mechanics.pl

Przeglądaj wersję html pliku:

teoria_labor_2

Test dla prób niezależnych

Do weryfikacji hipotezy zerowej stosowane są testy T i Cochrana Coxa.
Wybór uzależniony jest od spełnienia warunku równości wariancji
(12=(22 lub obu populacji. Jeżeli (12=(22 to stosujemy test T w
przeciwnym przypadku test Cochrana Coxa. Oba testy wymagają spełnienia
warunku normalności rozkładu zmiennych X1, X2 co można sprawdzić
odpowiednim testem zgodności (test Shapiro-Wilka lub Lillieforsa).

Test T-

Jeżeli weryfikacja hipotezy jest prawdziwa to statystyka testowa ma
rozkład t studenta z n1+n2-2 stopni swobody. Dalej postepujemy tak jak
przy weryfikacji okreslajac przedziały........

Test Cohrana Coxa- statystyka testowa

Rozkład tej statystyki zależny jest od liczności próbek i od
stosunku (1/(2. Obszary krytyczne określa sie tak jak przy tescie t.

Test F- do weryfikacji hipotezy o równości wariancji H0 (12=(22
przeciw jednej hipotez alternatywnych H1 (12>(22 lub H2 (12<(22 stosuje
sie test F

Jeżeli H0 jest ok to stat F ma rozkład F-Snedecora z n-1 stopni
swobody licznika i mianownika. Gdzie nl jest licznością próbki z
której obliczono wariancje licznika a nm mianownika. Obszarem
ktytycznym jest przedział

Jeżeli wartość F nalezy do obszaru krytycznego to hipoteze o
równości wariancji odrzuca sie na poziomie istotnosci (

Test dla prób niezależnych

Test ten stosujemy gdy mamy dwie grupy wyników dla tych samych
elementów próby. Dla każdego elementu próby losowej otrzymuje sie
pary liczb xi i yi , oblicza sie ich roznice di i zaklada ze populacja
roznic D ma rozklad normalny. Statystyka ma postac:

Jeżeli H0 jest ok to stat ma rozklad T studenta o n-1 stopniach
swobody. Obszary krytyczne wyznaczamy jak w tescie T