pobieranie: Weryfikacja hipotez statystycznych 2_5
Pobierz dokument docPrzeglądaj wersję html pliku:
Statystyka matematyczna
Weryfikacja hipotez statystycznych
Zadanie1
Wnioski
Obliczona wartość statystyki F=2,802711 jest mniejsza od wartości
krytycznej F0,96;9,9=3,44
( nie należy zatem do obszaru krytycznego), świadczy też o tym
wartość poziomu prawdopodobieństwa p=0,140722, która jest większa
od przyjętego poziomu istotności (=0,04 , nie ma zatem podstaw do
odrzucania hipotezy zerowej o równości wariancji.
a) H1: (1≠(2.
Obliczona wartość statystyki testowej t= -1,76505 jest mniejsza od
wartości krytycznej t0,975;25 =2,060 dla hipotezy alternatywnej H1:
(1≠(2, więc nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, a
statystyka testowa nie należy do obszaru krytycznego: W( ( (-( , -2,06
> ( < 2,06 , +( ) . O braku podstaw do odrzucania hipotezy zerowej
świadczy również fakt, iż poziom prawdopodobieństwa p=0,551570 jest
większy od przyjętego poziomu istotności (=0,05.
b) H2: (1<(2
Obliczona wartość statystyki testowej t= -1,705 jest większa od
wartości krytycznej t0,975;25 = -1.708 dla hipotezy alternatywnej H1:
(1<(2, więc nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, a statystyka
testowa nie należy do obszaru krytycznego:
W( ( (-( , -1.708 >. O braku podstaw do odrzucania hipotezy zerowej
świadczy również
fakt, iż poziom prawdopodobieństwa p=0,094516 jest większy od
przyjętego poziomu istotności (=0,05.
c) wobec H1: (1>(2
Obliczona wartość statystyki testowej t= -1,705 jest mniejsza od
wartości krytycznej t0,975;25 =1.708 dla hipotezy alternatywnej H1:
(1>(2, więc nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, a statystyka
testowa nie należy do obszaru krytycznego:
W( ( < 1.708 , +( ). O braku podstaw do odrzucania hipotezy zerowej
świadczy również
fakt, iż poziom prawdopodobieństwa p=0,094516 jest większy od
przyjętego poziomu istotności (=0,05.
Zadanie2
Zmienna Średnia Od.std. N Róznica Od.std. Różnica t df p
Var 1 41,97778 38,24175 9 -0,303333 0,373095 -2,43906 8 0,040624
Var2 42,28111 38,56922
Wnioski
Obliczona wartość statystyki t= -2,43906. Ze względu na hipotezę
alternatywną H1: (1((2, obszarem krytycznym jest przedział: (-∞ ;
-2,262>(<2,262 ; ∞). Statystyka testowa należy do obszaru
krytycznego, a więc należy odrzucić, na poziomie istotności (=0.05,
hipotezę zerową o jednakowych wskazaniach zegarków w różnych
temperaturach, na korzyść hipotezy alternatywnej. Świadczy też o tym
wartość poziomu prawdopodobieństwa p=0,040624, która też jest
mniejsza od przyjętego poziomu istotności (=0.05.
Dla H1: (1<(2
Przedziałem krytycznym przy hipotezie alternatywnej H1: (1<(2 jest
przedział
(-∞ ; -1.833>.
Dla H1: (1((2
Przedziałem krytycznym przy hipotezie alternatywnej H1: (1((2
przedział <1.833 ; ∞).
Ze względu na obszary krytyczne hipotez można stwierdzić, że
statystyka testowa należy do obu hipotez alternatywnych H1: (1((2, H1:
(1<(2. Należy odrzucić, na poziomie istotności (=0.05, hipotezę
zerową H0 oraz hipotezę alternatywną H1: (1((2.
Weryfikacja hipotez statystycznych 2_5
Statystyka matematyczna
Weryfikacja hipotez statystycznych
Zadanie1
Wnioski
Obliczona wartość statystyki F=2,802711 jest mniejsza od wartości
krytycznej F0,96;9,9=3,44
( nie należy zatem do obszaru krytycznego), świadczy też o tym
wartość poziomu prawdopodobieństwa p=0,140722, która jest większa
od przyjętego poziomu istotności (=0,04 , nie ma zatem podstaw do
odrzucania hipotezy zerowej o równości wariancji.
a) H1: (1≠(2.
Obliczona wartość statystyki testowej t= -1,76505 jest mniejsza od
wartości krytycznej t0,975;25 =2,060 dla hipotezy alternatywnej H1:
(1≠(2, więc nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, a
statystyka testowa nie należy do obszaru krytycznego: W( ( (-( , -2,06
> ( < 2,06 , +( ) . O braku podstaw do odrzucania hipotezy zerowej
świadczy również fakt, iż poziom prawdopodobieństwa p=0,551570 jest
większy od przyjętego poziomu istotności (=0,05.
b) H2: (1<(2
Obliczona wartość statystyki testowej t= -1,705 jest większa od
wartości krytycznej t0,975;25 = -1.708 dla hipotezy alternatywnej H1:
(1<(2, więc nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, a statystyka
testowa nie należy do obszaru krytycznego:
W( ( (-( , -1.708 >. O braku podstaw do odrzucania hipotezy zerowej
świadczy również
fakt, iż poziom prawdopodobieństwa p=0,094516 jest większy od
przyjętego poziomu istotności (=0,05.
c) wobec H1: (1>(2
Obliczona wartość statystyki testowej t= -1,705 jest mniejsza od
wartości krytycznej t0,975;25 =1.708 dla hipotezy alternatywnej H1:
(1>(2, więc nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, a statystyka
testowa nie należy do obszaru krytycznego:
W( ( < 1.708 , +( ). O braku podstaw do odrzucania hipotezy zerowej
świadczy również
fakt, iż poziom prawdopodobieństwa p=0,094516 jest większy od
przyjętego poziomu istotności (=0,05.
Zadanie2
Zmienna Średnia Od.std. N Róznica Od.std. Różnica t df p
Var 1 41,97778 38,24175 9 -0,303333 0,373095 -2,43906 8 0,040624
Var2 42,28111 38,56922
Wnioski
Obliczona wartość statystyki t= -2,43906. Ze względu na hipotezę
alternatywną H1: (1((2, obszarem krytycznym jest przedział: (-∞ ;
-2,262>(<2,262 ; ∞). Statystyka testowa należy do obszaru
krytycznego, a więc należy odrzucić, na poziomie istotności (=0.05,
hipotezę zerową o jednakowych wskazaniach zegarków w różnych
temperaturach, na korzyść hipotezy alternatywnej. Świadczy też o tym
wartość poziomu prawdopodobieństwa p=0,040624, która też jest
mniejsza od przyjętego poziomu istotności (=0.05.
Dla H1: (1<(2
Przedziałem krytycznym przy hipotezie alternatywnej H1: (1<(2 jest
przedział
(-∞ ; -1.833>.
Dla H1: (1((2
Przedziałem krytycznym przy hipotezie alternatywnej H1: (1((2
przedział <1.833 ; ∞).
Ze względu na obszary krytyczne hipotez można stwierdzić, że
statystyka testowa należy do obu hipotez alternatywnych H1: (1((2, H1:
(1<(2. Należy odrzucić, na poziomie istotności (=0.05, hipotezę
zerową H0 oraz hipotezę alternatywną H1: (1((2.
