Przeglądaj wersję html pliku:
P O L I T E C H N I K A S Z C Z E C I Ń S K A
WYDZIAŁ MECHANICZNY
LABORATORIUM ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ
S P R A W O Z D A N I E
Ćw. Nr 4
Temat:
Data wyk. ćw.
Data złoż. spr.
Ocena: Nazwisko i imię studenta
Prowadzący ćwiczenia
Podpis Rok akad.
Semestr
Grupa
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobami opisu istotnych cech
zmiennej losowej na podstawie danych z próby, obliczenie podstawowych
wielkości charakteryzujących te dane oraz estymacja wartości
oczekiwanej i wariancji zmiennej losowej.
Przebieg ćwiczenia
Zadanie 1
Analiza danych doświadczalnych (wyników pomiaru) przedstawionych
poniżej miała na celu określenie istotnych właściwości badanej
zmiennej losowej.
17,74 17,30 17,70 17,61 17,16 17,14 17,38 17,57 17,93 17,41 17,58 17,96
17,48
17,71 17,72 17,62 17,16 17,24 17,93 17,43 17,03 17,80 17,07 17,85 17,00
17,52
17,48 17,44 17,62 17,17 17,86 17,30 17,06 17,01 17,64 17,31 17,20 17,71
17,91
17,12 17,25 17,79 17,33 17,71 17,66 17,23 17,18 17,09 17,37 17,56 17,82
17,06
17,40 17,21 17,02 17,85 17,33 17,17 17,99 17,83 17,09 17,25 17,82 17,69
17,48
17,86 17,08 17,40 17,77 17,68 17,45 17,96 17,51 17,10 17,26 17,36 17,53
17,50
17,69 17,98 17,43 17,20 17,58 17,03 17,98 17,56 17,17 17,82 17,43 17,30
17,75
17,79 17,79 17,17 17,28 17,79 17,02 17,75 17,79 17,54
Program przedstawił wartości wszystkich możliwych charakterystyk w
postaci tabeli:
W celu przedstawienia danych w postaci graficznej co pozwala na wizualne
poznanie ich rozkładu, przy dostatecznie dużej liczbie danych n>30,
można je przedstawić w postaci tzw. szeregu rozdzielczego (tabeli
liczebności). Tworzy się go dzieląc przedział zmienności na zadaną
liczbę klas. Wybór liczby klas jest dowolny, jednak zaleca się
korzystanie z wzoru na liczbę klas k = 1-3,3log n.
Program automatycznie określa ilość klas jako 7. Poniżej
przedstawione są tabele liczebności rozkładu danych w zależności od
liczby klas.
Dla liczby klas równej 7
Dla liczby klas równej 10
Dla liczby klas równej 17
Dane można przedstawić w sposób graficzny przy pomocy wykresów
ramkowych wykorzystując do tego cztery opcje:
punkt centralny ramka wąsy
1 Mediana Kwartyle Rozstęp
2 Średnia Błąd stand. Odchyl. stand.
3 Średnia Odchyl. stand 1.96*Odchyl.stand
4 Średnia Błąd stand. 1.96*Błąd stand.
Poniżej przedstawiono każdą z czterech opcji wykresów:
Mediana/Kwartyle/Rozstęp
Średnia/Błąd standard./Odchylenie stand.
Średnia/Odchyl.stand./1.96*odchyl.stand
Średnia/Błąd stand./1.96*Błąd stand.
Graficznym sposobem przedstawiania informacji zawartych w szeregu
rozdzielczym jest histogram liczebności (częstości). Jest to wykres
słupkowy, w którym wysokość słupka jest proporcjonalna do
liczebności. Liczbę klas wybiera się dowolnie, lecz zbyt duża liczba
klas powoduje zbyt wąskie przedziały klasowe a zatem daje
nieprzejrzysty obraz, ujawniają się przypadkowe odchylenia. Poniżej
podano histogramy dla poszczególnych klas:
Dla klasy równej 7
Dla klasy równej 10
Dla klasy równej 17
Histogramy wykonane dla liczby klas równej 7 i 10 różnią się od
histogramu dla klasy 17. Na histogramie tym są lepiej widoczne istotne
cechy badanej zmiennej, przede wszystkim wyraźnie zaznaczona jest
asymetria danych i widoczne jest rozłożenie wartości najmniejszych i
największych.
Wnioski:
Na podstawie obliczonych wartości charakterystyk i histogramy można
stwierdzić, że rozkład danych w próbie jest jednomodalny. Wartość
mediany jest większa od wartości średniej oraz skośność jest
dodatnia, czyli rozkład jest lekko niesymetryczny o prawostronnej
asymetrii. Kurtoza jest ujemna więc rozkład jest mniej wysmukły od
normalnego.
