Przeglądaj wersję html pliku:
12-03-1996LABOLATORIUM Z FIZYKIGRUPA IV SŁAWOMIR SURUDO TEMAT
:BADANIE STEŻENIA ROZTWORU.
1. Zagadnienia teoretyczne .
Każde ciało przezroczyste pochłania część padającego nań
światła . Jeżeli wartośc natężenia światła padającego na
warstwę substancji o grubości d oznaczymy przez Io , a
wartość natężenia wiązki światła wychodzącego po drugiej
stronie z tej substancji przez I , to między wartościami tymi
istnieje zależność : I = Io exp(-kd) , gdzie k oznacza
charakterystyczny dla danego środowiska współczynnik absorpcji .
Często zamiast współczynnika absorpcji używane jest pojęcie
ekstyncji zdefiniowanej jako :
E = log Io/I .
Wielkością odwrotną , charakteryzującą zdolność
przepuszczania światła jest wielkość zwana przepuszczalnością
lub transmisją określa się ją w procentach :
T = I/Io 100%
Wyraża ona procent natężenia światła przepuszczanego w
stosunku do natężenia światła wpadającego do danego ośrodka
.
Ekstynkcja ciała nie jest jednakowa dla światła o różnej
długości fali .
Przyrządy służące do wyznaczania zależności ekstynkcji lub
przepuszczalności od długości fali nazywamy fotometrami
kalorymetrycznymi .
Kalorymetr fotoelektryczny jest przyrządem , w którym elementem
światłoczułym jest fotoogniwo selenowe . Ustawiając na drodze
wiązki światła kuwetę z badaną cieczą odczytuje się jej
przepuszczalność i ekstyncję na skali miernika . Fotometry
kalorymetryczne stosowane są często do wyznaczania stężeń
roztworów (w szczególności barwnych ) . Zastosowanie to wynika
z prawa Beera , że współczynnik absorpcji k jest
proporcjonalny do stężenia roztworu czyli :
k = c
c - stężenie roztworu , - współczynnik proporcjonalności .
Ekstyncja omawianego roztworu zgodnie z równaniem wynosi :
E = 0,43 c d
Pomiar stężenia roztworu polega na porównaniu jego ekstynkcji
z ekstynkcją roztworu tego samego ciała w tym samym
rozpuszczalniku ale o znanym stężeniu . Przy pomiarze ekstynkcji
roztworów kuwetę z roztworem ustawiamy na drodze jednej
wiązki światła a na drodze drugie kuwetę z wodą
destylowaną o tej samej grubości warstwy . Chodzi tu o
wyeliminowanie wpływu absorpcji samego rozpuszczalnika oraz
ścianek kuwety .
2.ĆWICZENIE .
Naszym zadaniem było przygotowanie dziesięciu roztworów
wzorcowych potrzebnych do pomiarów . Dla jednego z roztworów
należało wykonać pomiar zależności ekstynkcji od długości
fali i sporządzić wykres E = f ( ) w zakresie widmowym od 480
do 580 nm co 10 nm . Przy długości fali , dla której
występuje maksimum absprpcji mieliśmy zmierzyć ekstyncję i
przepuszczalność dla wszystkich roztworów .
3.WYNIKI POMIARÓW .
Zależność ekstynkcji od długości fali :
[nm]E4800,5304900,5555000,6205100,6805200,6355300,5205400,3855500,255560
0,1705700,1105800,075
Jak widać maksimum występuje przy długości fali równej 510
nm .
Zależność ekstynkcji od stężenia roztworu dla długości
fali równej 510 nm :
cEKSTYNKCJAg /
L123ŚREDNIA450,6050,6000,6050,603400,5350,5350,5350,535350,4450,4500,45
00,448300,4200,4150,4150,416250,3600,3550,3550,356200,2470,2500,2500,249
100,1400,1400,1350,13850,0800,0750,0750,076?0,490,490,490,49
Dla badanej cieczy wartość ekstyncji wynosi 0,463 a wartość
stężenia tej cieczy musimy odczytać z wykresu zależności E =
f ( c ) .
