Przeglądaj wersję html pliku:
Statystyka matematyczna
Temat: Weryfikacja hipotez statystycznych
Zadanie 1
Grupa1 vs. Grupa2 Średnia Grupa1 Średnia Grupa2 t df p N ważnych
Grupa 1 N ważnych Grupa 2 Odch. Std. Grupa1 Odch. Std. Grupa2 Prop. F
wariancji P warianc.
VAR1 vs. VAR2 67,50300 67,46200 1,764904 18 0,094540 10 10 0,0044981
0,058080 1,667216 0,458157
Wnioski
Obliczona wartość statystyki F=1,667216 jest mniejsza od wartości
krytycznej F0,96;9,9=3,44
(nie należy zatem do obszaru krytycznego), świadczy też o tym
wartość poziomu prawdopodobieństwa p=0,458157 , która jest większa
od przyjętego poziomu istotności (=0,04, nie ma zatem podstaw do
odrzucania hipotezy zerowej o równości wariancji.
H1: (1≠(2
Obliczona wartość statystyki testowej t= -1,76505 jest mniejsza od
wartości krytycznej t0,975;25 =2,060 dla hipotezy alternatywnej H1:
(1≠(2, więc nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, a
statystyka testowa nie należy do obszaru krytycznego: W( ( (-( , -2,06
> ( < 2,06, +( ). O braku podstaw do odrzucania hipotezy zerowej
świadczy również fakt, iż poziom prawdopodobieństwa p=0,458157 jest
większy od przyjętego poziomu istotności (=0,04.
Zadanie 2
Zmienna Średnia Od.std. N Róznica Od.std. Różnica t df p
Var 1 228,0844 78,73446 9 -0,624444 0,768637 -2,43721 8 0,040741
Var2 228,7089 79,40833
Wnioski
Obliczona wartość statystyki t= -2,235358. Ze względu na hipotezę
alternatywną H1: (1((2, obszarem krytycznym jest przedział: (-∞ ;
-2,235358>(<2,235358; ∞). Statystyka testowa należy do obszaru
krytycznego, a więc należy odrzucić, na poziomie istotności (=0.02,
hipotezę zerową o jednakowych wskazaniach zegarków w różnych
temperaturach, na korzyść hipotezy alternatywnej. Świadczy też o tym
wartość poziomu prawdopodobieństwa p=0,040741, która też jest
mniejsza od przyjętego poziomu istotności (=0.02.
Dla H1: (1<(2
Przedziałem krytycznym przy hipotezie alternatywnej H1: (1<(2 jest
przedział
(-∞ ; -1,869279>.
Dla H1: (1((2
Przedziałem krytycznym przy hipotezie alternatywnej H1: (1((2
przedział <1,869279; ∞).
Ze względu na obszary krytyczne hipotez można stwierdzić, że
statystyka testowa należy do obu hipotez alternatywnych H1: (1((2, H1:
(1<(2. Należy odrzucić, na poziomie istotności (=0.02, hipotezę
zerową H0 oraz hipotezę alternatywną H1: (1((2.
Weryfikacja hipotez statystycznych 2_13
Statystyka matematyczna
Temat: Weryfikacja hipotez statystycznych
Zadanie 1
Grupa1 vs. Grupa2 Średnia Grupa1 Średnia Grupa2 t df p N ważnych
Grupa 1 N ważnych Grupa 2 Odch. Std. Grupa1 Odch. Std. Grupa2 Prop. F
wariancji P warianc.
VAR1 vs. VAR2 67,50300 67,46200 1,764904 18 0,094540 10 10 0,0044981
0,058080 1,667216 0,458157
Wnioski
Obliczona wartość statystyki F=1,667216 jest mniejsza od wartości
krytycznej F0,96;9,9=3,44
(nie należy zatem do obszaru krytycznego), świadczy też o tym
wartość poziomu prawdopodobieństwa p=0,458157 , która jest większa
od przyjętego poziomu istotności (=0,04, nie ma zatem podstaw do
odrzucania hipotezy zerowej o równości wariancji.
H1: (1≠(2
Obliczona wartość statystyki testowej t= -1,76505 jest mniejsza od
wartości krytycznej t0,975;25 =2,060 dla hipotezy alternatywnej H1:
(1≠(2, więc nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, a
statystyka testowa nie należy do obszaru krytycznego: W( ( (-( , -2,06
> ( < 2,06, +( ). O braku podstaw do odrzucania hipotezy zerowej
świadczy również fakt, iż poziom prawdopodobieństwa p=0,458157 jest
większy od przyjętego poziomu istotności (=0,04.
Zadanie 2
Zmienna Średnia Od.std. N Róznica Od.std. Różnica t df p
Var 1 228,0844 78,73446 9 -0,624444 0,768637 -2,43721 8 0,040741
Var2 228,7089 79,40833
Wnioski
Obliczona wartość statystyki t= -2,235358. Ze względu na hipotezę
alternatywną H1: (1((2, obszarem krytycznym jest przedział: (-∞ ;
-2,235358>(<2,235358; ∞). Statystyka testowa należy do obszaru
krytycznego, a więc należy odrzucić, na poziomie istotności (=0.02,
hipotezę zerową o jednakowych wskazaniach zegarków w różnych
temperaturach, na korzyść hipotezy alternatywnej. Świadczy też o tym
wartość poziomu prawdopodobieństwa p=0,040741, która też jest
mniejsza od przyjętego poziomu istotności (=0.02.
Dla H1: (1<(2
Przedziałem krytycznym przy hipotezie alternatywnej H1: (1<(2 jest
przedział
(-∞ ; -1,869279>.
Dla H1: (1((2
Przedziałem krytycznym przy hipotezie alternatywnej H1: (1((2
przedział <1,869279; ∞).
Ze względu na obszary krytyczne hipotez można stwierdzić, że
statystyka testowa należy do obu hipotez alternatywnych H1: (1((2, H1:
(1<(2. Należy odrzucić, na poziomie istotności (=0.02, hipotezę
zerową H0 oraz hipotezę alternatywną H1: (1((2.