Przeglądaj wersję html pliku:
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA
WYDZIAŁ MECHANICZNY
Sprawozdanie z drgań mechanicznych.
Temat: Wyważanie dynamiczne elementów wirujących.
Wstęp.
Przy obrocie wirnika sztywnego, w jego łożyskach powstają reakcje
dynamiczne, których wartości zależą od położenia głównej
centralnej osi bezwładności wirnika względem osi wirnika, jego
prędkości kątowej. Reakcja jest równa zeru, gdy momenty odśrodkowe
wirnika względem osi x i y ( prostopadłych do siebie i osi wirnika )
są równe zeru, czyli oś wirnika z jest jednocześnie jego główną
osią bezwładności. Momenty statyczne wirnika względem osi x i y są
równe zeru, gdy oś wirnika przechodzi przez środek ciężkości
wirnika, czyli jest ona jego centralną osią bezwładności. Na
łożyskach wirnika nie będzie reakcji dynamicznych, wtedy gdy jego
główna centralna oś bezwładności będzie osią wirnika.
Reakcje dynamiczne powstają na podporach wirnika świadczą o jego
niewyważeniu, które mogą być skutkiem:
Błędów konstrukcyjnych,
Błędów wykonawczych,
Błędów montażowych.
Niewyważenie.
Niewyważenie jest to moment statyczny niezrównoważonej masy m
względem osi wirnika, zaś jego moduł to wartość niewyważenia.
względem osi, wirnika i płaszczyzny do niej prostopadłej.
Wyważenie.
, dla której suma sił odśrodkowych, a więc i suma niewyważeń jest
równa zeru:
). Rozróżniamy dodatnią i ujemną masę korekcyjną, a płaszczyzna,
w której wykonuje się korekcję masy wirnika jest zawsze prostopadła
do osi wirnika i nazywa się płaszczyzną korekcji.
Rodzaje niewyważeń.
Niewyważenie statyczne.
jest równy zeru.
gdzie: GCOB – główna centralna oś bezwładności; OW – oś
wirnika; c – środek ciężkości.
Niewyważenia te można wyważyć tylko w jednej płaszczyźnie korekcji
przechodzącej przez środek ciężkości. Jeżeli nie można w niej
przeprowadzić korekcji to wykonujemy ją w dwóch innych łatwo
dostępnych płaszczyznach.
Niewyważenie momentowe.
. Wektor tego momentu jest prostopadły do płaszczyzny przechodzącej
przez oś wirnika i główną centralną oś bezwładności.
Gdzie: GCOB – główna centralna oś bezwładności; OW – oś
wirnika; c – środek ciężkości.
, to znaczy aż do pokrycia się jej z osią wirnika.
Niewyważenie quasi-statyczne.
, przy czym wektor główny niewyważenia i jego moment główny leżą
w jednej płaszczyźnie przechodzącej przez oś wirnika i jego
główną centralną oś bezwładności, które przecinają się poza
środkiem ciężkości.
gdzie: GCOB – główna centralna oś bezwładności; OW – oś
wirnika; c – środek ciężkości.
Niewyważenie to można usunąć za pomocą wyważenia wirnika tylko w
jednej płaszczyźnie poprzecznej, której położenie można określić
z warunków równowagi momentów niewyważeń (praktycznie wyważamy w
dwóch płaszczyznach).
Niewyważenie dynamiczne.
Najogólniej jest to stan niewyważenia wirnika, w którym oś wirnika i
jego główna centralna oś bezwładności są skośne (nie przecinają
się). Określamy go wektorem i momentem głównym niewyważenia lub
dwoma wektorami niewyważenia leżącymi w dwóch dowolnych
płaszczyznach poprzecznych. Jest ono superpozycją niewyważenia
statycznego i momentowego, przy czym w ogólnym przypadku płaszczyzny
działania tych niewyważeń nie pokrywają się. W istocie każde
niewyważenie jest niewyważeniem dynamicznym, a wszystkie powyższe
niewyważenia to jego szczególne przypadki. Usuwamy je za pomocą
korekcji mas co najwyżej w dwóch dowolnych płaszczyznach korekcji.
gdzie: GCOB – główna centralna oś bezwładności; OW – oś
wirnika; c – środek ciężkości.
