnych jednorodnych) prostoliniowo. Termos
ustawiony na drodze promieni pochłania część energii promienistej,
która zostaje w nim zamieniona na ciepło. Promieniowanie nie jest
więc przenoszeniem bezpośrednim energii cieplnej z miejsca na miejsce.
Rozpatrzmy teraz dokładnie trzeci rodzaj przenoszenia się energii
cieplnej wiążący się ściśle z tematem ćwiczenia.
Przewodnictwo ciepła polega na przekazywaniu energii cieplnej od
jednych drobin ciała do drobin sąsiednich. Innymi słowy, w
przewodnictwie cieplnym następuje przekazywanie energii kinetycznej
bezładnego ruchu cieplnego od jednych drobin do drugich wskutek
zderzeń. Podobny typ zjawisk spotykamy przy dyfuzji, zjawiska lepkości
cieczy itp.
Rozpatrzmy zjawisko przewodnictwa ciepła na możliwie najprostszym
przykładzie. Wyobraźmy sobie pręt metalowy osłonięty izolatorem
cieplnym. Jeden koniec pręta zanurzony jest w kąpieli o temperaturze
100(C, drugi w kąpieli zawierającej lód z wodą, a więc o
temperaturze 0(C. W ten sposób wytwarzamy stała różnice temperatur
między końcami pręta. Wzdłuż pręta umieszczamy szereg termopar
pozwalających określić w każdej chwili temperatury odpowiednich
punktów. Przypuśćmy, że początkowo cały pręt posiada temperaturę
0(C; w pewnej chwili temperaturę jednego końca podnosimy do 100(C i
rozpoczynamy obserwację. Już po upływie setnych części sekundy
możemy zauważyć pewne podniesienie się temperatury w pobliżu
drugiego końca.
Pręt stanowi przewodnik ciepła, przez który płynie strumień
ciepła zasadniczo taki sam przez każdy przekrój (jeżeli zaniedbamy
odpływ ciepła z powierzchni pręta).
Strumień ciepła płynący przez pręt mierzymy ilością ciepła
przepływającego przez przekrój poprzeczny w ciągu jednostki czasu.
Jest to więc miara szybkości przepływu ciepła. Oznacza się go jako
dQ/dt, gdzie t oznacza czas. Z doświadczenia wynika, że elementarny
strumień przez elementarną powierzchnię dS prostopadłą do kierunku
rozchodzenia się ciepła wyrazić można zależnością:
(1)
gdzie (T/(x - zmiana temperatury wzdłuż kierunku x zwana też
gradientem temperatury wzdłuż tego kierunku, zaś l - współczynnik
przewodnictwa cieplnego charakteryzujący materiał. Wymiarem l jest
W/mK.
Chociaż równanie (1) jest słuszne dla przypadku ogólnego ma ono
praktyczne zastosowanie dla wyznacznika l tylko dla stanu stacjonarnego,
dla którego dQ/dt jest stałe w czasie i jednakowe wzdłuż kierunku
przewodzenia ciepła.
Z równania (1) dla całej powierzchni przewodzącej otrzymamy:
(2)
Równanie (2) jest podstawą wszystkich układów doświadczalnych,
prowadzących do wyznaczenia współczynnika przewodnictwa cieplnego w
przypadku stacjonarnego przepływu ciepła.
Ciała badane powinny mieć proste kształt, tak aby całka z równania
(2) prowadziła do prostych związków. Najczęściej używane i
najpraktyczniejsze są płytki i pręty z płaszczyznowym przepływem
lub cylindry wydrążone z radialnym przepływem. W przypadku
niniejszego ćwiczenia zachodzić będzie przepływ ciepła przez pręt
metalowy (przepływ ciepła płaszczyznowy).
W stanie stacjonarnym spadek temperatury jest jednakowy wzdłuż
pręta, więc równanie przyjmie postać:
(3)
Wielkościami mierzonymi są więc: strumień energii cieplnej oraz
różnica temperatur DT = T1 - T2 między dwiema płaszczyznami
odległymi od siebie o Dx = x1 - x2.
Kolejność czynności:
1. Zmierzyć odległość termopar od grzejnika.
2. Za pomocą suwmiarki zmierzyć średnicę d pręta.
3. Pręt jednym końcem wsunąć do grzejnika, zagięty koniec wstawić
do zlewki z wodą i lodem.
