pobieranie: sterowanie adaptacyjne
Pobierz dokument pdfPrzeglądaj wersję html pliku:
9. Sterowanie adaptacyjne. Zasady samonastrajania się regulatorów. Sterowanie adaptacyjne - polega na automatycznym dopasowaniu parametrów regulatora do zmieniających się właściwości obiektu regulacji i jego otoczenia, tak aby zapewnić większą odporność układu na zaistniałe zmiany, spowodowane: - oddziaływaniem ró nego rodzaju zakłóceń, które z reguły są nieprzewidywalne, - zmianą właściwości lub parametrów samego obiektu. Podstawą ka dego systemu adaptacyjnego jest gromadzenie informacji o regulowanym obiekcie: 1. Układy regulacji z programowanymi zmianami parametrów regulatora. 2. Układy regulacji z identyfikacją modelu.
Układy regulacji z programowanymi zmianami parametrów regulatora
Rys. 1. Schemat blokowy układu regulacji adaptacyjnej z programowanymi zmianami parametrów regulatora.
Istotą tej regulacji jest stałe uzale nienie parametrów regulatora od zmiennej wiodącej, która pozwala osiągnąć cel regulacji i jest dostępna pomiarowo. Parametrem regulatora, który najczęściej jest programowany w funkcji określonej zmiennej wiodącej, jest wzmocnienie regulatora – regulator typu „gain scheduling”. Warunkiem koniecznym realizacji takiej regulacji jest znajomość modelu wią ącego parametry regulatora z wartością zmiennej wiodącej. Wada metody - dość du a "ślepota" na zmiany właściwości obiektu, które nie są powiązane ze zmienną wiodącą. Zaleta metody - du a prostota teoretyczna i realizacyjna.
Układy regulacji z identyfikacją modelu
Rys. 2. Schemat blokowy układu regulacji adaptacyjnej z identyfikacją modelu.
Istota tej regulacji - parametry regulatora są wyznaczane za pomocą wyników bie ącej identyfikacji modelu parametrycznego, przeprowadzonej na podstawie bie ących pomiarów wielkości sterującej i wielkości regulowanej obiektu. Zaleta metody - uniwersalność, tzn. mo liwość zastosowania dla wszystkich obiektów oraz mo liwość wykrywania wszystkich (odpowiednio du ych) zmian parametrów obiektu, niezale nie od tego, czym zostały wywołane. Wada metody - bardzo du a zło oność teoretyczna, układ regulacji adaptacyjnej z identyfikacją modelu jest układem nieliniowym, niestacjonarnym, najczęściej poddawanym losowym zakłóceniom.
Definiując układ regulacji adaptacyjnej z identyfikacją modelu nale y określić metodę rozwiązania: - pośrednia regulacja adaptacyjna - identyfikowanym modelem jest model obiektu. Na podstawie znajomości modelu obiektu i celu regulacji dokonujemy syntezy regulatora, wyznaczając jego parametry. Oznacza to, e do właściwych parametrów regulatora dochodzi się pośrednio, tzn. za pośrednictwem obiektu. - bezpośrednia regulacja adaptacyjna - identyfikowanym modelem jest model docelowego regulatora. W wyniku identyfikacji otrzymuje się bezpośrednio parametry regulatora. Procedura doboru typu regulatora w zale ności od rodzaju zmian właściwości dynamicznych układu:
Rys. 3. Procedura doboru typu regulatora.
Deterministyczne regulatory samonastrajające się
Regulator samonastrajajacy się (Self-tuning regulator - STR) dający ądaną odpowiedź na sygnał sterujący. Parametry modelu są estymowane w sposób ciągły (on- line). Blok o nazwie "Estymacja" wyznacza parametry obiektu. Cześć "Projektowanie" zawiera rachunki, które wymagane są do wykonania projektu regulatora (wyestymowane parametry oraz zewnętrzne dane – kryteria projektowe). Blok "Regulator" jest implementacją regulatora, którego parametry są wyliczone w części "Projektowanie". Główną zaletą stosowania regulatorów adaptacyjnych jest to, e proces jest nieprzerwany.
Rys. 4. Schemat blokowy pośredniego regulatora STR.
Idea rozwiązanai: 1. Pośredni algorytm adaptacyjny: - estymacja parametrów obiektu (procesu) – np. rekurencyjna metoda najmniejszych kwadratów; - przekazywanie ich do części projektowej nastaw regulatora – np. metoda przesuwania biegunów.
2. Bezpośredni algorytm adaptacyjny - parametry regulatora estymowane są bezpośrednio – stosuje się reparametryzacje modelu, dającą bezpośrednio parametry regulatora. Stochastyczne regulatory samonastrajajęce się - modele stochastyczne są u ywane do opisu zakłóceń. Wa ną sprawą w przypadku projektowania jest wyeliminowanie lub jak największa redukcja niepo ądanych szumów. Ten problem prowadzi do: - regulatorów minimum wariancji (minimum-variance controller MV); - przesuwanie biegunów i regulator liniowo-kwadratowy (Linear Quadratic Gaussian - LQG);
Układ adaptacyjny z modelem odniesienia
Układ adaptacyjny z modelem odniesienia (Model-reference adaptive system - MRAS) - układ, który daje ądaną odpowiedź na sygnał zadany; ądane zachowanie procesu opisane jest przez model odniesienia.
