mechanics.pl

Przeglądaj wersję html pliku:

WYKŁAD2

Automatyka i Robotyka - wykład 2

1.Charakterystyki czasowe liniowych układów automatyki

Są to odpowiedzi układu na specjalnie dobrane wymuszenia którymi są
funkcja jednostkowa i impuls Diraca.

Charakterystyka skokowa (jednostkowa) jest to odpowiedź układu na
wymuszenie w postaci funkcji:



Charakterystyka impulsowa jest to odpowiedź układu na wymuszenie w
postaci funkcji:



Analityczne wyznaczanie charakterystyk czasowych



W przypadku charakterystyki impulsowej wymuszenia:



W przypadku charakterystyki skokowej jednostkowej:



Charakterystyka impulsowa równa jest pochodnej charakterystyki
skokowej

2.Charakterystyki częstotliwościowe (widmowe) układów automatyki

Charakterystyka amplitudowo-fazowa jest to wykres transmitancji widmowej
na płaszczyźnie zespolonej gdzie każdemu punktowi tej charakterystyki
odpowiada określona wartość pulsacji czyli na osi rzędnych
(pionowej) mamy część urojoną transmitancji widmowej (Q(()), a na
osi odciętych mamy część rzeczywistą (P(())

Wektor łączący początek układu współrzędnych z punktem na
charakterystyce równy jest modułowi transmitancji widmowej dla danej
pulsacji.

Kąt zawarty między dodatnim zwrotem osi odciętych i wektorem modułu
równy jest argumentowi transmitancji widmowej dla danej pulsacji.

Charakterystyka amplitudowa jest to zależność modułu transmitancji
widmowej w funkcji pulsacji (.

Charakterystyka fazowa jest to zależność argumentu transmitancji
widmowej w funkcji pulsacji (.

Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa jest to wykres 20 logarytmów
dziesiętnych z modułu transmitancji widmowej z funkcji logarytmu
dziesiętnego pulsacji

.

Dziesięciokrotna zmiana pulsacji nazywana jest jedną dekadą,
dwukrotna zmiana pulsacji nazywana jest jedną oktawą.



Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa często zastępowana jest
(aproksymowana jest) odcinkami prostymi o nachyleniu określonym w dB na
dekadę bądź w dB na oktawę.

dB/dek L(10() – L(()

dB/okt L(2() – L(()

Charakterystyka fazowa jest to wykres ((() w funkcji logarytmu
dziesiętnego pulsacji.

Charakterystyka statyczna jest to zależność sygnału wyjściowego do
wejściowego układu w stanie ustalonym.

) odpowiada w zapisie operatorowym warunek (wszystkie s = 0).



3. Podstawowe człony liniowych ciągłych układów automatyki

Człon proporcjonalny charakteryzuje się tym, że w każdej chwili
jego sygnał wyjściowy y(t) jest proporcjonalny do sygnału
wejściowego.



a zatem odpowiedź impulsowa g(t) = k ((t)



Charakterystyka częstotliwościowa

G (j() = k

P (() = k

Q(() = 0

Charakterystyka amplitudowa

A(() = k

Charakterystyka fazowa



Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa

Logarytmiczna charakterystyka fazowa

1

((

Re[G(j()]=P(()

Im[G(j()]=Q(()

(0=0

(1>(0

(2=(1

G |j(1|

( ((1)

A(()=|G(j()|

(

(

( (()

-(/4

-(/2

-3(/4

(

10

log (

100

1000

3

2

1

L(()=20 log |G (j()|

[ dB ]

( k((t)

g(t)

-(/4

log (

( (()

t

t

h(t)

k 1(t)

Re

Im

k

(

A (()

k 1(t)

(

( (()

log (

L(()=20 log k

20 log k

log (

((()