pobieranie: 217
Pobierz dokument docPrzeglądaj wersję html pliku:
TEMAT: Pomiar prędkości dźwięku i modułu Younga w ciałach stałych
Nr 217
IMIĘ I NAZWISKO: Łukasz Mężydło
Sławomir Grzeszczyk
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY
Fizyka Techniczna SEMESTR: LETNI ROK AKADEMICKI 2000/2001
ZESPÓŁ nr 1 DATA WYKONANIA: 10.05.2001
OCENA: PODPIS
Jeżeli mamy pręt metalowy zamocowany w jego środku tak, aby jego
końce były swobodne, to po wprowadzeniu go w drgania rezonansowe na
jego końcach powstaną strzałki (czyli punkty ośrodka wykonujące
najintensywniejsze drgania wokół położenia równowagi) fali
stojącej (czyli fali powstałej poprzez interferencje fal o jednakowych
amplitudach, częstotliwościach i prędkościach, ale rozchodzące się
w przeciwnych kierunkach w danym ośrodku), a w jego miejscu zamocowania
powstanie węzeł lub strzałka, co jest wynikiem nałożenia się fali
padającej i odbitej. Najniższej częstotliwości rezonansowej pręta
zwanej podstawową (1 odpowiada stan, gdy na długości pręta mieści
się jedna połówka fali
Sytuacje taką przedstawia poniżej przedstawiona krzywa ciągła.
Pręt można wprowadzić w drgania rezonansowe (w ogólnym przypadku),
wtedy, gdy na jego długości ( l ) mieści się całkowita
wielokrotność połówek długości fali.
Z tego wzoru można obliczyć długość fali odpowiadającą k-temu
drganiu własnemu w pręcie.
Wykorzystując równanie na prędkość rozchodzenia się fali
podłużnej:
( = V T (4)
V - prędkość fali
( - długość fali
T – okres drgań fali
można z równania (2) otrzymać wyrażenie pozwalające na określenie
prędkości rozchodzenia się fali podłużnej w badanym pręcie
metalowym.
(k- częstotliwość (odczytuje się ze skali generatora) k-tego drgania
własnego
Znając równanie na prędkość rozchodzenia się fali w ciałach
stałych
E – moduł Younga
(t – gęstość materiału w temp. t
można wyznaczyć Moduł Younga z zależności
E = (t V2 (7)
Zmierzywszy więc prędkość rozchodzenia się dźwięku i znając
gęstość materiału można obliczyć wartość modułu Younga.
Pomiary przeprowadzamy w metalach, ponieważ są one dobrymi
przewodnikami zaburzeń i występuje w nich małe tłumienie fali
akustycznej.
WYKAZ PRZYRZĄDÓW:
generator drgań akustycznych (G)
zwojcice (A i B)
uchwyt (C)
oscyloskop (Os)
miarka milimetrowa
wzmacniacze drgań (W1 i W2)
pręt metalowy (l)
KOLEJNOŚĆ CZYNNOŚCI:
Połączyć przyrządy zgodnie ze schematem
Zmierzyć długość pręta, a następnie zamocować go w uchwycie C
(dokładnie w połowie długości)
Ustalić odległość między rdzeniami cewek i końcami pręta na
około 0,1- 0,3 mm
Zmieniając częstotliwość drgań generatora (od zera począwszy) i
obserwując sygnał z cewki B za pomocą oscyloskopu ustalić
częstotliwość podstawową (1 (k=1) oraz następne (dla k=2, k=3
itd.), którym odpowiada maksimum sygnału obserwowanego na oscyloskopie
Powyższe czynności wykonać dla pozostałych prętów
Dla każdego rezonansu obliczyć prędkość dźwięku oraz moduł
Younga
Wyniki pomiarów i obliczeń zapisać w tabele
TABELA POMIARÓW:
Nr
Pręta
l [m] k
(1,2,3) (k
[s –1] V
[m/s] V [m/s] ΔV
[m/s] ρ
[kg/m3] E
