pobieranie: 102
Pobierz dokument docPrzeglądaj wersję html pliku:
TEMAT: Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokes’a
IMIĘ I NAZWISKO:
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY
Fizyka Techniczna SEMESTR: LETNI ROK AKADEMICKI 2000/2001
ZESPÓŁ nr 1 DATA WYKONANIA: 01.03.2001
OCENA: PODPIS
Sprawozdanie z wykonania ćwiczenia
nr 102.
Zjawisko lepkości (tarcia wewnętrznego) występuje przy ruchu cieczy i
gazów rzeczywistych, na skutek istnienia sił oddziaływania między
cząsteczkowego.
Wskutek tarcia występującego między cząsteczkami cieczy,
poruszająca się cząsteczka pociąga za sobą sąsiadujące
cząsteczki tym silniej, im większa jest siła lepkości. Te
cząsteczki pociągają następne itd... Każda następna warstwa
porusza się jednak nieco wolniej, tym wolniej, im mniejsza lepkość
cieczy. Prędkość spada do zera dla cząstek przy ściankach, które
są jakby "przyklejone", a więc nieruchome. Tak, więc maksymalną
prędkość mają cząsteczki na osi rury.
Przy małych prędkościach cieczy przez gładką rurę przepływ cieczy
jest laminarny, czyli warstwowy. Kolejne warstwy cieczy płyną nie
zakłócając się wzajemnie, tak jak na rysunku:
Na poruszającą się kulkę, z niewielką prędkością, w nieruchomej
cieczy działa siła oporu proporcjonalna do prędkości kuli tj.:
Fs = 6((rv - siła Stokes’a
gdzie:
r – promień kulki
( - współczynnik lepkości
v – prędkość kulki
Oprócz siły Stokes’a na kulkę spadającą pionowo w cieczy
działają jeszcze dwie siły:
Fg=4/3 (r3(kg siła ciężkości
Fw=4/3(r3(pg siła wyporu
(k – gęstość kuli o promieniu r
(p – gęstość badanej cieczy
Siła oporu cieczy rośnie wraz ze wzrostem prędkości kulki, wskutek
tego ruch kulki początkowo przyśpieszony przechodzi w jednostajny
wtedy, gdy wypadkowa ciężaru Fg, wyporu Fw i oporu F cieczy jest
równa zeru.
Fg – Fw – F = 0
4/3(3((k - (p)g - 6((rv = 0
4/3(r3((k - (p)g = 6((rv
( = 2/9 ((k - (p) r2g /v
Ponieważ prędkość kulki osiąga wartość stałą, to znając czas
spadania kulki t na pewnym odcinku drogi s można zapisać:
(= 2/9 ((k - (p)r2gt /s
Równanie Stokes’a w postaci wyjściowej jest prawdziwe przy
założeniu, że rozpatrywane doświadczenie odbywa się w bardzo
szerokim naczyniu, natomiast, gdy kulka porusza się w rurze o średnicy
R porównywalnej ze średnicą kulki to wyrażenie to przyjmuje postać:
F = 6((rv(1-r/R)-n
I odpowiednio współczynnik lepkości:
( = 2/9 ((k - (p)r2gt/s (1 - r/R)n
( = 2/9 ((k - (p)r2gt/s (1 – 2,4r/R)
Schemat wiskozymetru Stokes’a.
Do doświadczenia wykorzystujemy niewielkie, ołowiane kuleczki.
Ponieważ pomiar współczynnika lepkości dla każdej kuleczki
indywidualnie byłby dosyć żmudny, zmierzymy przy pomocy mikrometru
wymiary (średnice d) partii kulek 20 szt., wybierzemy te, najmniej
różniące się od siebie i przyjmiemy do dalszych pomiarów ich
promień R (połowa średnicy). Teraz wrzucamy kolejno (po 10 kulek) do
każdej rury z badaną cieczą i mierzymy czas opadania każdej kulki na
wybranym odcinku h. Miejsce, od którego zaczynamy mierzyć czas
opadania kulki nie może być wybrany zbyt blisko powierzchni cieczy.