Niewyważenie początkowe - to niewyważenie wirnika jakie posiada on
przed korekcją
Niewyważenie resztkowe - pozostaje w rozpatrywanej płaszczyźnie
prostopadłej do osi wirnika po wykonaniu korekcji jego masy.
Niewyważenie dopuszczalne - największe niewyważenie resztkowe w
rozpatrywanej płaszczyźnie prostopadłej do osi wirnika, które
wywołuje jeszcze dopuszczalny stan niewyważenia wirnika.
Wyważarka AM300W.
Schemat i zasada działania układu mechanicznego wyważarki AM300W.
1) potencjometr komutatorowy; 2) bęben ze skalą kątową; 3) hamulec;
4) wirnik wyważany; 5) podwójne sprzęgło Cardana; 6) i 7) łożyska
wahliwe; 8) silnik.
implikuje proporcjonalność do amplitudy wychyleń podpory, a to z
kolei zależy od wielkości niewyważenia.
Pomiar bezpośredni niewyważenia.
) określamy usytuowanie masy kompensacyjnej. Należy pamiętać, że
masa dodatkowa usytuowana w jednej płaszczyźnie korekcyjnej wpływa
także na reakcje w drugiej. Nie wiadomo czy wskazania w płaszczyźnie
drugiej są wynikiem występującego w niej niewyważenia, czy efektem
oddziaływania niewyważenia w płaszczyźnie pierwszej. Po zamocowaniu
masy kompensacyjnej powtarzamy pomiar i porównujemy otrzymany wykres z
poprzednim. Po kilku takich cyklach możemy uzyskać wykres na tyle
spłaszczony, że będzie niezbędne dodatkowe wyregulowanie układu
filtrującego w celu wyeliminowania wyższych harmonicznych na wykresie.
Przebieg ćwiczenia.
Podczas przeprowadzania ćwiczenia otrzymano następujące wykresy,
które obrazują niewyważenie wirnika w miejscu podparcia.
Górny wykres odpowiada niewyważeniu na pierwszej podporze, natomiast
dolny wykres odpowiada niewyważeniu na drugiej podporze.
Korekcję przeprowadziliśmy w dwóch płaszczyznach prostopadłych do
osi wirnika. Kąt niewyważenia określaliśmy na podstawie powyższego
wykresu. W miejscu gdzie sinusoida przecinała oś odciętych
prędkość drgań była równa zero, jednocześnie przemieszczenie
poziome podpory było największe. Zmiana znaku amplitudy prędkości (+
/ - ) oznacza maksymalne dodatnie (w kierunku do ściany) wychylenie
podpory. Masę korekcyjną w tym przypadku dodajemy po przeciwnej
stronie wirnika (od naszej strony).
Pomiar 1):
w płaszczyźnie I dodaliśmy masę m1=4,5g wkręcając odpowiedni
ciężarek w otwór 11 (odpowiadający obróceniu wału o 190º w
stosunku do położenia wyjściowego)
Masa ta okazała się zbyt mała i nie wpłynęła znacząco na
niwyważenieie
Pomiar 2):
w płaszczyźnie I dodaliśmy masę m1=4g wkręcając odpowiedni
ciężarek w otwór 12
Można było już zaobserwować zmiany, ale wynik wciąż był
niewystarczający
Pomiar 3):
Stwierdziliśmy po obejrzeniu wykresów, że w płaszczyźnie I będzie
trzeba wkręcić większą masę żeby wpłynęła ona na nie wyważenie
występujące w drugiej płaszczyźnie korekcyjnej , wiec
postanowiliśmy wkręcić masę do drugiej płaszczyzny
w płaszczyźnie II dodaliśmy masę m1=2g wkręcając odpowiedni
ciężarek w otwór 24 (odpowiadający obróceniu wału o 350º w
stosunku do położenia wyjściowego)
osiągnęliśmy oczekiwany efekt (niewyważenie było na tyle małe, że
wyszło poza zakres czułości urządzenia, a niewyważenie w
płaszczyźnie I nie uległo pogorszeniu)
Pomiar 4):
Obliczanie niewyważeń dynamicznych.
