mechanics.pl

Przeglądaj wersję html pliku:

WYKŁAD1

Automatyka i Robotyka - wykład 1

1. Pojęcia podstawowe

Sterowanie – jest to celowe oddziaływanie na różnorodne procesy np.
chemiczne, biologiczne, techniczne itp. w celu zapewnienia żądanego
zachowania się procesu.

Obiekt sterowania – jeden z wyżej wymienionych procesów bądź
urządzenie techniczne.

Urządzenie sterujące – zespół wytwarzający sygnały działające
na obiekt sterowania.

Układ automatyki – zespół złożony z obiektu sterowania i
urządzenia sterującego funkcjonalnie połączonych ze sobą.

Najprostszy schemat blokowy ma postać:

Sygnał – wielkość fizykalna przenosząca informacje ułatwiająca
opis matematyczny układu, jego projektowanie i analizę. Rozróżniamy
następujące rodzaje sygnałów:

1. Wymuszające, do których należą:

a) zadany sygnał sterujący U(t)

b) sygnały zakłócające Z1(t)... Zn(t) działające na obiekt i
utrudniające przebieg sterowania. Zakłócenia mają zwykle postać
losową opisaną metodami propablistycznymi.

2. Wyjściowe ( y(t) )będące odpowiedzią układu na działające
sygnały wymuszające.

3. Uchyb sterowania e(t) będący wynikiem algebraicznego sumowania
zadanego sygnału u(t) i sygnału wyjściowego y(t).

Sygnały mogą mieć różną postać modelową i fizyczną w
różnorodnym opisie.

2. Klasyfikacja układów automatyki

Najogólniej układy automatyki dzielimy na:

1. Liniowe

2. Nieliniowe

Układ nazywamy liniowym jeżeli jego odpowiedź y(t) na działające
wymuszenia będące kombinacją liniową u1(t)...un(t) jest równa
kombinacji liniowej odpowiedzi y1(t)...yn(t) przy czym odpowiedź yi
wywołana jest wymuszeniem ui:



Układy liniowe opisywane są liniowymi równaniami różniczkowymi,
różnicowymi i algebraicznymi.

3. Modele matematyczne układów

Są to równania łączące ze sobą sygnały występujące w układach.
Ogólna postać modelu dla układów liniowych reprezentowana jest przez
równanie:



W pracy układu mogą wystąpić następujące sytuacje:

1. W układzie występują wszystkie sygnały wówczas model
matematyczny ma postać jak powyżej.

2. W układzie brak jest zakłóceń (układ odizolowany) wówczas model
matematyczny nie zawiera elementu ze współczynnikiem C.

3. W układzie brak jest sygnałów sterujących a jedynymi wymuszeniami
są zakłócenia wówczas model matematyczny nie zawiera elementów ze
współczynnikiem b.

4. W układzie brak jest wszelkich wymuszeń wówczas z prawej strony
modelu wpisujemy 0. Mówimy, że jest to równanie ruchu swobodnego
układu.

4. Opis własności dynamicznych układów automatyki – pojęcie
transmitancji

Rozpatrzmy układ automatyki:

U(s) = L [u(t)]

Y(s) = L [y(t)]

Transmitancję operatorową G(s) liniowego ciągłego układu automatyki
nazywamy stosunek transformaty la Place’a sygnału wyjściowego Y(s)
do transformaty la Place’a sygnału wejściowego U(s) przy zerowych
warunkach początkowych.





5. Transmitancja widmowa

Jeżeli do modelu matematycznego zamiast przekształcenia La Place’a
zastosujemy przekształcenie Fouriera wówczas otrzymamy:



Transmitancja operatorowa służy do wyznaczania własności układu w
dziedzinie czasu poprzez badanie charakterystyk czasowych układu.

Transmitancja widmowa pozwala na badanie własności układu w
dziedzinie pulsacji ( (częstotliwości) poprzez wyznaczanie
charakterystyk częstotliwościowych układu.



U S

G(s)

y(t)

u(t)

O S

zn(t)

z1(t)

u(t)

e(t)

y(t)