4.WYKRESY ZALEŻNOŚCI E = f() , E = f(c) .
F
Wykresy na dołączonym do sprawozdania papierze milimetrowym .
5.WYNIKI.
Naszym zadaniem było sporządzenie jednego roztworu o nieznanym
stężeniu a następnie wyznaczenie jego ekstynkcji , jak
widać z tabeli wynosiła ona 0,49 .
Mając ekstynkcję mogliśmy pokusić się o wyznaczenie
stężenia tego roztworu z wykresu zależności E = f ( c ) .
Analizę błędu przeprowadzimy z regresji liniowej :
· obliczamy współczynniki regresji liniowej a i b :
Wynoszą one odpowiednio :
Odchylenie standartowe będące miarą niepewności pomiarowych
współczynników a i b liczymy z zależności :
Wynoszą one odpowiednio :
Kryterium tego jak nasze punkty spełniają liniową zależność
nazywa się współczynnikiem korelacji liniowej .
Obliczamy go ze wzoru :
W naszym przypadku wynosi on :
Czyli dopasowanie jest prawie idealne .
Mając współczynniki a i b możemy z równania prostej łatwo
wyznaczyć stężenie badanego roztworu i tak :
Czyli stężenie badanego roztworu wynosi cx = 36,786 .
5.WNIOSKI .
Ćwiczenie przebiegało sprawnie , i nie było kłopotu z
wyznaczeniem jakiejkolwiek wartości . Charakterystyka E = f(c)
sporządzona według pomiarów jest linią prostą co potwierdza
współczynnik korelacji liniowej który wyszedł nam 0,996 co
potwierdza liniową zależność miedzy ekstynkcją i gęstością
. Wartość jest bardzo bliska jedynce , a to świadczy o tym
, że rozłożenie punktów jest bardzo bliskie linii prostej .
409fiz
12-03-1996LABOLATORIUM Z FIZYKIGRUPA IV SŁAWOMIR SURUDO TEMAT
:BADANIE STEŻENIA ROZTWORU.
1. Zagadnienia teoretyczne .
Każde ciało przezroczyste pochłania część padającego nań
światła . Jeżeli wartośc natężenia światła padającego na
warstwę substancji o grubości d oznaczymy przez Io , a
wartość natężenia wiązki światła wychodzącego po drugiej
stronie z tej substancji przez I , to między wartościami tymi
istnieje zależność : I = Io exp(-kd) , gdzie k oznacza
charakterystyczny dla danego środowiska współczynnik absorpcji .
Często zamiast współczynnika absorpcji używane jest pojęcie
ekstyncji zdefiniowanej jako :
E = log Io/I .
Wielkością odwrotną , charakteryzującą zdolność
przepuszczania światła jest wielkość zwana przepuszczalnością
lub transmisją określa się ją w procentach :
T = I/Io 100%
Wyraża ona procent natężenia światła przepuszczanego w
stosunku do natężenia światła wpadającego do danego ośrodka
.
Ekstynkcja ciała nie jest jednakowa dla światła o różnej
długości fali .
Przyrządy służące do wyznaczania zależności ekstynkcji lub
przepuszczalności od długości fali nazywamy fotometrami
kalorymetrycznymi .
Kalorymetr fotoelektryczny jest przyrządem , w którym elementem
światłoczułym jest fotoogniwo selenowe . Ustawiając na drodze
wiązki światła kuwetę z badaną cieczą odczytuje się jej
przepuszczalność i ekstyncję na skali miernika . Fotometry
kalorymetryczne stosowane są często do wyznaczania stężeń
roztworów (w szczególności barwnych ) . Zastosowanie to wynika
z prawa Beera , że współczynnik absorpcji k jest
proporcjonalny do stężenia roztworu czyli :
k = c
c - stężenie roztworu , - współczynnik proporcjonalności .