Klasa dobroci dla elementu sztywnego typu wał wynosi:
Maksymalna prędkość obrotowa
Niewyważenie dopuszczalne właściwe
Niewyważenie dopuszczalne
gdzie;
mw – masa wyważona [kg]
mw= 35 kg
Wyznaczenie klasy dla jakiej zostało wykonane wyważenie.
Niewyważenie dopuszczalne;
mk- masa korekcyjna; mk=3 [g]
Niewyważenie dopuszczalne właściwe;
.
Z tabeli 2.2. „Klasy dobroci wyważenia Vd dla elementów
wirujących”
Określam dla jakich elementów wyważanych mieści się obliczona klasa
wyważenia
Jest to klasa w której wyważa się części urządzeń
technologicznych, bębny wirówek, wentylatory, koła zamachowe,
pompy odśrodkowe, części maszyn i obrabiarek, wirniki
zwykłych silników elektrycznych, części zespołów korbowych o
specjalnym przeznaczeniu.
Wnioski.
Podczas ćwiczenia wykonaliśmy wyważenie sztywnego wału. Wyważanie
przeprowadziliśmy metodą pomiarów bezpośrednich. Masy korekcyjne
dokładaliśmy w dwóch płaszczyznach. Korekcja ta spowodowała znaczne
obniżenie wartości amplitudy drgań a co się z tym wiąże zmienił
się stan niewyważenia. Przeprowadzona analiza klasy dobroci wyważenia
badanego elementu pokazała, że przeprowadzone przez nas wyważanie
wałka sztywnego udało nam się wykonać. Przeprowadzona próba
pokazała, że występujące w jednej płaszczyźnie niewyważenie
wpływa na powstawanie drgań w płaszczyźnie drugiej. W związku z tym
niekiedy wystarcza wyważenie wirnika tylko w jednej płaszczyźnie.
2
I
II
Do urządzenia pomiarowego
1
3
5
6
4
7
8
Wywazanie dynamiczne
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA
WYDZIAŁ MECHANICZNY
Sprawozdanie z drgań mechanicznych.
Temat: Wyważanie dynamiczne elementów wirujących.
Wstęp.
Przy obrocie wirnika sztywnego, w jego łożyskach powstają reakcje
dynamiczne, których wartości zależą od położenia głównej
centralnej osi bezwładności wirnika względem osi wirnika, jego
prędkości kątowej. Reakcja jest równa zeru, gdy momenty odśrodkowe
wirnika względem osi x i y ( prostopadłych do siebie i osi wirnika )
są równe zeru, czyli oś wirnika z jest jednocześnie jego główną
osią bezwładności. Momenty statyczne wirnika względem osi x i y są
równe zeru, gdy oś wirnika przechodzi przez środek ciężkości
wirnika, czyli jest ona jego centralną osią bezwładności. Na
łożyskach wirnika nie będzie reakcji dynamicznych, wtedy gdy jego
główna centralna oś bezwładności będzie osią wirnika.
Reakcje dynamiczne powstają na podporach wirnika świadczą o jego
niewyważeniu, które mogą być skutkiem:
Błędów konstrukcyjnych,
Błędów wykonawczych,
Błędów montażowych.
Niewyważenie.
Niewyważenie jest to moment statyczny niezrównoważonej masy m
względem osi wirnika, zaś jego moduł to wartość niewyważenia.
względem osi, wirnika i płaszczyzny do niej prostopadłej.
Wyważenie.
, dla której suma sił odśrodkowych, a więc i suma niewyważeń jest
równa zeru:
). Rozróżniamy dodatnią i ujemną masę korekcyjną, a płaszczyzna,
w której wykonuje się korekcję masy wirnika jest zawsze prostopadła
do osi wirnika i nazywa się płaszczyzną korekcji.
Rodzaje niewyważeń.
Niewyważenie statyczne.
jest równy zeru.
gdzie: GCOB – główna centralna oś bezwładności; OW – oś
wirnika; c – środek ciężkości.