4. Ustalić temperaturę grzejnika T.
5. Po ustaleniu się równowagi zmierzyć za pomocą termopar
temperatury T1 - T6.
6. Odczytać wartość natężenia prądu I i napięcia U oraz na
podstawie tych wartości wyznaczyć moc N.
7. Wykreślić zależności temperatury pręta od odległości od
grzejnika i z jej nachylenia wyznaczyć DT/Dx.
W celu wyznaczenia współczynnika cieplnego pręta należy skorzystać
z równania (3) wstawiając doń wzięte z pomiaru wartości:
k - współczynnik zależny od izolacji cieplnej pręta; k = 0.3
348.429 109
2. 10 10 17 12 9 6.5 5 3.75 62 0.32 285.974 46
3. 10 10 21.5 16 12.5 9.5 7.5 5 62 0.32 229.646 10
4. 10 10 27.75 20 15 11.75 9.25 6.25 62 0.32 176.24 63
5. 10 10 31.25 27.25 22.5 17.5 12.25 7.5 62 0.32 159.544 80
FIZ116
Grupa III: Maj Remigiusz, Szymanowski Bartosz
Tytuł ćwiczenia: Pomiar współczynnika przewodnictwa cieplnego
metalu.
Cel ćwiczenia: Wyznaczenie charakterystyki termicznej pręta
metalowego.
Jeżeli ogrzewamy jakiekolwiek ciało w pewnym punkcie, to zawsze
stwierdzimy po pewnym czasie ogrzanie sąsiednich punktów tego ciała
lub też innych ciał znajdujących się w pobliżu. Dowodzi to, że
energia cieplna przenosi się z jednych punktów do drugich.
Przenoszenie to może odbywać się trzema różnymi sposobami, a
mianowicie przez:
a) unoszenie
b) promieniowanie
c) przewodnictwo
Sposoby te odpowiadają przenoszeniu się ciepła wraz z materią,
przenoszeniu się w postaci energii promienistej przez próżnię,
bądź przez materię i wreszcie przenoszeniu się ciepła za
pośrednictwem materii bez jej ruchu.
Przykładem przenoszenia się ciepła wraz z materią - unoszenie
ciepła - może być płomień zwykłego palnika gazowego. Powietrze
znajdujące się w bezpośredniej bliskości płomienia po ogrzaniu
posiada mniejszą gęstość, niż powietrze otaczające, dzięki temu
wytwarza się prąd ogrzewanego powietrza ku górze, przenoszący ze
sobą energię cieplną.
Ciepło przenosić się może przez promieniowanie. Weźmy przykładowo
za źródło energii cieplnej lampę łukową, a za przyrząd odbiorczy
termos (baterię termoelektryczną) połączony z galwanometrym. Po
zapaleniu lampy galwanometr wykazuje odchylenie wskazujące na ogrzanie
się termosu. Jeżeli jednak termos przesuniemy nieco w bok, tak aby nie
padały nań bezpośrednio promienie wychodzące z lampy, okaże się,
że nie ogrzewa się on wcale. Wynika z tego, że przenoszenie ciepła
nie odbywa się w tym przypadku za pośrednictwem promieniowania.
Energia cieplna lampy została zamieniona na energię promienistą.
Energia promienista rozchodzi się od źródła promieniowania (i w
próżni i w ośrodkach materialnych jednorodnych) prostoliniowo. Termos
ustawiony na drodze promieni pochłania część energii promienistej,
która zostaje w nim zamieniona na ciepło. Promieniowanie nie jest
więc przenoszeniem bezpośrednim energii cieplnej z miejsca na miejsce.
Rozpatrzmy teraz dokładnie trzeci rodzaj przenoszenia się energii
cieplnej wiążący się ściśle z tematem ćwiczenia.
Przewodnictwo ciepła polega na przekazywaniu energii cieplnej od
jednych drobin ciała do drobin sąsiednich. Innymi słowy, w
przewodnictwie cieplnym następuje przekazywanie energii kinetycznej
bezładnego ruchu cieplnego od jednych drobin do drugich wskutek
zderzeń. Podobny typ zjawisk spotykamy przy dyfuzji, zjawiska lepkości
cieczy itp.
