mechanics.pl

Przeglądaj wersję html pliku:

aa106

Temat : Wyznaczanie stosunku Cp/Cv metodą Clementa - Desormesa.

Imię i nazwisko:

Grzegorz Pietras

Lesław Wabia


Semestr II Rok 1995/96

Wydział Elektryczny.

zespół data ocena podpis

3





W termodynamice pod pojęciem ciepła rozumiemy tę część
energii wewnętrznej, która przepływa od ciała o temperaturze
wyższej do ciała o temperaturze niższej. Energia wewnętrzna ciała
jest całkowitą energią tego ciała z wyłączeniem jego energii
kinetycznej jako całości. Określając energię wewnętrzną pewnej
masy gazu, nie powinniśmy uwzględniać energii kinetycznej naczynia z
gazem oraz energii potencjalnej całego gazu w polu sił ciężkości. W
energii wewnętrznej musimy natomiast uwzględniać energię kinetyczną
chaotycznego ruchu cząsteczek i energię potencjalną wzajemnego
oddziaływania tych cząsteczek.

Dla gazów energia wewnętrzna U zależy tylko od temperatury.



gdzie:

N - liczba cząsteczek

i - liczba stopni swobody

k - stała Boltzmana

T - temperatura bezwzględna

Liczbą stopni swobody i - nazywamy liczbę niezależnych ruchów jakie
może wykonywać cząsteczka.

Wymianę ciepła między gazem i otaczającym środowiskiem możemy
policzyć ze wzoru:





gdzie:

m - jest masą gazu

(T - przyrostem temperatury między temperaturą gazu T2 i temperaturą
otoczenia T1 (T = T2 - T1

c - jest ciepłem właściwym rozumianym jako ilość ciepła potrzebna
do ogrzania 1kg substancji o 1K.

Jak wykazały pomiary ciepło właściwe c danej substancji nie jest
wielkością stałą, lecz zależy od tego jak przebiega sam proces
ogrzewania lub chłodzenia. Tak na przykład ciepło właściwe gazu
jednoatomowego ogrzewanego w stałej objętości jest prawie 70 %
mniejsze niż ciepło tego samego gazu ogrzewanego pod stałym
ciśnieniem. Z tego powodu należy mówić o dwóch rodzajach ciepła
właściwego :

- ciepło właściwe przy stałej objętości cv

- ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu cp

Ciepło właściwe przy stałej objętości cv określone jest jako





gdzie:

( - jest ciężarem molekularnym substancji

R - stała gazowa

Wskaźnik v przy cv oznacza, że dostarczanie lub pobieranie ciepła od
gazu zachodzi przy stałej objętości gazu.
Iloczyn ciepła właściwego i masy jednego mola gazu Cv = (cv
nazywamy molowym ciepłem własnym w stałej objętości





Tak więc molowe ciepło właściwe gazu przy stałej objętości jest
wielkością stałą, jednakową dla wszystkich gazów, których
molekuły mają tę samą liczbę stopni swobody i, natomiast ciepło
właściwe cv jest odwrotnie proporcjonalne do masy jednego mola gazu.

Podobnie dla ciepła molowego pod stałym ciśnieniem Cp mamy:





Tak więc ciepła molowe gazu doskonałego w stałej objętości Cv i
pod stałym ciśnieniem Cp zależą tylko od liczby stopni swobody
molekuł gazu.

Biorąc pod uwagę zależności dla Cp i Cv otrzymujemy:



Tabela pomiarów:

Numer

pomiaru h1

[cm] h2



1 35.6 13.5 1.611

2 37.7 11.2 1.422

3 32.5 9.5 1.413

4 37.2 11 1.419