Niewyważenia te można wyważyć tylko w jednej płaszczyźnie korekcji
przechodzącej przez środek ciężkości. Jeżeli nie można w niej
przeprowadzić korekcji to wykonujemy ją w dwóch innych łatwo
dostępnych płaszczyznach.
Niewyważenie momentowe.
. Wektor tego momentu jest prostopadły do płaszczyzny przechodzącej
przez oś wirnika i główną centralną oś bezwładności.
Gdzie: GCOB – główna centralna oś bezwładności; OW – oś
wirnika; c – środek ciężkości.
, to znaczy aż do pokrycia się jej z osią wirnika.
Niewyważenie quasi-statyczne.
, przy czym wektor główny niewyważenia i jego moment główny leżą
w jednej płaszczyźnie przechodzącej przez oś wirnika i jego
główną centralną oś bezwładności, które przecinają się poza
środkiem ciężkości.
gdzie: GCOB – główna centralna oś bezwładności; OW – oś
wirnika; c – środek ciężkości.
Niewyważenie to można usunąć za pomocą wyważenia wirnika tylko w
jednej płaszczyźnie poprzecznej, której położenie można określić
z warunków równowagi momentów niewyważeń (praktycznie wyważamy w
dwóch płaszczyznach).
Niewyważenie dynamiczne.
Najogólniej jest to stan niewyważenia wirnika, w którym oś wirnika i
jego główna centralna oś bezwładności są skośne (nie przecinają
się). Określamy go wektorem i momentem głównym niewyważenia lub
dwoma wektorami niewyważenia leżącymi w dwóch dowolnych
płaszczyznach poprzecznych. Jest ono superpozycją niewyważenia
statycznego i momentowego, przy czym w ogólnym przypadku płaszczyzny
działania tych niewyważeń nie pokrywają się. W istocie każde
niewyważenie jest niewyważeniem dynamicznym, a wszystkie powyższe
niewyważenia to jego szczególne przypadki. Usuwamy je za pomocą
korekcji mas co najwyżej w dwóch dowolnych płaszczyznach korekcji.
gdzie: GCOB – główna centralna oś bezwładności; OW – oś
wirnika; c – środek ciężkości.
Niewyważenie początkowe - to niewyważenie wirnika jakie posiada on
przed korekcją
Niewyważenie resztkowe - pozostaje w rozpatrywanej płaszczyźnie
prostopadłej do osi wirnika po wykonaniu korekcji jego masy.
Niewyważenie dopuszczalne - największe niewyważenie resztkowe w
rozpatrywanej płaszczyźnie prostopadłej do osi wirnika, które
wywołuje jeszcze dopuszczalny stan niewyważenia wirnika.
Wyważarka AM300W.
Schemat i zasada działania układu mechanicznego wyważarki AM300W.
1) potencjometr komutatorowy; 2) bęben ze skalą kątową; 3) hamulec;
4) wirnik wyważany; 5) podwójne sprzęgło Cardana; 6) i 7) łożyska
wahliwe; 8) silnik.
implikuje proporcjonalność do amplitudy wychyleń podpory, a to z
kolei zależy od wielkości niewyważenia.
Pomiar bezpośredni niewyważenia.
) określamy usytuowanie masy kompensacyjnej. Należy pamiętać, że
masa dodatkowa usytuowana w jednej płaszczyźnie korekcyjnej wpływa
także na reakcje w drugiej. Nie wiadomo czy wskazania w płaszczyźnie
drugiej są wynikiem występującego w niej niewyważenia, czy efektem
oddziaływania niewyważenia w płaszczyźnie pierwszej. Po zamocowaniu
masy kompensacyjnej powtarzamy pomiar i porównujemy otrzymany wykres z
poprzednim. Po kilku takich cyklach możemy uzyskać wykres na tyle
spłaszczony, że będzie niezbędne dodatkowe wyregulowanie układu
filtrującego w celu wyeliminowania wyższych harmonicznych na wykresie.
Przebieg ćwiczenia.
Podczas przeprowadzania ćwiczenia otrzymano następujące wykresy,
które obrazują niewyważenie wirnika w miejscu podparcia.