Chodzi o to, aby w momencie pomiaru kulka poruszała się już ruchem
jednostajnym.
Typ cieczy Nr pomiaru R [m] d [mm] rśr [m] h [m] t [s]
tśr [s] ( [kg(m-1(s-1] (( [kg(m-1(s-1]
GLICERYNA 1 0,13 2,51 1,209*10-3 0,45 2,90 2,949 0.181 0.013
2
2,31
2,99
0.161
3
2,57
2,92
0.189
4
2,40
3,02
0.174
5
2,30
3,02
0.161
6
2,36
2,88
0.161
7
2,48
2,92
0.163
8
2,48
2,93
0.179
9
2,42
2,97
0.174
10
2,48
2,94
0.180
OLEJ PARAFINOWY 11 0,13 2,47 1,229*10-3 0,45 2,97 3,084 0.188 0.017
12
2,46
3,20
0.201
13
2,48
3,01
0.203
14
2,47
3,17
0.191
15
2,44
3,07
0.190
16
2,42
3,15
0.193
17
2,40
3,07
0.185
18
2,46
3,07
0.193
19
2,49
2,99
0.192
20
2,49
3,14
0.202
Tabela
Wnioski doświadczenia:
Otrzymana lepkość różni się od lepkości podanej w tablicy.
Błąd jaki wystąpił w doświadczeniu jest większy od wyliczonego
błędu systematycznego i może być spowodowany następującymi
czynnikami:
kulki nie były wykonane z materiału o gęstości ołowiu
powierzchnia kulki była porowata
czasy spadania kulki były na tyle krótkie, że utrudniały ich pomiar
i ocenę założenia, że kulka spada ruchem jednostajnym.
gęstość gliceryny była większa od przyjętej na skutek procesu
starzenia i innej temperatury otoczenia niż podano w tablicach.
v = s/t
A
B
h
F
Fg
Fw
102
TEMAT: Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokes’a
IMIĘ I NAZWISKO:
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY
Fizyka Techniczna SEMESTR: LETNI ROK AKADEMICKI 2000/2001
ZESPÓŁ nr 1 DATA WYKONANIA: 01.03.2001
OCENA: PODPIS
Sprawozdanie z wykonania ćwiczenia
nr 102.
Zjawisko lepkości (tarcia wewnętrznego) występuje przy ruchu cieczy i
gazów rzeczywistych, na skutek istnienia sił oddziaływania między
cząsteczkowego.
Wskutek tarcia występującego między cząsteczkami cieczy,
poruszająca się cząsteczka pociąga za sobą sąsiadujące
cząsteczki tym silniej, im większa jest siła lepkości. Te
cząsteczki pociągają następne itd... Każda następna warstwa
porusza się jednak nieco wolniej, tym wolniej, im mniejsza lepkość
cieczy. Prędkość spada do zera dla cząstek przy ściankach, które
są jakby "przyklejone", a więc nieruchome. Tak, więc maksymalną
prędkość mają cząsteczki na osi rury.
Przy małych prędkościach cieczy przez gładką rurę przepływ cieczy
jest laminarny, czyli warstwowy. Kolejne warstwy cieczy płyną nie
zakłócając się wzajemnie, tak jak na rysunku:
Na poruszającą się kulkę, z niewielką prędkością, w nieruchomej
cieczy działa siła oporu proporcjonalna do prędkości kuli tj.:
Fs = 6((rv - siła Stokes’a
gdzie:
r – promień kulki
( - współczynnik lepkości
v – prędkość kulki
Oprócz siły Stokes’a na kulkę spadającą pionowo w cieczy
działają jeszcze dwie siły:
Fg=4/3 (r3(kg siła ciężkości
Fw=4/3(r3(pg siła wyporu
(k – gęstość kuli o promieniu r
(p – gęstość badanej cieczy
Siła oporu cieczy rośnie wraz ze wzrostem prędkości kulki, wskutek
tego ruch kulki początkowo przyśpieszony przechodzi w jednostajny
wtedy, gdy wypadkowa ciężaru Fg, wyporu Fw i oporu F cieczy jest
równa zeru.