Rys. 5. Schemat blokowy układu adaptacyjnego z modelem odniesienia (MRAS)
Mo emy wyró nić dwie pętle sprzę enia zwrotnego: - wewnętrzna lub podstawowa - zło ona z procesu i regulatora, - zewnętrzna - do zmiany ustawień regulatora; parametry są dostrajane na podstawie sprzę enia od błędu, który jest ró nicą między wyjściem układu, a wyjściem modelu odniesienia. Mechanizm dostosowywania parametrów mo e być otrzymany dwoma drogami: - za pomocą metod gradientowych, - przy u yciu teorii stabilności Lagunowa.
Przykład 1. (Kaczorek T.: Podstawy teorii sterowania)
Zastosowanie regulacji adaptacyjnej w serwomechanizmie do sterowania poło eniem anteny. Regulator wykorzystuje się do kierowania ruchem anteny przeznaczonej do śledzenia satelity. Antena i części napędowe mają moment o inercji J i tłumieniu B, związanym z podporą i tarciem aerodynamicznym. Równanie ruchu tego obiektu & & Jθ& + Bθ = Tc + Td gdzie Tc jest momentem obrotowym napędu silnika, a Td zakłóceniem momentu obrotowego związanym np. z wiatrem.
Rys. 6. Zasada działania układu anteny.
Transmitancja obiektu
G1 ( s ) =
θ ( s)
u(s)
=
T 4.32 , u= c, B s ( s + 7.2)
lub wersja dyskretna (okres próbkowania T = 0.5s ) 0.22 z + 0.07 G1 ( z ) = 2 . z − 1.03 z + 0.27
1. Pośredni regulator STR - dynamika układu zamkniętego. 0.18 z G2 ( z ) = 2 . z − 1.32 z + 0.50
Rys. 7. Symulacja działania obiektu o transmitancji G1 ( z ) z pośrednim regulatorem STR. Dynamikę określa transmitancja G2 ( z ) .
2. Adaptacyjny regulator z modelem odniesienia (opartym na teorii Lagunowa). Model odniesienia 1 G3 ( s ) = ( s + 1) 2
Rys. 8. Symulacja działania obiektu o transmitancji G1 ( z ) z regulatorem typu MRAS. Model odniesienia o transmitancji G3 ( z ) oraz współczynnik adaptacji γ = 0.12.
sterowanie adaptacyjne
9. Sterowanie adaptacyjne. Zasady samonastrajania się regulatorów. Sterowanie adaptacyjne - polega na automatycznym dopasowaniu parametrów regulatora do zmieniających się właściwości obiektu regulacji i jego otoczenia, tak aby zapewnić większą odporność układu na zaistniałe zmiany, spowodowane: - oddziaływaniem ró nego rodzaju zakłóceń, które z reguły są nieprzewidywalne, - zmianą właściwości lub parametrów samego obiektu. Podstawą ka dego systemu adaptacyjnego jest gromadzenie informacji o regulowanym obiekcie: 1. Układy regulacji z programowanymi zmianami parametrów regulatora. 2. Układy regulacji z identyfikacją modelu.
Układy regulacji z programowanymi zmianami parametrów regulatora
Rys. 1. Schemat blokowy układu regulacji adaptacyjnej z programowanymi zmianami parametrów regulatora.
Istotą tej regulacji jest stałe uzale nienie parametrów regulatora od zmiennej wiodącej, która pozwala osiągnąć cel regulacji i jest dostępna pomiarowo. Parametrem regulatora, który najczęściej jest programowany w funkcji określonej zmiennej wiodącej, jest wzmocnienie regulatora – regulator typu „gain scheduling”. Warunkiem koniecznym realizacji takiej regulacji jest znajomość modelu wią ącego parametry regulatora z wartością zmiennej wiodącej. Wada metody - dość du a "ślepota" na zmiany właściwości obiektu, które nie są powiązane ze zmienną wiodącą. Zaleta metody - du a prostota teoretyczna i realizacyjna.
Układy regulacji z identyfikacją modelu
Rys. 2. Schemat blokowy układu regulacji adaptacyjnej z identyfikacją modelu.
Istota tej regulacji - parametry regulatora są wyznaczane za pomocą wyników bie ącej identyfikacji modelu parametrycznego, przeprowadzonej na podstawie bie ących pomiarów wielkości sterującej i wielkości regulowanej obiektu. Zaleta metody - uniwersalność, tzn. mo liwość zastosowania dla wszystkich obiektów oraz mo liwość wykrywania wszystkich (odpowiednio du ych) zmian parametrów obiektu, niezale nie od tego, czym zostały wywołane. Wada metody - bardzo du a zło oność teoretyczna, układ regulacji adaptacyjnej z identyfikacją modelu jest układem nieliniowym, niestacjonarnym, najczęściej poddawanym losowym zakłóceniom.