Górny wykres odpowiada niewyważeniu na pierwszej podporze, natomiast
dolny wykres odpowiada niewyważeniu na drugiej podporze.
Korekcję przeprowadziliśmy w dwóch płaszczyznach prostopadłych do
osi wirnika. Kąt niewyważenia określaliśmy na podstawie powyższego
wykresu. W miejscu gdzie sinusoida przecinała oś odciętych
prędkość drgań była równa zero, jednocześnie przemieszczenie
poziome podpory było największe. Zmiana znaku amplitudy prędkości (+
/ - ) oznacza maksymalne dodatnie (w kierunku do ściany) wychylenie
podpory. Masę korekcyjną w tym przypadku dodajemy po przeciwnej
stronie wirnika (od naszej strony).
Pomiar 1):
w płaszczyźnie I dodaliśmy masę m1=4,5g wkręcając odpowiedni
ciężarek w otwór 11 (odpowiadający obróceniu wału o 190º w
stosunku do położenia wyjściowego)
Masa ta okazała się zbyt mała i nie wpłynęła znacząco na
niwyważenieie
Pomiar 2):
w płaszczyźnie I dodaliśmy masę m1=4g wkręcając odpowiedni
ciężarek w otwór 12
Można było już zaobserwować zmiany, ale wynik wciąż był
niewystarczający
Pomiar 3):
Stwierdziliśmy po obejrzeniu wykresów, że w płaszczyźnie I będzie
trzeba wkręcić większą masę żeby wpłynęła ona na nie wyważenie
występujące w drugiej płaszczyźnie korekcyjnej , wiec
postanowiliśmy wkręcić masę do drugiej płaszczyzny
w płaszczyźnie II dodaliśmy masę m1=2g wkręcając odpowiedni
ciężarek w otwór 24 (odpowiadający obróceniu wału o 350º w
stosunku do położenia wyjściowego)
osiągnęliśmy oczekiwany efekt (niewyważenie było na tyle małe, że
wyszło poza zakres czułości urządzenia, a niewyważenie w
płaszczyźnie I nie uległo pogorszeniu)
Pomiar 4):
Obliczanie niewyważeń dynamicznych.
Klasa dobroci dla elementu sztywnego typu wał wynosi:
Maksymalna prędkość obrotowa
Niewyważenie dopuszczalne właściwe
Niewyważenie dopuszczalne
gdzie;
mw – masa wyważona [kg]
mw= 35 kg
Wyznaczenie klasy dla jakiej zostało wykonane wyważenie.
Niewyważenie dopuszczalne;
mk- masa korekcyjna; mk=3 [g]
Niewyważenie dopuszczalne właściwe;
.
Z tabeli 2.2. „Klasy dobroci wyważenia Vd dla elementów
wirujących”
Określam dla jakich elementów wyważanych mieści się obliczona klasa
wyważenia
Jest to klasa w której wyważa się części urządzeń
technologicznych, bębny wirówek, wentylatory, koła zamachowe,
pompy odśrodkowe, części maszyn i obrabiarek, wirniki
zwykłych silników elektrycznych, części zespołów korbowych o
specjalnym przeznaczeniu.
Wnioski.
Podczas ćwiczenia wykonaliśmy wyważenie sztywnego wału. Wyważanie
przeprowadziliśmy metodą pomiarów bezpośrednich. Masy korekcyjne
dokładaliśmy w dwóch płaszczyznach. Korekcja ta spowodowała znaczne
obniżenie wartości amplitudy drgań a co się z tym wiąże zmienił
się stan niewyważenia. Przeprowadzona analiza klasy dobroci wyważenia
badanego elementu pokazała, że przeprowadzone przez nas wyważanie
wałka sztywnego udało nam się wykonać. Przeprowadzona próba
pokazała, że występujące w jednej płaszczyźnie niewyważenie
wpływa na powstawanie drgań w płaszczyźnie drugiej. W związku z tym
niekiedy wystarcza wyważenie wirnika tylko w jednej płaszczyźnie.
2
I
II
Do urządzenia pomiarowego
1
3
5
6
4
7
8