Ekstyncja omawianego roztworu zgodnie z równaniem wynosi :
E = 0,43 c d
Pomiar stężenia roztworu polega na porównaniu jego ekstynkcji
z ekstynkcją roztworu tego samego ciała w tym samym
rozpuszczalniku ale o znanym stężeniu . Przy pomiarze ekstynkcji
roztworów kuwetę z roztworem ustawiamy na drodze jednej
wiązki światła a na drodze drugie kuwetę z wodą
destylowaną o tej samej grubości warstwy . Chodzi tu o
wyeliminowanie wpływu absorpcji samego rozpuszczalnika oraz
ścianek kuwety .
2.ĆWICZENIE .
Naszym zadaniem było przygotowanie dziesięciu roztworów
wzorcowych potrzebnych do pomiarów . Dla jednego z roztworów
należało wykonać pomiar zależności ekstynkcji od długości
fali i sporządzić wykres E = f ( ) w zakresie widmowym od 480
do 580 nm co 10 nm . Przy długości fali , dla której
występuje maksimum absprpcji mieliśmy zmierzyć ekstyncję i
przepuszczalność dla wszystkich roztworów .
3.WYNIKI POMIARÓW .
Zależność ekstynkcji od długości fali :
[nm]E4800,5304900,5555000,6205100,6805200,6355300,5205400,3855500,255560
0,1705700,1105800,075
Jak widać maksimum występuje przy długości fali równej 510
nm .
Zależność ekstynkcji od stężenia roztworu dla długości
fali równej 510 nm :
cEKSTYNKCJAg /
L123ŚREDNIA450,6050,6000,6050,603400,5350,5350,5350,535350,4450,4500,45
00,448300,4200,4150,4150,416250,3600,3550,3550,356200,2470,2500,2500,249
100,1400,1400,1350,13850,0800,0750,0750,076?0,490,490,490,49
Dla badanej cieczy wartość ekstyncji wynosi 0,463 a wartość
stężenia tej cieczy musimy odczytać z wykresu zależności E =
f ( c ) .
4.WYKRESY ZALEŻNOŚCI E = f() , E = f(c) .
F
Wykresy na dołączonym do sprawozdania papierze milimetrowym .
5.WYNIKI.
Naszym zadaniem było sporządzenie jednego roztworu o nieznanym
stężeniu a następnie wyznaczenie jego ekstynkcji , jak
widać z tabeli wynosiła ona 0,49 .
Mając ekstynkcję mogliśmy pokusić się o wyznaczenie
stężenia tego roztworu z wykresu zależności E = f ( c ) .
Analizę błędu przeprowadzimy z regresji liniowej :
· obliczamy współczynniki regresji liniowej a i b :
Wynoszą one odpowiednio :
Odchylenie standartowe będące miarą niepewności pomiarowych
współczynników a i b liczymy z zależności :
Wynoszą one odpowiednio :
Kryterium tego jak nasze punkty spełniają liniową zależność
nazywa się współczynnikiem korelacji liniowej .
Obliczamy go ze wzoru :
W naszym przypadku wynosi on :
Czyli dopasowanie jest prawie idealne .
Mając współczynniki a i b możemy z równania prostej łatwo
wyznaczyć stężenie badanego roztworu i tak :
Czyli stężenie badanego roztworu wynosi cx = 36,786 .
5.WNIOSKI .
Ćwiczenie przebiegało sprawnie , i nie było kłopotu z
wyznaczeniem jakiejkolwiek wartości . Charakterystyka E = f(c)
sporządzona według pomiarów jest linią prostą co potwierdza
współczynnik korelacji liniowej który wyszedł nam 0,996 co
potwierdza liniową zależność miedzy ekstynkcją i gęstością
. Wartość jest bardzo bliska jedynce , a to świadczy o tym
, że rozłożenie punktów jest bardzo bliskie linii prostej .