Fg – Fw – F = 0
4/3(3((k - (p)g - 6((rv = 0
4/3(r3((k - (p)g = 6((rv
( = 2/9 ((k - (p) r2g /v
Ponieważ prędkość kulki osiąga wartość stałą, to znając czas
spadania kulki t na pewnym odcinku drogi s można zapisać:
(= 2/9 ((k - (p)r2gt /s
Równanie Stokes’a w postaci wyjściowej jest prawdziwe przy
założeniu, że rozpatrywane doświadczenie odbywa się w bardzo
szerokim naczyniu, natomiast, gdy kulka porusza się w rurze o średnicy
R porównywalnej ze średnicą kulki to wyrażenie to przyjmuje postać:
F = 6((rv(1-r/R)-n
I odpowiednio współczynnik lepkości:
( = 2/9 ((k - (p)r2gt/s (1 - r/R)n
( = 2/9 ((k - (p)r2gt/s (1 – 2,4r/R)
Schemat wiskozymetru Stokes’a.
Do doświadczenia wykorzystujemy niewielkie, ołowiane kuleczki.
Ponieważ pomiar współczynnika lepkości dla każdej kuleczki
indywidualnie byłby dosyć żmudny, zmierzymy przy pomocy mikrometru
wymiary (średnice d) partii kulek 20 szt., wybierzemy te, najmniej
różniące się od siebie i przyjmiemy do dalszych pomiarów ich
promień R (połowa średnicy). Teraz wrzucamy kolejno (po 10 kulek) do
każdej rury z badaną cieczą i mierzymy czas opadania każdej kulki na
wybranym odcinku h. Miejsce, od którego zaczynamy mierzyć czas
opadania kulki nie może być wybrany zbyt blisko powierzchni cieczy.
Chodzi o to, aby w momencie pomiaru kulka poruszała się już ruchem
jednostajnym.
Typ cieczy Nr pomiaru R [m] d [mm] rśr [m] h [m] t [s]
tśr [s] ( [kg(m-1(s-1] (( [kg(m-1(s-1]
GLICERYNA 1 0,13 2,51 1,209*10-3 0,45 2,90 2,949 0.181 0.013
2
2,31
2,99
0.161
3
2,57
2,92
0.189
4
2,40
3,02
0.174
5
2,30
3,02
0.161
6
2,36
2,88
0.161
7
2,48
2,92
0.163
8
2,48
2,93
0.179
9
2,42
2,97
0.174
10
2,48
2,94
0.180
OLEJ PARAFINOWY 11 0,13 2,47 1,229*10-3 0,45 2,97 3,084 0.188 0.017
12
2,46
3,20
0.201
13
2,48
3,01
0.203
14
2,47
3,17
0.191
15
2,44
3,07
0.190
16
2,42
3,15
0.193
17
2,40
3,07
0.185
18
2,46
3,07
0.193
19
2,49
2,99
0.192
20
2,49
3,14
0.202
Tabela
Wnioski doświadczenia:
Otrzymana lepkość różni się od lepkości podanej w tablicy.
Błąd jaki wystąpił w doświadczeniu jest większy od wyliczonego
błędu systematycznego i może być spowodowany następującymi
czynnikami:
kulki nie były wykonane z materiału o gęstości ołowiu
powierzchnia kulki była porowata
czasy spadania kulki były na tyle krótkie, że utrudniały ich pomiar
i ocenę założenia, że kulka spada ruchem jednostajnym.
gęstość gliceryny była większa od przyjętej na skutek procesu
starzenia i innej temperatury otoczenia niż podano w tablicach.
v = s/t
A
B
h
F
Fg
Fw