PAGE
PAGE 1
Statystyka opisowa 1_2
P O L I T E C H N I K A S Z C Z E C I Ń S K A
WYDZIAŁ MECHANICZNY
LABORATORIUM ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ
S P R A W O Z D A N I E
Ćw. Nr 4
Temat:
Data wyk. ćw.
Data złoż. spr.
Ocena: Nazwisko i imię studenta
Prowadzący ćwiczenia
Podpis Rok akad.
Semestr
Grupa
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobami opisu istotnych cech
zmiennej losowej na podstawie danych z próby, obliczenie podstawowych
wielkości charakteryzujących te dane oraz estymacja wartości
oczekiwanej i wariancji zmiennej losowej.
Przebieg ćwiczenia
Zadanie 1
Analiza danych doświadczalnych (wyników pomiaru) przedstawionych
poniżej miała na celu określenie istotnych właściwości badanej
zmiennej losowej.
17,74 17,30 17,70 17,61 17,16 17,14 17,38 17,57 17,93 17,41 17,58 17,96
17,48
17,71 17,72 17,62 17,16 17,24 17,93 17,43 17,03 17,80 17,07 17,85 17,00
17,52
17,48 17,44 17,62 17,17 17,86 17,30 17,06 17,01 17,64 17,31 17,20 17,71
17,91
17,12 17,25 17,79 17,33 17,71 17,66 17,23 17,18 17,09 17,37 17,56 17,82
17,06
17,40 17,21 17,02 17,85 17,33 17,17 17,99 17,83 17,09 17,25 17,82 17,69
17,48
17,86 17,08 17,40 17,77 17,68 17,45 17,96 17,51 17,10 17,26 17,36 17,53
17,50
17,69 17,98 17,43 17,20 17,58 17,03 17,98 17,56 17,17 17,82 17,43 17,30
17,75
17,79 17,79 17,17 17,28 17,79 17,02 17,75 17,79 17,54
Program przedstawił wartości wszystkich możliwych charakterystyk w
postaci tabeli:
W celu przedstawienia danych w postaci graficznej co pozwala na wizualne
poznanie ich rozkładu, przy dostatecznie dużej liczbie danych n>30,
można je przedstawić w postaci tzw. szeregu rozdzielczego (tabeli
liczebności). Tworzy się go dzieląc przedział zmienności na zadaną
liczbę klas. Wybór liczby klas jest dowolny, jednak zaleca się
korzystanie z wzoru na liczbę klas k = 1-3,3log n.
Program automatycznie określa ilość klas jako 7. Poniżej
przedstawione są tabele liczebności rozkładu danych w zależności od
liczby klas.
Dla liczby klas równej 7
Dla liczby klas równej 10
Dla liczby klas równej 17
Dane można przedstawić w sposób graficzny przy pomocy wykresów
ramkowych wykorzystując do tego cztery opcje:
punkt centralny ramka wąsy
1 Mediana Kwartyle Rozstęp
2 Średnia Błąd stand. Odchyl. stand.
3 Średnia Odchyl. stand 1.96*Odchyl.stand
4 Średnia Błąd stand. 1.96*Błąd stand.
Poniżej przedstawiono każdą z czterech opcji wykresów:
Mediana/Kwartyle/Rozstęp
Średnia/Błąd standard./Odchylenie stand.
Średnia/Odchyl.stand./1.96*odchyl.stand
Średnia/Błąd stand./1.96*Błąd stand.
Graficznym sposobem przedstawiania informacji zawartych w szeregu
rozdzielczym jest histogram liczebności (częstości). Jest to wykres
słupkowy, w którym wysokość słupka jest proporcjonalna do
liczebności. Liczbę klas wybiera się dowolnie, lecz zbyt duża liczba
klas powoduje zbyt wąskie przedziały klasowe a zatem daje
nieprzejrzysty obraz, ujawniają się przypadkowe odchylenia. Poniżej
podano histogramy dla poszczególnych klas:
Dla klasy równej 7
Dla klasy równej 10
Dla klasy równej 17
Histogramy wykonane dla liczby klas równej 7 i 10 różnią się od
histogramu dla klasy 17. Na histogramie tym są lepiej widoczne istotne
cechy badanej zmiennej, przede wszystkim wyraźnie zaznaczona jest
asymetria danych i widoczne jest rozłożenie wartości najmniejszych i
największych.
Wnioski:
Na podstawie obliczonych wartości charakterystyk i histogramy można
stwierdzić, że rozkład danych w próbie jest jednomodalny. Wartość
mediany jest większa od wartości średniej oraz skośność jest
dodatnia, czyli rozkład jest lekko niesymetryczny o prawostronnej
asymetrii. Kurtoza jest ujemna więc rozkład jest mniej wysmukły od
normalnego.
PAGE
PAGE 1