Rozpatrzmy zjawisko przewodnictwa ciepła na możliwie najprostszym
przykładzie. Wyobraźmy sobie pręt metalowy osłonięty izolatorem
cieplnym. Jeden koniec pręta zanurzony jest w kąpieli o temperaturze
100(C, drugi w kąpieli zawierającej lód z wodą, a więc o
temperaturze 0(C. W ten sposób wytwarzamy stała różnice temperatur
między końcami pręta. Wzdłuż pręta umieszczamy szereg termopar
pozwalających określić w każdej chwili temperatury odpowiednich
punktów. Przypuśćmy, że początkowo cały pręt posiada temperaturę
0(C; w pewnej chwili temperaturę jednego końca podnosimy do 100(C i
rozpoczynamy obserwację. Już po upływie setnych części sekundy
możemy zauważyć pewne podniesienie się temperatury w pobliżu
drugiego końca.
Pręt stanowi przewodnik ciepła, przez który płynie strumień
ciepła zasadniczo taki sam przez każdy przekrój (jeżeli zaniedbamy
odpływ ciepła z powierzchni pręta).
Strumień ciepła płynący przez pręt mierzymy ilością ciepła
przepływającego przez przekrój poprzeczny w ciągu jednostki czasu.
Jest to więc miara szybkości przepływu ciepła. Oznacza się go jako
dQ/dt, gdzie t oznacza czas. Z doświadczenia wynika, że elementarny
strumień przez elementarną powierzchnię dS prostopadłą do kierunku
rozchodzenia się ciepła wyrazić można zależnością:
(1)
gdzie (T/(x - zmiana temperatury wzdłuż kierunku x zwana też
gradientem temperatury wzdłuż tego kierunku, zaś l - współczynnik
przewodnictwa cieplnego charakteryzujący materiał. Wymiarem l jest
W/mK.
Chociaż równanie (1) jest słuszne dla przypadku ogólnego ma ono
praktyczne zastosowanie dla wyznacznika l tylko dla stanu stacjonarnego,
dla którego dQ/dt jest stałe w czasie i jednakowe wzdłuż kierunku
przewodzenia ciepła.
Z równania (1) dla całej powierzchni przewodzącej otrzymamy:
(2)
Równanie (2) jest podstawą wszystkich układów doświadczalnych,
prowadzących do wyznaczenia współczynnika przewodnictwa cieplnego w
przypadku stacjonarnego przepływu ciepła.
Ciała badane powinny mieć proste kształt, tak aby całka z równania
(2) prowadziła do prostych związków. Najczęściej używane i
najpraktyczniejsze są płytki i pręty z płaszczyznowym przepływem
lub cylindry wydrążone z radialnym przepływem. W przypadku
niniejszego ćwiczenia zachodzić będzie przepływ ciepła przez pręt
metalowy (przepływ ciepła płaszczyznowy).
W stanie stacjonarnym spadek temperatury jest jednakowy wzdłuż
pręta, więc równanie przyjmie postać:
(3)
Wielkościami mierzonymi są więc: strumień energii cieplnej oraz
różnica temperatur DT = T1 - T2 między dwiema płaszczyznami
odległymi od siebie o Dx = x1 - x2.
Kolejność czynności:
1. Zmierzyć odległość termopar od grzejnika.
2. Za pomocą suwmiarki zmierzyć średnicę d pręta.
3. Pręt jednym końcem wsunąć do grzejnika, zagięty koniec wstawić
do zlewki z wodą i lodem.
4. Ustalić temperaturę grzejnika T.
5. Po ustaleniu się równowagi zmierzyć za pomocą termopar
temperatury T1 - T6.
6. Odczytać wartość natężenia prądu I i napięcia U oraz na
podstawie tych wartości wyznaczyć moc N.
7. Wykreślić zależności temperatury pręta od odległości od
grzejnika i z jej nachylenia wyznaczyć DT/Dx.
W celu wyznaczenia współczynnika cieplnego pręta należy skorzystać
z równania (3) wstawiając doń wzięte z pomiaru wartości:
k - współczynnik zależny od izolacji cieplnej pręta; k = 0.3
348.429 109
2. 10 10 17 12 9 6.5 5 3.75 62 0.32 285.974 46
3. 10 10 21.5 16 12.5 9.5 7.5 5 62 0.32 229.646 10
4. 10 10 27.75 20 15 11.75 9.25 6.25 62 0.32 176.24 63
5. 10 10 31.25 27.25 22.5 17.5 12.25 7.5 62 0.32 159.544 80