Definiując układ regulacji adaptacyjnej z identyfikacją modelu nale y określić metodę rozwiązania: - pośrednia regulacja adaptacyjna - identyfikowanym modelem jest model obiektu. Na podstawie znajomości modelu obiektu i celu regulacji dokonujemy syntezy regulatora, wyznaczając jego parametry. Oznacza to, e do właściwych parametrów regulatora dochodzi się pośrednio, tzn. za pośrednictwem obiektu. - bezpośrednia regulacja adaptacyjna - identyfikowanym modelem jest model docelowego regulatora. W wyniku identyfikacji otrzymuje się bezpośrednio parametry regulatora. Procedura doboru typu regulatora w zale ności od rodzaju zmian właściwości dynamicznych układu:
Rys. 3. Procedura doboru typu regulatora.
Deterministyczne regulatory samonastrajające się
Regulator samonastrajajacy się (Self-tuning regulator - STR) dający ądaną odpowiedź na sygnał sterujący. Parametry modelu są estymowane w sposób ciągły (on- line). Blok o nazwie "Estymacja" wyznacza parametry obiektu. Cześć "Projektowanie" zawiera rachunki, które wymagane są do wykonania projektu regulatora (wyestymowane parametry oraz zewnętrzne dane – kryteria projektowe). Blok "Regulator" jest implementacją regulatora, którego parametry są wyliczone w części "Projektowanie". Główną zaletą stosowania regulatorów adaptacyjnych jest to, e proces jest nieprzerwany.
Rys. 4. Schemat blokowy pośredniego regulatora STR.
Idea rozwiązanai: 1. Pośredni algorytm adaptacyjny: - estymacja parametrów obiektu (procesu) – np. rekurencyjna metoda najmniejszych kwadratów; - przekazywanie ich do części projektowej nastaw regulatora – np. metoda przesuwania biegunów.
2. Bezpośredni algorytm adaptacyjny - parametry regulatora estymowane są bezpośrednio – stosuje się reparametryzacje modelu, dającą bezpośrednio parametry regulatora. Stochastyczne regulatory samonastrajajęce się - modele stochastyczne są u ywane do opisu zakłóceń. Wa ną sprawą w przypadku projektowania jest wyeliminowanie lub jak największa redukcja niepo ądanych szumów. Ten problem prowadzi do: - regulatorów minimum wariancji (minimum-variance controller MV); - przesuwanie biegunów i regulator liniowo-kwadratowy (Linear Quadratic Gaussian - LQG);
Układ adaptacyjny z modelem odniesienia
Układ adaptacyjny z modelem odniesienia (Model-reference adaptive system - MRAS) - układ, który daje ądaną odpowiedź na sygnał zadany; ądane zachowanie procesu opisane jest przez model odniesienia.
Rys. 5. Schemat blokowy układu adaptacyjnego z modelem odniesienia (MRAS)
Mo emy wyró nić dwie pętle sprzę enia zwrotnego: - wewnętrzna lub podstawowa - zło ona z procesu i regulatora, - zewnętrzna - do zmiany ustawień regulatora; parametry są dostrajane na podstawie sprzę enia od błędu, który jest ró nicą między wyjściem układu, a wyjściem modelu odniesienia. Mechanizm dostosowywania parametrów mo e być otrzymany dwoma drogami: - za pomocą metod gradientowych, - przy u yciu teorii stabilności Lagunowa.
Przykład 1. (Kaczorek T.: Podstawy teorii sterowania)
Zastosowanie regulacji adaptacyjnej w serwomechanizmie do sterowania poło eniem anteny. Regulator wykorzystuje się do kierowania ruchem anteny przeznaczonej do śledzenia satelity. Antena i części napędowe mają moment o inercji J i tłumieniu B, związanym z podporą i tarciem aerodynamicznym. Równanie ruchu tego obiektu & & Jθ& + Bθ = Tc + Td gdzie Tc jest momentem obrotowym napędu silnika, a Td zakłóceniem momentu obrotowego związanym np. z wiatrem.
Rys. 6. Zasada działania układu anteny.
Transmitancja obiektu
G1 ( s ) =
θ ( s)
u(s)
=
T 4.32 , u= c, B s ( s + 7.2)
lub wersja dyskretna (okres próbkowania T = 0.5s ) 0.22 z + 0.07 G1 ( z ) = 2 . z − 1.03 z + 0.27
1. Pośredni regulator STR - dynamika układu zamkniętego. 0.18 z G2 ( z ) = 2 . z − 1.32 z + 0.50
Rys. 7. Symulacja działania obiektu o transmitancji G1 ( z ) z pośrednim regulatorem STR. Dynamikę określa transmitancja G2 ( z ) .
2. Adaptacyjny regulator z modelem odniesienia (opartym na teorii Lagunowa). Model odniesienia 1 G3 ( s ) = ( s + 1) 2
Rys. 8. Symulacja działania obiektu o transmitancji G1 ( z ) z regulatorem typu MRAS. Model odniesienia o transmitancji G3 ( z ) oraz współczynnik adaptacji γ = 0.12.