[N/m2] Ē [N/m2]
I
II
III
IV
EQ
217
TEMAT: Pomiar prędkości dźwięku i modułu Younga w ciałach stałych
Nr 217
IMIĘ I NAZWISKO: Łukasz Mężydło
Sławomir Grzeszczyk
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY
Fizyka Techniczna SEMESTR: LETNI ROK AKADEMICKI 2000/2001
ZESPÓŁ nr 1 DATA WYKONANIA: 10.05.2001
OCENA: PODPIS
Jeżeli mamy pręt metalowy zamocowany w jego środku tak, aby jego
końce były swobodne, to po wprowadzeniu go w drgania rezonansowe na
jego końcach powstaną strzałki (czyli punkty ośrodka wykonujące
najintensywniejsze drgania wokół położenia równowagi) fali
stojącej (czyli fali powstałej poprzez interferencje fal o jednakowych
amplitudach, częstotliwościach i prędkościach, ale rozchodzące się
w przeciwnych kierunkach w danym ośrodku), a w jego miejscu zamocowania
powstanie węzeł lub strzałka, co jest wynikiem nałożenia się fali
padającej i odbitej. Najniższej częstotliwości rezonansowej pręta
zwanej podstawową (1 odpowiada stan, gdy na długości pręta mieści
się jedna połówka fali
Sytuacje taką przedstawia poniżej przedstawiona krzywa ciągła.
Pręt można wprowadzić w drgania rezonansowe (w ogólnym przypadku),
wtedy, gdy na jego długości ( l ) mieści się całkowita
wielokrotność połówek długości fali.
Z tego wzoru można obliczyć długość fali odpowiadającą k-temu
drganiu własnemu w pręcie.
Wykorzystując równanie na prędkość rozchodzenia się fali
podłużnej:
( = V T (4)
V - prędkość fali
( - długość fali
T – okres drgań fali
można z równania (2) otrzymać wyrażenie pozwalające na określenie
prędkości rozchodzenia się fali podłużnej w badanym pręcie
metalowym.
(k- częstotliwość (odczytuje się ze skali generatora) k-tego drgania
własnego
Znając równanie na prędkość rozchodzenia się fali w ciałach
stałych
E – moduł Younga
(t – gęstość materiału w temp. t
można wyznaczyć Moduł Younga z zależności
E = (t V2 (7)
Zmierzywszy więc prędkość rozchodzenia się dźwięku i znając
gęstość materiału można obliczyć wartość modułu Younga.
Pomiary przeprowadzamy w metalach, ponieważ są one dobrymi
przewodnikami zaburzeń i występuje w nich małe tłumienie fali
akustycznej.
WYKAZ PRZYRZĄDÓW:
generator drgań akustycznych (G)
zwojcice (A i B)
uchwyt (C)
oscyloskop (Os)
miarka milimetrowa
wzmacniacze drgań (W1 i W2)
pręt metalowy (l)
KOLEJNOŚĆ CZYNNOŚCI:
Połączyć przyrządy zgodnie ze schematem
Zmierzyć długość pręta, a następnie zamocować go w uchwycie C
(dokładnie w połowie długości)
Ustalić odległość między rdzeniami cewek i końcami pręta na
około 0,1- 0,3 mm
Zmieniając częstotliwość drgań generatora (od zera począwszy) i
obserwując sygnał z cewki B za pomocą oscyloskopu ustalić
częstotliwość podstawową (1 (k=1) oraz następne (dla k=2, k=3
itd.), którym odpowiada maksimum sygnału obserwowanego na oscyloskopie
Powyższe czynności wykonać dla pozostałych prętów
Dla każdego rezonansu obliczyć prędkość dźwięku oraz moduł
Younga
Wyniki pomiarów i obliczeń zapisać w tabele
TABELA POMIARÓW:
Nr
Pręta
l [m] k
(1,2,3) (k
[s –1] V
[m/s] V [m/s] ΔV
[m/s] ρ
[kg/m3] E
[N/m2] Ē [N/m2]
I
II
III
IV
EQ
